平面连杆机构及其设计

关于平面连杆机构及其设计2特征：有一作平面运动的构件（中间构件），称为连杆。定义：由若干刚性构件用低副联接而成的机构称为连杆机构；连杆机构又称为低副机构。应用实例：内燃机、火车轮、牛头刨床、椭圆仪、公共汽车开关门、开窗户支撑、折叠伞、折叠床、单车制动操作机构等。开窗支撑(avi)钳物机构(avi)第2页,共45页，2024年2月25日，星期天3特点：▲采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。▲改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。▲连杆曲线丰富，可满足不同要求。缺点：▲构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。▲产生动载荷（惯性力），不适合高速。▲设计复杂，难以实现精确的轨迹。第3页,共45页，2024年2月25日，星期天4分类:本章重点内容是介绍四杆机构。1、平面连杆机构，如：2、空间连杆机构，如：常以构件数命名：四杆机构、多杆机构。第4页,共45页，2024年2月25日，星期天5(avi)曲柄—作整周回转的构件；连杆—作平面运动的构件连架杆—(与机架相连的构件)摇杆—作摆动的构件；曲柄摇杆5.1平面四杆机构的基本类型及其演化5.1.1平面四杆机构的基本型式—机架机架—固定件铰链四杆机构组成:连杆第5页,共45页，2024年2月25日，星期天6（1）曲柄摇杆机构铰链四杆机构的基本型式(类型)（2）双曲柄机构（3）双摇杆机构第6页,共45页，2024年2月25日，星期天71）曲柄摇杆机构作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线、搅拌机、碎石机。第7页,共45页，2024年2月25日，星期天82）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。应用实例：如惯性筛，火车轮等。第8页,共45页，2024年2月25日，星期天9ABCD实例：火车轮特例：平行四边形机构AB=CD特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动BC=ADABDC摄影平台作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授B’C’天平第9页,共45页，2024年2月25日，星期天10反平行四边形机构--车门开闭机构反向第10页,共45页，2024年2月25日，星期天113、双摇杆机构特征：两个摇杆应用举例：飞机起落架、吊车、夹具等。第11页,共45页，2024年2月25日，星期天121）改变构件的形状和运动尺寸偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构双滑块机构

正弦机构s=lsinφ↓∞

→∞φl5.1.2平面四杆机构的演化形式第12页,共45页，2024年2月25日，星期天132）改变运动副的尺寸3）选不同的构件为机架偏心轮机构导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC第13页,共45页，2024年2月25日，星期天14牛头刨床应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456第14页,共45页，2024年2月25日，星期天15应用实例B234C1A自卸卡车举升机构应用实例B34C1A2应用实例4A1B23C应用实例13C4AB2应用实例A1C234BφACB1234导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC摇块机构314A2BC第15页,共45页，2024年2月25日，星期天16314A2BC直动滑杆机构手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的倒置BC3214AABC3214第16页,共45页，2024年2月25日，星期天17双曲柄机构(avi)双摇杆机构(avi)曲柄摇杆机构(avi)5.2平面四杆机构的基本知识5.2.1铰链四杆机构有曲柄的条件第17页,共45页，2024年2月25日，星期天18曲柄摇杆机构运动特点的观察特点：曲柄与连杆出现一次共线、一次重合(avi)第18页,共45页，2024年2月25日，星期天19特点：1.曲柄与连杆均未出现重合(或共线)现象；2.固定铰链均为整周回转铰链；连杆上两活动铰链均为非整周回转铰链。双曲柄机构运动特点的观察(avi)第19页,共45页，2024年2月25日，星期天20特点：摇杆与连杆均出现重合或共线连杆与左摇杆重合连杆与右摇杆共线连杆与右摇杆重合

连杆与左摇杆共线双摇杆机构运动特点的观察第20页,共45页，2024年2月25日，星期天21

结论：若要连架杆能整周回转(即成为曲柄)，则另一连架杆与连杆不能出现重合或共线(平行四边形机构除外）。第21页,共45页，2024年2月25日，星期天22fABCDdabcC″B″∠BCDminB′C′∠BCDmaxfminfmax

若要使AB杆成为曲柄，必须有∠BCD存在，cos∠BCD=b2+c2

-f22bc亦即0°<∠BCD<180°为使此式成立，须有：0°<∠BCDmin，∠BCDmax<180°(avi)

注意：曲柄与机架共线或重合时，f最大或最小。第22页,共45页，2024年2月25日，星期天23abdcC’B’ADb≤(d–a)+c则由△B’C’D可得：则由△B”C”D可得：c≤(d–a)+b即AB为最短杆在曲柄摇杆机构中,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线将以上三式两两相加得：

a≤b,a≤c,a≤da+d≤b+c①→a+b≤c+d②→a+c≤b+d③C”abdcADB’’d-

a

同时,由1,2,3式可以获得:最短杆+任意杆≤其余两杆之和第23页,共45页，2024年2月25日，星期天24▲与最短杆相邻的两个转动副为周转副周转副的条件：▲最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和

也称为杆长条件。周转副的位置：铰链四杆机构类型的判定：当满足杆长条件时，说明存在周转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：

曲柄摇杆1、曲柄摇杆2、双曲柄、双摇杆机构。第24页,共45页，2024年2月25日，星期天25

应用

a.判断机构类型例：判断两图示机构类型解：对图(a)，有：∵30+70>40+55∴该机构为双摇杆机构。对图(b)，有：∵20+80<40+70，且最短杆为连架杆，∴该机构为曲柄摇杆机构。30704055(a)20804070(b)第25页,共45页，2024年2月25日，星期天26b.确定构件尺寸例：若要求该机构为曲柄摇杆机构，问AB杆尺寸应为多少？B1107060ACD解：1.设AB为最短杆即LAB+110≤60+70LAB≤202.设AB为最长杆即LAB+60≤110+70LAB≤1203.设AB为之间杆即110+60≤LAB+70100≤LAB所以AB杆的取值范围为：

0<LAB≤20，100≤LAB≤120第26页,共45页，2024年2月25日，星期天27B1C1ADBC5.2.2急回运动与行程速比系数在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：曲柄摇杆机构θ180°＋θωC2B2此两处曲柄之间的夹角θ

称为极位夹角。第27页,共45页，2024年2月25日，星期天28当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D位置摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2,那么有：

180°-θ显然：t1>t2V2>V1摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度称K为行程速比系数。且θ越大，K值越大，急回性质越明显。只要

θ

≠0，

就有

K>1设计新机械时，往往先给定K值，于是:B1C1ADθωC2B2第28页,共45页，2024年2月25日，星期天29曲柄滑块机构的急回特性应用：节省返程时间，如牛头刨、往复式输送机等。θ180°＋θ180°-θ导杆机构的急回特性？θ180°＋θ180°-θ思考题：

对心曲柄滑块机构的急回特性如何？第29页,共45页，2024年2月25日，星期天30αFγF’F”当∠BCD≤90°时，

γ＝∠BCD5.23压力角和传动角压力角：从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。设计时要求:

γmin≥40°γmin出现的位置：当∠BCD>90°时，

γ＝180°-∠BCD切向分力:F’=Fcosα法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→对传动有利。=Fsinγ称γ为传动角。此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。ABCDCDBAFF”F’γ可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏,当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin第30页,共45页，2024年2月25日，星期天31车门C1B1abcdDA由余弦定律有：

∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc若∠B1C1D≤90°,则若∠B2C2D>90°,

则γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2αFγ2第31页,共45页，2024年2月25日，星期天32F5.2.4机构的死点位置摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动.避免措施：

两组机构错开排列，如火车轮机构;称此位置为：“死点”γ＝0靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0第32页,共45页，2024年2月25日，星期天33工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔夹具γ=0TABDC飞机起落架ABCDγ=0F也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻孔夹具等。第33页,共45页，2024年2月25日，星期天345.3平面四杆机构的设计

1.连杆机构设计的基本问题2.

用作图法设计四杆机构3.用解析法设计四杆机构第34页,共45页，2024年2月25日，星期天355.3.1连杆机构设计的基本问题

机构选型－根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。

同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如γmin）;c)运动连续性条件等。γ第35页,共45页，2024年2月25日，星期天36给定的设计条件：1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件（给定K）3)动力条件（给定γmin）设计方法：作图法、解析法连杆设计的三类问题：1)刚体引导问题2)函数生成问题3)轨迹生成问题第36页,共45页，2024年2月25日，星期天371）按连杆预定的位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。A’D’B3C3DB1C15.3.2用作图法设计四杆机构AB1C1B2C2第37页,共45页，2024年2月25日，星期天38Eφθθ2）按给定的急回要求设计四杆机构(1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPDAC1C2⑤选定A，设曲柄为a

，连杆为b

，则:⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：

a=EC1/2

b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1－AC2)/2AC1=a+b第38页,共45页，2024年2月25日，星期天39E2θ2ae(2)曲柄滑块机构H已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射线C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2第39页,共45页，2024年2月25日，星期天40ADmnφ=θD(3)导杆机构分析：

由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝φ＝θ，③

在∠mDn的平分线上取A点，使得AD=d,则:

a=dsin(φ/2)θφ=θAd作角平分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。第40页,共45页，2024年2月25日，星期天415.3.3用解析法设计四杆机构思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数。重点：按预定的运动规律设计四杆机构第41页,共45页，2024年2月25日，星期天42xyABCD1234给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：abcd建立坐标系,设构件长度为：a、b、c、d在x,y轴上投影可得：a+b=c+d机构尺寸比例缩放时，不影响各构件相对转角.

acocθ1i

+bcosθ2i

=ccosθ3i+dasinθ1i

+bsinθ2i

=csinθ3i

θ3i＝f(θ1i)i=1,2,3…n设计此四杆机构(求各构件长度)。θ1iθ3iθ2i令：

a/a=1b/a=lc/a=md/a=n第42页,共45页，2024年2月25日，星期天43P1P2令:

P0消去θ2i整理得：cos(θ1i)＝mcos(θ3i)-(m/n)cos(θ3i-θ1i

)