外力作用下的振动

外力作用下的振动1.单摆的理想化模型：

在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多。2.单摆运动的性质：在摆角

<5°的条件下，单摆的振动可看作简谐振动。4.单摆振动的周期公式单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振幅和质量无关。复习回顾第2页,共35页，2024年2月25日，星期天

振动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大4.简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。第3页,共35页，2024年2月25日，星期天定义：振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率。条件：在振动方向只受回复力作用能量：机械能守恒图像：振幅不变

现实生活中是否存在简谐运动？一、固有周期和固有频率第4页,共35页，2024年2月25日，星期天演示的是实际振动情况：

当系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼。条件：受到阻力能量：机械能转化为内能图象：振幅逐渐减小第5页,共35页，2024年2月25日，星期天演示的实际振动情况：二、阻尼振动1.阻尼振动：振幅逐渐减小的振动简谐运动是一个等幅振动！2.阻尼振动的图象3.振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。4.实际的自由振动一定是阻尼振动第6页,共35页，2024年2月25日，星期天问题1：振幅减小的快慢与什么有关？振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快．问题2：物体在做阻尼振动时的周期或频率如何变化？物体做阻尼振动时周期频率不变。振动的固有周期、频率由自身的结构特点决定。在实际问题中，阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是等幅振动．

第7页,共35页，2024年2月25日，星期天思考：

用什么方法才能得到持续的振动呢？

比如我们在荡秋千的时候，如何能让秋千一直摆动呢？补偿！驱动力！第8页,共35页，2024年2月25日，星期天三、受迫振动1、驱动力：作用在振动系统上的周期性外力2、受迫振动：系统在驱动力作用下的振动

请举出你所知道的受迫振动的例子

条件：受到阻力和驱动力能量：机械能转化为内能，其他能转化为机械能第9页,共35页，2024年2月25日，星期天受迫振动的频率跟什么有关呢?受迫振动实例：①跳板在人走过时发生的振动②机器底座在机器运转时发生的振动③听到声音时耳膜的振动④电磁打点计时器的振针所做的振动思考：第10页,共35页，2024年2月25日，星期天3、受迫振动的特点：

(1)物体做受迫振动时，振动稳定后的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

(2)但物体做受迫振动的振幅是否与物体的固有频率有联系呢?第11页,共35页，2024年2月25日，星期天实验研究第12页,共35页，2024年2月25日，星期天

结论：受迫振动中，驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大；驱动力的频率跟固有频率相差越大，振幅越小。横轴：表示驱动力的频率纵轴：表示受迫振动的振幅图象的意义：f驱=f固时，振幅有最大值f驱与

f固差别越大时，振幅越小第13页,共35页，2024年2月25日，星期天四、共振1、定义：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。

2、共振曲线图象特点f驱=f固时，振幅有最大值f驱与

f固差别越大时，振幅越小第14页,共35页，2024年2月25日，星期天声音的共鸣——声音的共振现象共鸣箱————音叉下面所装的空箱第15页,共35页，2024年2月25日，星期天五、共振的应用和防止①测量发动机转速的转速计②共振筛1.共振的应用发动机的转速计原理图第16页,共35页，2024年2月25日，星期天③微波炉加热原理：

食物中水分子的振动频率约为2500MHz，具有大致相同频率的电磁波称为“微波”。微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。微波加热是对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。第17页,共35页，2024年2月25日，星期天生活中的共振现象

美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。第18页,共35页，2024年2月25日，星期天军队过桥便步走，火车过桥慢行

1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。生活中的共振现象第19页,共35页，2024年2月25日，星期天

1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥在建成后的4个月就因风共振而倒塌

生活中的共振现象第20页,共35页，2024年2月25日，星期天1890年，一艘名叫“马尔波罗号”帆船在从新西兰驶往英国的途中，突然神秘地失踪了．20年后，人们在火地岛海岸边发现了它．奇怪的是：船上的东西都原封未动．完好如初．船长航海日记的字迹仍然清稀可辨；就连那些死已多年的船员，也都“各在其位”，保持着当年在岗时的“姿势”.

1948年初，一艘荷兰货船在通过马六甲海峡时，一场风暴过后，全船海员莫名其妙地死光.在匈牙利鲍拉得利山洞入口，3名旅游者齐刷刷地突然倒地，停止了呼吸......

第21页,共35页，2024年2月25日，星期天次声波

频率小于20Hz（赫兹）的声波叫做次声波。次声波不容易衰减，不易被水和空气吸收。而次声波的波长往往很长，因此能绕开某些大型障碍物发生衍射。某些次声波能绕地球2至3周。某些频率的次声波由于和人体器官的振动频率相近，容易和人体器官产生共振，对人体有很强的伤害性，危险时可致人死亡。

第22页,共35页，2024年2月25日，星期天五、共振的应用和防止2.共振的防止

使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。（1）军队、火车过桥时要放慢速度.（2）机器运转时为了防止共振要调节转速或者在振动物体底座加防振垫.（3）轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和方向（4）装修剧场、房屋时使用吸声材料等。第23页,共35页，2024年2月25日，星期天

结论：

利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好．第24页,共35页，2024年2月25日，星期天小结:1.受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动2.物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关3.驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。4.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好．5.简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别第25页,共35页，2024年2月25日，星期天5.简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑；阻尼振动却考虑阻力的影响，是更实际的一种运动；而受迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动．三者对比列表如下：第26页,共35页，2024年2月25日，星期天振动类型比较项目

简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率固有频率驱动力频率振幅不变减少大小变化不确定振动图象形状不确定实例弹簧振子振动，单摆做小角度摆动敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因振幅越来越小扬声器纸盆振动发声，钟摆的摆动第27页,共35页，2024年2月25日，星期天特别提醒：(1)阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定．(2)受迫振动中，若驱动力给系统补充的能量与系统因振动阻尼消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是简谐运动．第28页,共35页，2024年2月25日，星期天1.如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架NM上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则a、b、c、d此时振动频率为_________，电动机转速为_______r/min。360060Hz课堂练习第29页,共35页，2024年2月25日，星期天2.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着四个单摆，让b摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现（）

A.a摆摆动周期最短

B.c摆摆动周期最长

C.各摆摆动的周期均与b摆相同

D.d摆振幅最大CD课堂练习第30页,共35页，2024年2月25日，星期天3.两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，当它们均在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动时，则（）A、甲的振幅较大，振动频率为fB、乙的振幅较大，振动频率为4fC、甲的振幅较大，振动频率为2f

D、乙的振幅较大，振动频率为2fC第31页,共35页，2024年2月25日，星期天4.下列哪些实例中要应用共振?哪些实例中要防止共振?A.跳水运动员从跳板后端走向前端的过程中B.跳水运动员做起跳动作的“颠板”过程C.轮船在风浪中行驶时D.制作小提琴的音箱时应用共振的有：BD；防止共振的有：AC第32页,共35页，2024年2月25日，星期天5.如图所示为单摆做受迫振动时的共振曲线，从图可知该单摆振动的固有频率为

Hz，在驱动力的频率由0.4Hz增大到0.6Hz的过程中，单摆振动的振幅变化情况是__