2025版高考物理一轮总复习考点突破第9章静电场专题强化10电场中功能关系及图像问题考点1电场中功能关系的综合问题

考点1电场中功能关系的综合问题(能力考点·深度研析)1．电场力做功的求解方法由公式W＝Flcosα计算只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcosα由WAB＝qUAB计算适用于任何电场由电势能的变化计算WAB＝EpA－EpB由动能定理计算W电场力＋W其他力＝ΔEk2.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力的合力对物体做的功等于物体机械能的变化。(4)合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化。►考向1电场中的能量守恒(多选)如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10V、20V、30V。实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹，a、b、c为轨迹上的三点，已知带电粒子带电荷量为0.01C，在a点处的动能为0.5J，则该带电粒子(AD)A.带正电B．在b点的电势能为0.5JC．在b点的动能为零D．在c点的动能为0.4J[解析]由等势面与电场强度方向垂直可知电场强度方向向上，粒子所受静电力指向轨迹的内侧，故静电力方向向上，所以粒子带正电，选项A正确；粒子在b点的电势能Epb＝qφb＝0.01×30J＝0.3J，选项B错误；粒子在a点的总能量E＝0.01×10J＋0.5J＝0.6J，由能量守恒定律得粒子在b点处的动能Ekb＝0.6J－0.3J＝0.3J，选项C错误；由能量守恒定律得粒子在c点的动能Ekc＝0.6J－0.01×20J＝0.4J，选项D正确。►考向2电场中功能关系与力学知识的综合应用[解析](1)根据库仑定律以及力的合成法则可得，小球经过B点时受到的静电力大小F电＝2keq\f(Qq,L2)，方向水平向左。(2)设小球经过B点时杆对小球的拉力为F，则小球经过B点时，在竖直方向根据牛顿第二定律可知F－mg＝meq\f(v2,L)解得F＝mg＋meq\f(v2,L)根据牛顿第三定律可得，小球对细杆的拉力大小F′＝mg＋meq\f(v2,L)。(3)由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，则φB＝0从A到B，由动能定理得mgL＋q(φA－φB)＝eq\f(1,2)mv2，解得φA＝eq\f(mv2－2mgL,2q)。(4)由电场对称性可知φC＝－φA，即UAC＝2φA，小球从A到C由动能定理得qUAC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，解得vC＝eq\r(2v2－4gL)。[答案](1)2keq\f(Qq,L2)，方向水平向左(2)mg＋meq\f(v2,L)(3)eq\f(mv2－2mgL,2q)(4)eq\r(2v2－4gL)【跟踪训练】(电场中的功能关系)(多选)如图所示，倾角为37°的绝缘粗糙斜面固定在水平面上，斜面上方有平行斜面向上的匀强电场。一质量为m＝1kg的带正电小物块(视为质点)自斜面底端以v0＝6m/s的初速度沿斜面向上运动，加速度大小为3m/s2，方向沿斜面向下，小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，则在小物块沿斜面向上滑行到最大距离的过程中，小物块的(AC)A.重力势能增加36J B．电势能增加42JC．机械能增加18J D．机械能减少24J[解析]物块沿斜面向上运动，对物块受力分析，根据牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ－Eq＝ma，解得Eq＝7N。物块沿斜面运动的位移为x＝eq\f(0－v\o\al(2,0),－2a)＝6m，重力势能增加了ΔEp＝mgh＝mgxsinθ＝36J，A正确；电场力做正功，电势能减小，ΔEp′＝－Eqx＝－42J，即电势能减少42J，B错误；机械能的变化量为ΔE＝ΔEp＋ΔEk＝mgh－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝18J，C正确，D错误。(含弹簧系统电场中的功能关系)如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从A点由静止开始下落，加速度为eq\f(1,3)g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是(D)A．该匀强电场的电场强度为eq\f(mg,3q)B．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为eq\f(mgH＋h,3)C．带电物块电势能的增加量为mg(H＋h)D．弹簧的弹性势能的增加量为eq\f(mgH＋h,3)[解析]物块从静止开始下落时的加速度为eq\f(1,3)g，根据牛顿第二定律得：mg－qE＝ma，解得：E＝eq\f(2mg,3q)，故A错误；从A到C的过程中，系统除重力和弹力以外，只有静电力做功，静电力做功为：W＝－qE(H＋h)＝－eq\f(2mgH＋h,3)，可知机械能减少量为eq\f(2mgH＋h,3)，故B错误；从A到C过程中，静电力做功为－eq\f(2mgH＋h,3)，则电势能增加量为eq