湘教版八年级下册数学期中考试试卷(带答案)

答案第=page11页，共=sectionpages22页湘教版八年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．2．RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，D为斜边AB的中点，则CD的长是A．B．C．D．3．如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为A．6B．5C．4D．34．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为A．6B．5C．4D．35．如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是A．∠E＝∠CDFB．BE＝2CFC．AD＝2BFD．EF＝DF6．如图，在ABC中，∠B＝50°，点D在BC上，且AB＝BD，AD＝CD，则∠C的度数为A．30°B．32.5°C．45°D．60°7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为A．30°B．60°C．90°D．120°8．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是A．矩形B．等腰梯形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形9．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠ABD互余的角有A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O．AC＝4，∠AOD＝120°，则BC的长为A．4B．4C．2D．2二、填空题11．在中，，，，则的面积为________．12．某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为____．13．在平行四边形ABCD中，∠B＝70°，则∠D＝_______．14．矩形的长为6厘米，宽为8厘米，则它的对角线长为_________．15．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为_____．16．如图，在平行四边形ABCD中，若AB＝4，BC＝6，∠B＝30°，则此平行四边形ABCD的面积是_______．17．如图，菱形的对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，OE的长为3，则菱形ABCD的周长为______．18．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________．三、解答题19．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝12cm，BC＝16cm，求CD的长．20．如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？21．如图，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，M是ABC的边BC的中点，已知AB＝10，BC＝16，MN＝4．（1）求证：BN＝DN（2）求ABC的周长．22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，OE＝OF．（1）求证：AECF；（2）若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面积．23．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O．（1）求证：O是BD的中点；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝2时，求AE的长．24．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图，并简单叙述理由．（1）在图1中，画出一个平行四边形ABCD，使其面积为6；（2）在图2中，画出一个菱形ABCD，使其面积为4；（3）在图3中，画出一个矩形ABCD，使其邻边不等，且都是无理数．25．已知：正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，边AB的延长线上，且DE=BF．（1）如图1，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状；（2）如图2，连接EF交BD于M，当DE=2时，求AM的长；（3）如图3，点G，H分别在边AB，边CD上，且GH=3，当EF与GH的夹角为45°时，求DE的长．26．将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，①求菱形的边长；②求折痕EF的长．参考答案1．C2．D3．A4．D5．B6．B7．B8．C9．A10．C11．30【详解】解：在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，∴AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，∴△ABC的面积=×5×12＝30，故答案为：30．12．6【详解】解：180°-120°=60°，360°÷60°=6．即此多边形的边数为6．故答案为：6．13．70°【详解】∵∠B=70°，∴∠D=70°，故答案为：70°．14．10cm【详解】如图所示：已知CD=6，AD=8，∠D=90°，∴，∴对角线为：10cm，故答案为：10cm．15．60°【详解】解:延长AB交直线b于点E，∵a∥b，∴∠AEC=∠1=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠2=∠AEC=60°，故答案为60°.16．12【详解】解：过点A作AE⊥BC于E，∵直角△ABE中，∠B=30°，∴AE=AB=×4=2∴平行四边形ABCD面积=BC•AE=6×2=12，故答案为：12．17．24【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，∵E为AD边中点，∴OE是Rt△AOD的斜边中线，∴AD=2OE=6，∴菱形ABCD的周长=4×6=24；故答案为：24．18．6．【详解】试题分析：根据矩形的性质得出CD=AB=8，∠D=90°，根据折叠性质得出CF=BC=10，根据勾股定理求出即可：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC=8，∠D=90°.∵将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，∴CF=BC=10.在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF=.考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质；3.勾股定理．19．9.6cm【详解】∵∠ACB=90°，AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm，根据直角三角形的面积公式，得：，∴．20．（1）证明见解析（2）添加AB=BC【详解】试题分析：（1）要证明BC=DE，只要证四边形BCED是平行四边形．通过给出的已知条件便可．（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决．试题解析：（1）证明：∵E是AC中点，∴EC=AC．∵DB=AC，∴DB∥EC．又∵DB∥EC，∴四边形DBCE是平行四边形．∴BC=DE．（2）添加AB=BC．理由：∵DB∥AE，DB=AE∴四边形DBEA是平行四边形．∵BC=DE，AB=BC，∴AB=DE．∴▭ADBE是矩形．考点：矩形的判定；平行四边形的判定与性质．21．（1）见解析；（2）44【详解】解：（1）证明：∵AN平分∠BAC∴∠1=∠2∵BN⊥AN∴∠ANB=∠AND=90°在△ABN和△ADN中，，∴△ABN≌△ADN（ASA），∴BN=DN．（2）∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，又∵点M是BC中点，∴MN是△BDC的中位线，∴CD=2MN=8，故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+16+8+10=44．22．（1）见解析；（2）【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS），∴∠OAE=∠OCF，∴AECF；（2）∵OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=∠COD=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=AB=6，∴AC=2OA=12，在Rt△ABC中，BC==，∴矩形ABCD的面积=AB•BC==．23．（1）见解析；（2）6【详解】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴DCAB，∴∠OBE=∠ODF．

在△OBE与△ODF中，，∴△OBE≌△ODF（AAS）．∴BO=DO，即O是BD的中点；（2）∵EF⊥AB，ABDC，∴∠GEA=∠GFD=90°．∵∠A=45°，∴∠G=∠A=45°．

∴AE=GE∵BD⊥AD，∴∠ADB=∠GDO=90°．∴∠GOD=∠G=45°．∴DG=DO，∴OF=FG=2，由（1）可知，OE=OF=2，∴GE=OE+OF+FG=6，∴AE=6．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【详解】解：（1）在图1中，平行四边形ABCD如图所示；（2）在图2中，菱形ABCD如图所示；（3）在图3中，矩形ABCD如图所示；25．（1）△CEF是等腰直角三角形，理由见解析；（2）；（3）3.【详解】（1）如图1，△CEF是等腰直角三角形，理由是：在正方形ABCD中，BC=DC，∠FBC=∠D=90°，∵BF=DE，∴△FBC≌△EDC，∴CF=CE，∠ECD=∠FCB，∴∠ECF=∠ECB+∠FCB=∠ECB+∠ECD=90°，∴△CEF是等腰直角三角形；（2）如图2，过E作EN∥AB，交BD于N，则EN=ED=2，∵EN∥AB，∴∠F=∠MEN，∵∠BMN=∠EMN，∴△FBM≌△ENM，∴EM=FM，在Rt△EAF中，EF==4，∴AM=EF=2；（3）如图3，连接EC和FC，由（1）得∠EFC=45°，∵∠EMH=45°，∴∠EFC=∠EMH，∴GH∥FC，∵AF∥DC，∴四边形FCHG是平行四边形，∴FC=GH=3，由勾股定理得：BF==3，∴DE=BF=3．26．（1）见解析；（2）①5；②2．【详解】（1）∵矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕为EF