四年级下册数学教案-6.4 乘法交换律和结合律及有关的简便计算丨苏教版

/四年级下册数学教案-6.4乘法交换律和结合律及有关的简便计算丨苏教版一、教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能运用它们进行简便计算。2.过程与方法：通过观察、发现、交流，培养学生的观察能力、发现能力和合作意识。3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。二、教学重点与难点1.教学重点：乘法交换律和结合律的运用。2.教学难点：简便计算方法的灵活运用。三、教学过程1.导入新课利用学生已有的知识经验，导入新课。例如：请同学们计算一下，3×4和4×3的结果是多少？它们有什么关系？2.探究新知（1）乘法交换律通过观察、发现、交流，引导学生发现乘法交换律。例如：请同学们观察以下算式，看看它们有什么规律？3×4=12，4×3=12；5×6=30，6×5=30；7×8=56，8×7=56。学生通过观察，发现两个数相乘，交换因数的位置，积不变。教师总结：这就是乘法交换律，即a×b=b×a。（2）乘法结合律通过观察、发现、交流，引导学生发现乘法结合律。例如：请同学们观察以下算式，看看它们有什么规律？（2×3）×4=24，2×（3×4）=24；（4×5）×6=120，4×（5×6）=120。学生通过观察，发现三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。教师总结：这就是乘法结合律，即（a×b）×c=a×（b×c）。3.巩固练习（1）判断以下算式是否正确，并说明理由。①5×8=8×5；②（3×4）×5=3×（4×5）；③6×7=7×6；④（2×3）×4=2×（3×4）。（2）运用乘法交换律和结合律，简便计算以下算式。①25×32；②45×（2×3）；③63×15；④（4×5）×25。4.总结延伸通过本节课的学习，学生应掌握乘法交换律和结合律，并能运用它们进行简便计算。同时，教师应引导学生将所学知识延伸到日常生活和其他学科中，提高学生的综合运用能力。四、作业布置1.请同学们完成课后练习题。2.观察日常生活中，哪些地方用到了乘法交换律和结合律，与同学分享。五、板书设计乘法交换律和结合律1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）六、教学反思本节课通过观察、发现、交流，使学生理解和掌握了乘法交换律和结合律，并能运用它们进行简便计算。在教学中，教师应注意引导学生发现规律，培养学生的观察能力、发现能力和合作意识。同时，教师应关注学生的学习过程，鼓励学生积极参与，提高学生的数学素养。重点关注的细节：乘法交换律和结合律的探究与理解乘法交换律和结合律是基本的数学运算规则，对于学生来说，理解并掌握这两个定律对于提高计算速度和解决实际问题具有重要意义。在本节课的教学中，教师应重点关注如何引导学生通过观察、发现、交流来探究并理解乘法交换律和结合律，进而能够灵活运用它们进行简便计算。详细补充和说明：1.乘法交换律的探究与理解（1）导入新课环节，教师可以通过简单的乘法算式，如3×4和4×3，引导学生观察并发现两个数相乘，交换因数的位置，积不变的现象。这样的导入既复习了学生已有的知识，又为新课的学习做好了铺垫。（2）在探究新知环节，教师可以设计一系列类似的算式，如5×6和6×5，7×8和8×7等，让学生通过观察、发现、交流，总结出乘法交换律。在这个过程中，教师应鼓励学生用自己的语言表达观察到的规律，培养学生的观察能力和发现能力。（3）在巩固练习环节，教师可以设计一些判断题和应用题，让学生运用乘法交换律进行简便计算。例如，判断以下算式是否正确，并说明理由：5×8=8×5，6×7=7×6等。这样的练习既巩固了学生对乘法交换律的理解，又提高了学生的计算能力。2.乘法结合律的探究与理解（1）在探究新知环节，教师可以设计一些三个数相乘的算式，如（2×3）×4和2×（3×4），（4×5）×6和4×（5×6）等，引导学生观察并发现三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变的现象。（2）在巩固练习环节，教师可以设计一些应用题，让学生运用乘法结合律进行简便计算。例如，计算25×32，45×（2×3）等。这样的练习既巩固了学生对乘法结合律的理解，又提高了学生的计算能力。3.教学策略与方法的运用（1）观察、发现、交流：教师应引导学生通过观察算式，发现规律，并与同学交流自己的发现。这样的教学策略既培养了学生的观察能力和发现能力，又提高了学生的合作意识。（2）鼓励学生用自己的语言表达：在教学中，教师应鼓励学生用自己的语言表达观察到的规律，培养学生的表达能力和思维能力。（3）设计有针对性的练习题：教师应设计一些有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高计算能力。总之，在四年级下册数学教案-6.4的教学中，教师应重点关注乘法交换律和结合律的探究与理解。通过观察、发现、交流，引导学生理解并掌握这两个定律，并能运用它们进行简便计算。同时，教师应运用多种教学策略和方法，培养学生的观察能力、发现能力、表达能力和合作意识，提高学生的数学素养。在详细补充和说明乘法交换律和结合律的教学重点时，我们需要关注以下几个方面：乘法交换律的深入理解乘法交换律是指两个数相乘时，交换因数的位置，积不变。为了让学生深入理解这个概念，教师可以采取以下步骤：1.直观演示：使用实际的物品，如积木或计数棒，来展示两个数相乘的过程。例如，用5个小组，每组有3个物品，和3个小组，每组有5个物品，展示5×3和3×5的结果。2.抽象概括：在学生通过直观演示理解了乘法交换律后，教师应引导学生进行抽象概括，用数学语言表述这个定律。3.变式练习：设计不同形式的练习题，如填空题、选择题和应用题，让学生在不同的情境中应用乘法交换律，以加深理解。乘法结合律的深入理解乘法结合律是指三个或更多个数相乘时，无论怎样加括号，积都是相同的。为了让学生深入理解这个概念，教师可以采取以下步骤：1.图示法：使用图示法来展示乘法结合律。例如，用长方形来表示乘法，展示（2×3）×4和2×（3×4）是如何得到相同的结果的。2.实际操作：让学生分组进行实际操作，如分组计算多个数的乘积，然后比较不同分组方式的结果。3.逻辑推理：引导学生通过逻辑推理来理解乘法结合律。例如，通过代数表达式来证明（a×b）×c=a×（b×c）。教学策略的运用为了确保学生能够有效理解和运用乘法交换律和结合律，教师应采用多样化的教学策略：1.合作学习：鼓励学生进行小组讨论和合作解决问题，通过集体的智慧来理解和记忆定律。2.探究学习：设计探究活动，让学生在探索中发现规律，增强对定律的理解。3.反馈与评价：在学生练习时，教师应提供及时反馈，帮助学生纠正错误理解，并通过形成性评价来监测学生的学习进度。教学反思的重要性教学反思是提高教学质量的重要环节。教师应在课后进行反思，考虑以下几个方面：1.学生理解程度：学生是否真正理解了乘法交换律和结合律，还是只是机械记忆？2.教学方法的有效性：使用的教学方法是否有效地促进了学生的理解？3.学习氛围：课堂上的学习