上海高考数学填选难题解析

上海高考填选难题解析2015年f(x)sinx、满足0，*且|f(x1)f(x2)||f(x2)f(x3)||f(xm1)f(xm)|12(mmN*的最小值为 ；【解析】根据题意，|f()f()|28个数

)则ma、b、c满足aba|,|b|,|c|}abc|的最大值是 ；c与ab3 514.ABC中，A1，D为边与△ACD的面积分2别为2和D作DE于E，DF于F，则 ；AB，根据题意DC2DB，设DBa，则DC2a，∵A1，∴A

522 252)a 4可表示高h ，∵△ABC面积为6，∴h2 a即452)a，解得a2

8(52)，DEasinBa 2 3DF2asinB，∴DEDF2a2sin2B2a2cos2A(162 1517（理记方①：x2a1x10方程②：x2a2x10方程③：x2a3x10； 其中、、、、）D.a24a241 2a24；B选项，a24，a24a24，3 1 2 317（文已知点A的坐标为(,)将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则B点纵坐标为（ ）33 53 11 13D.2 2 2 2【解析】设AOx，∴sin1，cos43，7 7B7)，3∴7

)7sin17cos 33 2 2 2n *18、设是直线（）与圆在第一象限的交点，则极限（）A．B．C．D．【解析】当n2xy1，与圆x2y22n n n渐靠近，而yn1可看作点P(x,y)与点n n n1x2y22在点1，故选2014年13.某游戏得分为12345随机变量表示小白该戏的得分若E)2，则小白得5；【解析】设得i分的概率为，∴2p234p45，且1，∴44p244p44p542p20.2，∵0，∴2p2，即14.已知曲线C:x

4y2线l:x6若对于点(m,)存在C上的点P和l上的Q使得APAQ0，则m；xx【解析根据题意，A是Q中点即mP Q

xP6∵2x

0∴m[,]2 2 P17.已知1(1,1)与2(2,2)是直线ykx（k为常数两个同的则于x和axby1y的方程组1 1 ）a2x2y1.无论k,1,2如何，总无解 .无论k,1,2如何，总有唯解.存在k,1,2，使之恰有两解 D.存在k,1,2，使之有穷多解a b1，1，Da b2 2

(ka20(xa)2,

x018.设f(x) 1

，若f(0)是f(x)a）x a,

x0 x[1,

[1,

,D.[0,【解析】先分析x0xaa0时，f(x)min

f(a)

f(0)不符合题排除B选项当a0时根据图像f(x)n

f(0)，即a0C2013年13.在(x1)2y21(x和(xy21(x条直线y1和y1围成的封闭图形记为DD绕y．过y)(|y作.

1y2；体（题中提示，下图所示圆柱底面径为，高为，高为长是21y2

1y2216；14（理对区间I上有定义函数g(x)记g(I){y|yg(x,xI}定义域为[,]的函数yf(x)有反函数y

f1(x)，且f12)，f14])，若方程f(x)x0有解0，则0 ；f12)，f14])，可知f，f(2,4]，推出f，2；14（已知方形ACD的边长为记以A为起其余点为终点向量分为1、a2、3以C为起其余点为终的向量别为1、2、3若i,j,k,l,,}，且i

j，kl，则(aiaj))的最小值是 .【解析】(aiaj))aj|||cos，如下图所示，当夹角为，|aj

5；n17.在数列{an}中，an2n

1，若一个7行i行第j列的元素ci,jiajiaj（i,,,7；j,,,2则该矩阵元能取到不同数的个数为（ ）A.18 28 48 D.【解析】ci,jajaj(aij12

ij

1，根据已知条件i2,,7，j2,,12，∴ij，∴可以取到181ABCDEF中，记以A别为、a2、、a4、D、d2、d3、d4、d5m、M分别为(aiaj)(drdsdt)j,k},,,,}，r,s,t},,,,}，则m、M满足（ ）m0，M0m0，M0

m0，M0D.m0，M0【解析】因为点A、点D、a2、、a4、的合向量与1、d2、d3、d4、d5中任个向量合向量大致向是相反（角为钝角以数量是负值选D这类题，其说是考算，不说是考学感觉；18．记椭圆＝1围成的区域(含边界)为Ωn(n＝1，2，…)，当点(x，y)分别在Ω1，Ω2，…上时，x＋y的最大值分别是M1，M2，…，则＝()A．0 B． ` C．2 D．答案：D椭圆方程为：，联立x2＋(u－x)2＝42x2－2ux＋u2－4＝0Δ＝4u2－8(u2－4)≥0u2－2(u2－4)≥08≤u2u[，]，所以x＋y的最大值为，选D.（2010年:nxyn0、l2:xnyn0(nNSn，则limSn ；n

*)、x轴、y轴围成y x【解析直先化为1:x 10l2: y10当n时1趋近于线x1，n nl2趋近于直线y11；（201年14）知点O(,)、0(,)和点0,)记00的中点为1取01和10中的一条记其端为1、1，使之满足(O12)(O12)0，记11的中点为2取12和21中的一条记其点为2、2使之满足(O2

2)(

2)0依次下去得到1,2,,n,,则imn

0n

；【解析依次去有(On

2)0

、

2，另一条长小于2当n时它的长度会趋近于2即On

n

0n

3；2012年12．在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是.【答案】【解析】以向量所在直线为轴，以向量所在直线为轴建立平面直角坐标系，如图所示，因为，所以设根据题意，有.所以，所以【点评】本题主要考查平面向量的基本运算、概念、平面向量的数量积的运算律.做题时，要切实注意条件的运用.本题属于中档题，难度适中.13.已知函数yf(x)的图是折线段BC，其中(,)、B(1,)、C,)，函数2y(x)（0x1）的图像与x；10,x[,05]【解析】根据题意f(x) ，10x,x10x2,x[0,0]∴(x)10x10x2,x(0.,]

的54

与是四面体ABCDBC2，若AD2c，且AB2a，其中a,cABCD体积最大值是 ；EBC⊥，∴V1S3

EBC

，AD2c，即求截面EBCABBD2a，∴B、C在一个以A、D为焦点的E为中点时，EB和同时取到最大值

a2c2

a2c21，即2 2 2体积最大为 cac1；3f(x)

11x

，各项均为正数的数列an满足1，an2f(an)，若a2012，则的值是 .12，358235813【解析】∵12，3582358131

51

， ， ；再根据51

1

解得21002 2 代入an2f(an)继续求得偶均51 8 53为 ，∴a

a ；2 20 11

2 17．设，，随机变量取值的概率均为，随机变量取值的概率也均为，若记分别为的方差，则（）A．B．C．D．与的大小关系与的取值有关【答案】A【解析】由随机变量的取值情况，它们的平均数分别为：，且随机变量的概率都为，所以有＞.故选择A.【点评】本题主要考查离散型随机变量的期望和方差公式.记牢公式是解决此类问题的前提和基础，本题属于中档题.18．设，，在中，正数的个数是（）A．25B．50C．75D．【答案】C【解析】依据正弦函数的周期性，可以找其中等于零或者小于零的项.【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质和间接法解题.解决此类问题主要找到规律，从题目出发可以看出来相邻的14项的和为0，这就是规律，考查综合分析问题和解决问题的能力.18.若（）