2020届上海市宝山区初三一模数学版(附解析)

上海市宝山区2020届初三一模数学试卷2020.01一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1.符号表示（）A.的正弦B.的余弦C.的正切D.的余切2.如果，那么（）A.B.C.5D.3.二次函数的图像的开口方向（）A.向左B.向右C.向上D.向下4.直角梯形如图放置，、为水平线，，如果，从低处处看高处处，那么点在点的（）A.俯角67°方向B.俯角23°方向C.仰角67°方向D.仰角23°方向5.已知、为非零向量，如果，那么向量与的方向关系是（）A.∥，并且和方向一致B.∥，并且和方向相反C.和方向互相垂直D.和之间角的正切值为56.如图，分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，如果，那么此莱洛三角形（即阴影部分）的面（）A.B.C..二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7.已知，那么8.如果两个相似三角形的周长比为，那么它们某一对对应边上的高之比为9.如图，△中，如果于，那么是和比例中项10.在△中，11.点和点在同一平面上，如果从观察，在的北偏东14°方向，那么从观察，在的方向如图，在△中，，，是的平分线，如果，那么（用表示）13.如图，△中，是的垂直平分线，交于点，联结，如果，，那么14.若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围为15.二次函数的图像与轴的交点坐标是16.如图，已知正方形的各个顶点、、、都在⊙上，如果是弧的中点，与交于点，那么17.如图，点是长度为8的线段上一动点，如果，分别以、为边在线段的同侧作等边△、△，联结，当△的面积为时，线段的长度是18.如图，点在直线上，如果把抛物线沿方向平移5个单位，那么平移后的抛物线的表达式为三.解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19.计算：.20.已知：抛物线与y轴交于点，点和点关于抛物线对称轴对称.（1）求此抛物线的解析式和点的坐标；（2）如果点是抛物线的对称轴与轴的交点，求△的周长.21.某仓储中心有一个坡度为的斜坡，顶部处的高为4米，、在同一水平地面上，其横截面如图. （1）求该斜坡的坡面的长度； （2）现有一个侧面图为矩形的长方体货柜，其中长米，高米，该货柜沿斜坡向下时，点离所在水平面的高度不断变化，求当米时，点离所在水平面的高度.22.如图，直线，点坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，为半径画弧交轴于点；再过点作的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去.求：（1）点的坐标和的度数；（2）弦的弦心距的长度.23.如图，△中，，为边的中线，点在边上，联结交于点，延长至点，使得，联结.求证：（1）；（2）是和的比例中项.24.在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数的图像交于点和点.（1）求直线与轴的交点坐标；（2）要使上述反比例函数和二次函数在某一区域都是随着的增大而增大，求应满足的条件以及的取值范围；（3）设二次函数的图像的顶点为，当在以为直径的圆上时，求的值.25.如图，是△中边的中线，，点为OC上一点，如果，过作∥交于点，点是的中点，将△绕点顺时针旋转度（其中）后，射线交直线于点.如果△的面积为26，求△的面积（用的代数式表示）；当和不重合时，请探究的度数与旋转角的度数之间的函数关系式；写出当△为等腰三角形时，旋转角的度数.参考答案一.选择题1.A2.B3.D4.D5.B6.C二.填空题7.68.9.10.11.南偏西14°12.13.14.15.16.17.218.三.解答题19..20.（1），；（2）.21.（