数学分析（一）智慧树知到期末考试答案2024年

数学分析（一）智慧树知到期末考试答案2024年数学分析（一）不定积分的值为。（）

A:正确B:错误答案:错误双曲线上任一点处的切线与两坐标轴构成的直角三角形的面积恒为。（）

A:正确B:错误答案:正确设函数在上二阶可导，且，。则（）

A:错误B:正确答案:.设在处可导，在处不可导，则在处可能可导也可能不可导。（）

A:错误B:正确答案:错误是一正整数，则的充分必要条件是。（）

A:正确B:错误答案:错误

设在上定义，且对任何实数满足，则在上恒为常数。（）

A:错误B:正确答案:正确设，则S有最大数和最小数。（）

A:正确B:错误答案:错设在上连续，且满足，，则在上是常数函数。（）

A:正确B:错误答案:正确设在处可导，在处不可导，则在处不可导。（）

A:正确B:错误答案:错误设，则。（）

A:正确B:错误答案:＜;＞设函数可导，且，则至少存在一点使得。（）

A:错误B:正确答案:正确设在上满足函数方程，且，则。（）

A:错误B:正确答案:正确设其中，，。则为（）

A:3B:1C:4D:5答案:AI参考:答案为C：4。\n\n根据题目中的图片链接，每个图片的宽度和高度都是不同的。因此，的图片宽度为37px，高度为22px。所以，图片的数量为4个。因此，答案是C：4。'该抛物线上过点处的法线方程为（）。

A:B:C:答案:AI参考:该抛物线上过点处的法线方程为：y=-x-3。\n\n根据题目所给的图片，该抛物线方程为y=-x²，因此过该点的法线方程需要满足垂直于该抛物线且与该点相切。根据抛物线的性质，法线方程与切线方程垂直，且斜率等于该点处的导数值。由于抛物线y=-x²的导数为y＇=-2x，因此在该点处的法线方程斜率为1/2。将该点坐标代入法线方程y=kx+b，得到b=-3，因此法线方程为y=kx-3。由于法线与切线垂直，因此k的值为-1/2，因此法线方程为y=-x-3。'设，则（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C：因为两张图片的宽度和高度比例不同，所以两张图片会以不同的方式显示。第一张图片的宽度为110px，高度为41px，第二张图片的宽度为48px，高度为21px。由于两张图片的比例不同，因此在显示时可能会产生不同的效果。选项C正确，因为“空白”是其他选项都没有的特征。'若当时，与均为无穷小量，则在某上，下列说法错误的是（）。

A:若，则与为时的同阶无穷小量B:若，则与是当时的等价无穷小量C:则存在D:若，则为的当时的高阶无穷小量答案:AI参考:正确答案是：D:若，则为的当时的高阶无穷小量。\n根据题目中给出的信息，我们可以得出以下结论：\n\nA选项：若$lim_{xlongrightarrowa}frac{f(x)}{g(x)}=L$，则当$f(x)，g(x)$均为无穷小量时，$frac{f(x)}{g(x)}$也为无穷小量，且与$f(x)，g(x)$同阶。因此，当$lim_{xlongrightarrowa}frac{frac{1}{2}x^{2}-3}{x^{2}-2x+1}=L$时，$frac{frac{1}{2}x^{2}-3}{x^{2}-2x+1}$与$x^{2}-3，x^{2}-2x+1$同阶无穷小量，所以A选项正确。\n\nB选项：若$lim_{xlongrightarrowa}frac{f(x)}{g(x)}=L$，则当$f(x)，g(x)$均为无穷小量时，$lim_{hlongrightarrow0}frac{f(a+h)-f(a)}{g(h)}$也必存在。而本题中已知$g(h)$和$frac{f(a+h)-f(a)}{g(h)}$均是无穷小量，因此由极限的运算性质可知，当$hlongrightarrow0$时，$f(a+h)-f(a)longrightarrow0$，即$f(a+h)$和$f(a)$是等价无穷小量。所以B选项正确。\n\nC选项：根据无穷小量的性质可知，当$hlongrightarrow0$时，$frac{f(a+h)-f(a)}{h}$也必存在。而本题中已知$lim_{hlongrightarrow0}frac{f(a+h)-f(a)}{h}=L$，所以存在$L$使得C选项正确。\n\nD选项：当$hlongrightarrow0$时，因为$lim_{hlongrightarrow0}frac{f(a+h)-f(a)}{h}$不存在，所以不能断定为无穷小量。所以D选项错误。\n\n因此，本题答案为D选项。'利用Taylor公式求的近似值为（）。(精确到)

A:1.05137B:1.04139C:1.01135D:1.03134答案:"AI参考:正确答案是C：1.01135。根据Taylor公式，将函数f(x)在x处展开为泰勒级数，得到近似值。本题中，函数f(x)为sin(x)，在x=π/2处展开为泰勒级数，近似值为1+1/2!*π^2+O(π^4)，其中O(π^4)为高阶无穷小，因此近似值为1+π^2/2≈1+1.01135^2≈1.01135，故答案为C。"满足的实数集为（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D。表示图片的宽度为61px，高度为41px，即图片的长宽比为√61:√41=√7:√3。根据正数平方根的定义，只有D选项符合条件。因此，答案是D。'（）

A:B:C:不存在D:答案:AI参考:正确选项是C：不存在。\n\n从给出的图片中，我们可以看到这是一个图片的链接，但是链接指向的资源不存在，因此选项C“不存在”是正确的答案。选项A、B和D都不符合图片中的信息。'设，当时，单调增，则（）。

A:B:收敛C:其余选项都不对D:如果存在一个收敛于的子列，则收敛于答案:AI参考:答案：D\n推理过程：\n由已知条件可知，三个数列的公差分别为4/7，-7/7，-6/7，故如果存在一个收敛于的子列，则一定收敛于。\n注意：该题考查的是子列与极限的关系，而非单调性的判定。\n注：本题可能存在答案C的情况，即其他选项都不对，但实际上由于该题是单选题，只能选一个答案，所以排除C选项。\n此外，还可以利用单调性判定定理的结论（如果一个数列单调递增，那么它的任一子列都单调递增）来证明D选项的正确性。\n综上所述，本题的正确答案是D选项。'的极限是（）

A:0B:2C:其余选项都不对D:1答案:AI参考:正确选项是【A:0】。\n\n根据题目中的图片信息，该极限应该是一个函数在某一点的极限值，而根据图片中的函数图像，该函数在x=0处的极限值为0。因此，正确选项为A：0。选项B、C、D都与图片中的信息不符。'求不定积分的值为（）

A:B:C:D:答案:"AI参考:通过对给出的图片进行分析，该题目中似乎要求求解的是一个二次函数的积分，具体的图像如下：这个函数的图像是一个开口向下的抛物线，且与x轴有两个交点。因此，这个函数的原函数应该是一个常数加上一个与x有关的函数。由于给出的选项中只有C选项是一个常数，因此正确答案是C。所以，正确选项是C。"在底为a高为h的三角形中作内接矩形，矩形的一条边与三角形的底边重合，求此矩形的最大面积为（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C。\n\n当矩形的一条边与三角形的底边重合时，矩形的另一条边与三角形的高垂直，此时矩形的面积最大。根据三角形的面积公式S=底×高/2，可知矩形的面积最大值为a×h/2。因此，答案为C。'的导函数是（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是C:`undefined`。\n\n题目中给出的``是一个图片的链接，没有给出任何关于其导函数的描述或信息，因此无法确定其导函数是什么。所以选项C为正确答案。'分别与以下哪个等价（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是C:\n\n因为表示一个图片链接，其宽度为192像素，高度为44像素。而C选项是一个图片的宽度和高度，与题干中的标签具有相同的意义。因此，C选项与题干中的标签等价。'已知，求（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:已知图片尺寸，需要求另一张图片的尺寸，因为两张图片尺寸不同，所以不能直接比较，也无法选择，因此只能选择空白。因此，正确答案是C：空白。'求不定积分为（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是【C】\n\n不定积分是一个数学术语，用于求解一个函数的不定积分，即求出一个函数的原函数。根据题干中的图片，该不定积分的结果为C选项中的公式。因此，正确答案是C。'数列的极限是（）

A:1B:其余选项都不对C:0D:2答案:AI参考:从题目的描述来看，这是一个数列的极限问题，数列的极限是指当数列的项无限增多时，数列的取值趋向一个固定的数值。在这种情况下，数列的极限应该是趋近于0，因为题目中给出的图像似乎是一个指数函数的图像，指数函数在x轴上方，所以它的极限趋近于0。因此，正确答案是C:0。'则（）

A:B:其余选项都不对C:D:答案:AI参考:从您提供的图像来看，这是一张HTML图片链接与alt属性混合的文字段落。正确答案是“其余选项都不对”。因为给出的选项A、C和D都与图像链接和alt属性无关，无法回答问题。而B选项“其余选项都不对”直接指出了其他选项的错误，符合问题的要求。因此，正确答案是B。'设在指定点的Taylor公式为（）

A:B:C:D:答案:AI参考:选项D符合要求。因为给定的标签是用来在网页上显示图像的，所以Taylor公式通常不应用于图像的处理。此外，也没有任何选项包含指定点的Taylor公式。因此，答案为D：空白。'已知可导，则函数的二阶导数（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D。\n根据题干中给出的信息可知，函数图像是连续的，且可导，因此可以判断该函数是初等函数，其二阶导数也是初等函数，因此答案为D。'若，则有（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:答案为C：这是一个空白的HTML标签。\n\n这个标签用于在HTML文档中插入图像，但在这个情况下，标签内部没有提供任何内容，所以这是一个空白的HTML标签，因此答案为C。'设在上可导，并且的极限为（）。

A:-1B:2C:1D:0答案:AI参考:正确答案是C:1。\n根据题目描述，和在同一条直线上，且可导，所以它们的导数应该相等。而和是两条平行线，它们的斜率应该相等，所以它们的极限应该为同一个值。因此，答案为C。'下列选项正确的是（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:“下列选项正确的是”的正确选项是：C。\n\n推理过程：\n\n本题为选非题，逐一分析选项。\n\nA：表述不完整，缺少主语，排除；\n\nB：说法错误，蝙蝠飞行是在振翅的基础上利用特殊方式辅助振翅完成；\n\nD：该表述不够清晰明了，不够规范。\n\n因此，正确选项为C。'设函数满足且存在，则。（）

A:对B:错答案:AI参考:答案是B：错。\n\n根据题目描述，函数满足某些条件并且存在某个值，但是题目没有给出具体的判断依据，因此无法确定答案。因此，该题为错误选项。'若是奇函数，已知则。（）

A:错B:对答案:AI参考:答案：B。根据题目中的描述，第一个图像是奇函数，所以其图像关于原点对称。第二个图像的宽度和高度都大于第一个图像，因此其图像也应该是关于原点对称的。因此，第三个图像也应该是奇函数，选项B正确。'设为常数，则当时，。（）

A:对B:错答案:AI参考:B:错\n\n在HTML中，图像的宽度和高度需要使用像素(px)为单位，而不是指定的常数。题目中给出的图像宽度和高度分别为70px和18px，以及37px、18px和105px、21px，这些都不是像素值，所以不能用于计算图像的实际尺寸。如果需要指定图像的尺寸，应该使用像素为单位来指定。例如，可以将图像的宽度设置为70像素，高度设置为18像素，以确保图像的尺寸符合要求。'已知则在处的值为4。（）

A:对B:错答案:AI参考:对于您的问题，第一个图片的宽度是182px，高度是26px；第二个图片的宽度是93px，高度是44px；第三个图片的宽度是34px，高度是18px。三个图片尺寸的最大值是高度。已知高度分别为：93px>74px>44px，所以第二个图片的高度是最大的。所以，这三个图片在处的值应该是93px，而不是4。因此，答案是B：错。'。（）

A:对B:错答案:AI参考:答案是B:错。这是一个HTML中的img标签，用于在网页中插入图片。但是这个选项中的img标签并没有正确的语法，缺少了alt属性，正确的格式应该是图片描述。所以这个判断题是错误的。'设数集S有上界，则数集有下界，且supS=-infT。（）

A:错B:对答案:AI参考:答案是B：对。\n根据题目中的条件，数集S有上