中小学微学单项式乘单项式同步练习附答案解析七年级数学下册

单项式乘单项式同步练习附答案解析七年级数学下册一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4

B．（3a）3＝3a3

C．（﹣a4）•（﹣a3c2）＝﹣a7c2

D．t2m+3÷t2＝t2m+1（m是正整数）2．下面的计算正确的是（）A．x4÷x＝x3

B．x3•x3＝x9

C．2x2•3x2＝6x2

D．（x5）2＝x73．下列运算正确的是（）A．a3+a3＝a6

B．3x•3x2＝3x3

C．3m﹣2

D．（﹣2b2）3＝﹣2b64．下列计算正确的是（）A．a2+a4＝a6

B．2a•4a＝8a

C．（a2）3＝a6

D．a8÷a2＝a45．若□•3xy＝27x3y4，则□内应填的单项式是（）A．3x3y4

B．9x2y2

C．3x2y3

D．9x2y36．长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（）

A．5x3y4

B．6x2y3

C．6x3y4

D．7．若单项式﹣8xay和x2yb的积为﹣2x5y6，则ab的值为（）A．2

B．30

C．﹣15

D．158．计算（﹣ab）3•a2b4的结果正确的是（）A．a5b6

B．﹣a5b6

C．a5b7

D．﹣a5b79．计算（2×10﹣4）×（5×10﹣2），结果用科学记数法表示正确的是（）A．10×10﹣6

B．1×10﹣5

C．1×10﹣6

D．1×10﹣710．下面是某同学在一次测试中的计算：①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a6b；③（a3）2＝a5；④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2．其中运算正确的个数为（）A．4个

B．3个

C．2个

D．1个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．计算（﹣9a2b3）•8ab2＝

12．计算：x4•2（﹣x2）•（﹣x）2•[﹣（﹣x2）3]4•2（﹣x）2的值为

13．（）2＝4x2y4；（a2b）2•（a2b）3＝

14．计算：2x•3x2＝

15．计算﹣3ab•2a2b的结果为

16．在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：am⋅an＝am+n；②积的乘方：（ab）n＝anbn；③幂的乘方：（am）n＝amn；④同底数幂的除法：am÷an＝am﹣n等运算法则，请问算式（x2y3）3＝（）3⋅（x2）3⋅（y3）3x6y9中用到以上哪些运算法则（填序号）．

17．已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4yn，那么m﹣n＝

18．用科学记数法表示：0.00000507＝

；（0.5×103）×（8×106）2的结果是

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（π﹣3.14）0+2﹣2﹣（﹣2）3；（2）（a3）2﹣2a•a5+（﹣a2）3．20．计算：（1）|﹣5|；

（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2．21．计算（1）（）﹣2﹣π0+（﹣3）2；（2）（﹣0.25）12×413；（3）2x5•x5+（﹣x）2•x•（﹣x）7；（4）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8•（b4）322．计算：（1）（2x）3•（﹣5xy2）；

（2）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．

23．计算：（1）x•x3+x2•x2．（2）5x2y•（﹣2xy2）3．（3）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4．24．（1）已知x+y﹣4＝0，求2x•2y+1的值．（2）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝1参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．D【分析】利用合并同类项法则、积的乘方和单项式与单项式的乘除法法则，逐个计算得结论．【解析】∵a2+a2＝2a2≠a4，故选项A错误；（3a）3＝9a3≠3a3，故选项B错误；（﹣a4）•（﹣a3c2）＝a7c2≠﹣a7c2，故选项C错误；t2m+3÷t2＝t2m+3﹣2＝t2m+1（m是正整数）故选项D正确．故选：D．2．A【分析】利用幂的有关运算性质分别运算后即可确定正确的选项．【解析】A、x4÷x＝x3，正确，符合题意；B、x3•x3＝x6，错误，不符合题意；C、2x2•3x2＝6x4，错误，不符合题意；D、（x5）2＝x10，错误，不符合题意；故选：A．3．C【分析】直接利用合并同类项法则、单项式乘单项式的运算法则、负整数指数幂的意义，以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解析】A、a3+a3＝2a3，故此选项错误；B、3x•3x2＝9x3，故此选项错误；C、3m﹣2，故此选项正确；

D、（﹣2b2）3＝﹣8b6，故选项错误．故选：C．4．C【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则、单项式乘单项式的运算法则，以及合并同类项法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【解析】A、a2+a4无法计算，故此选项错误；B、2a•4a＝8a2，故此选项错误；C、（a2）3＝a6，故此选项正确；D、a8÷a2＝a6，故选项错误．故选：C．5．D【分析】根据单项式乘以单项式和已知得出□内应填的单项式是27x3y4÷3xy，再求出即可．【解析】∵□•3xy＝27x3y4，∴□内应填的单项式是27x3y4÷3xy＝9x2y3，故选：D．6．C【分析】由长方形的面积计算公式，根据单项式乘单项式的计算方法进行计算即可．【解析】3x2y•2xy3＝6x3y4，故选：C．7．D【分析】根据单项式乘单项式的计算法则求出a，b即可，【解析】﹣8xayx2yb＝﹣2xa+2yb+1＝﹣2x5y6，∴a+2＝5，b+1＝6，

解得a＝3，b＝5，∴ab＝3×5＝15，故选：D．8．D【分析】先根据积的乘方算乘方，再根据单项式乘以单项式算乘法即可．【解析】（﹣ab）3•a2b4＝﹣a3b3•a2b4＝﹣a5b7，故选：D．9．B【分析】直接利用单项式乘以单项式以及科学记数法得出答案．【解析】（2×10﹣4）×（5×10﹣2）＝2×5×10﹣6＝1×10﹣5．故选：B．10．D【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式的运算法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则计算，判断即可．【解析】①3m2n与5mn2不是同类项，不能合并，计算错误；②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a5b2，计算错误；③（a3）2＝a3×2＝a6，计算错误；④（﹣a3）÷（﹣a）＝（﹣a）3﹣1＝a2，计算正确；故选：D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．﹣72a3b5．【分析】直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案．【解析】（﹣9a2b3）•8ab2＝﹣9×8a2•a•b3•b2＝﹣72a3b5．故答案为：﹣72a3b5．12．﹣4x34．【分析】先根据幂的乘方和积的乘方算乘方，再算乘法即可．【解析】x4•2（﹣x2）•（﹣x）2•[﹣（﹣x2）3]4•2（﹣x）2＝x4•（﹣2x2）•x2•x24•2x2＝﹣4x4+2+2+24+2＝﹣4x34，故答案为：﹣4x34．13．a10b5．【分析】根据单项式乘单项式和幂的乘方与积的乘方的法则分别进行计算，即可得出答案．【解析】（±2xy2）2＝4x2y4；（a2b）2•（a2b）3＝a4b2•a6b3＝a10b5；故答案为：±2xy2；a10b5．14．6x3．【分析】利用同底数幂的乘法、单项式乘以单项式的计算法则进行计算即可．【解析】2x•3x2＝6x1+2＝6x3，故答案为：6x3．15．﹣6a3b2．

【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解析】﹣3ab•2a2b＝﹣6a3b2．故答案为：﹣6a3b2．16．②③【分析】直接利用积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则得出答案．【解析】（x2y3）3＝（）3⋅（x2）3⋅（y3）3x6y9，用到②积的乘方运算法则、③幂的乘方运算法则．故答案为：②③．17．﹣20【分析】将两单项式相乘后利用待定系数即可取出m与n的值．【解析】3x2y3×（﹣5x2y2）＝﹣15x4y5，∴mx4yn＝﹣15x4y5，∴m＝﹣15，n＝5∴m﹣n＝﹣15﹣5＝﹣20故答案为：﹣2018．5.07×10﹣6；3.2×1016．【分析】第一题直接科学记数法即可；第二题先算乘方，再算乘法，最后把结果科学记数法即可．【解析】0.00000507＝5.07×10﹣6，（0.5×103）×（8×106）2＝0.5×103×64×1012＝32×1015，＝3.2×1016，故答案为：5.07×10﹣6，3.2×1016．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．【分析】（1）根据负整数指数幂，零指数幂，积的乘方计算即可；（2）根据幂的乘方和积的乘方，单项式乘以单项式，实数的运算法则计算即可．【解析】（1）原式＝18＝9；（2）（a3）2﹣2a•a5+（﹣a2）3＝a6﹣2a6﹣a6＝﹣2a6．20．【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则以及单项式乘以单项式运算法则分别化简得出答案．【解析】（1）原式＝4﹣1﹣5＝﹣2；（2）原式＝9a4﹣2a4+4a6+a2＝7a4+4a6+a2．21．【分析】（1）利用负指数幂，零指数幂，有理数的乘方进行计算即可；（2）根据积的乘方的逆运算进行计算；（3）根据单项式乘法和减法进行计算；（4）先算乘方，再进一步计算加法．【解析】（1）（）﹣2﹣π0+（﹣3）2＝4﹣1+9＝12；（2）（﹣0.25）12×413＝（﹣0.25×4）12×4＝（﹣1）12×4

＝1×4＝4；（3）2x5•x5+（﹣x）2•x•（﹣x）7＝2x10﹣x2•x•x7＝2x10﹣x10＝x10；（4）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8•（b4）3＝16a8b12+a8b12＝17a8b12．22．【分析】（1）先算积的乘方，然后再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；（2）先算同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，然后再合并同类项即可．【解析】（1）原式＝8x3•（﹣5xy2）＝﹣40x4y2；（2）原式＝a8+a8+4a8＝6a8．23．【分析】（1）先利用同底数幂的乘法运算法则计算，再合并同类项即可；（2）先利用积的乘方运算法则进行计算，再计算单项式乘以单项式即可；（3）先算乘方和乘法，后合并同类项即可．【解析】（1）原式＝x4+x4＝2x4；（2）原式＝5x2y•（﹣8x3y