人教版八年级数学上册11~15章单元测试题及答案B卷

第十一章三角形单元测试（B）

答题时间:90满分:100分

班级学号姓名得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

I.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数

为.

2.工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样

做的原理是根据三角形的性.

3.如图，三角形纸片ABC中，/A=65°,/B=75°,将纸片的一角折叠，使点C落在△

ABC内，若Nl=20°,则N2的度数为.

4.如图，已知A8〃C£>,ZA=55°,NC=20°,则NP=.

5.如图，在△A8C中，AB=AC,ZA=50°,为NA8C的平分线，则N8DC=°.

第8题

6.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米，又向左

转30°,……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米.

7.如用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是（写

出两种即可）.

8.如图所示，/A+NB+NC+NZ）+/E+NP+NG的度数为.

9.如图,AABC中,8。平分/ABC,C力平分NACE,请你写出/A与/。的关系:.

10.一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°,则这一内角为.

11.在△ABC中，ZA=55°,高BE、CF交于点O,则NBOC=.

12.如图所示，N1+/2+/3+N4+N5+N6=.

第9题第12题第13题

13.如图所示，已知点。是上的一点,点E是AC上的一点，BE,CO相交于点F,Z

A=50°,ZACD=40°,NABE=28°,则NC尸E的度数为.

14.任何一个凸多边形的内角中，能否有3个以上的锐角？（填“能”或“不能”）.

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15.如图，ACA.BC,CDLAB,DE1BC,分别交8C,AB,BC于点C,D,E,则下列说法

中不正确的是（）

A.AC是△ABC和△A8E的高

B.DE,0c都是△BCZ）的高

C.OE是△OBE和△A8E的高

D.AD,C。都是△AC£）的高

16.如图所示，x的值为（）

A.45°B.50°C.55°D.70°

17.边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（）

A.正方形与正三角形B.正五边形与正三角形

C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形

18.如果某多边形的外角分别是10°,20。，30。，…，80。，则这个多边形的边数是（）

A.6B.7C.8D.9

三、解答题（共60分）

19.（4分）ZkABC中，NA=2/B=3NC,则这个三角形中最小的角是多少度？

20.（4分）如图，已知四边形ABCD中，乙/B=/C,试判断A。与BC的关系,

并说明理由.An

BC

21.（4分）如图，△ABC的外角NC8。、NBCE的平分线相交于点F,若24=68°,求/

尸的度数.

22.（6分）在△ABC中，AB=AC,AC上的中线8。把三角形的周长分为24cm和30cm的两

个部分，求三角形的三边长.

23.（6分）如图所示，某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4

位农户，请你设计两种不同的分配方案（在已给的图形中直接画图，保留画图痕迹，不

写画法）•AA

24.（6分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设

最小角为100°,最大角为140。，那么这个多边形的边数为多少？

25.（6分）一个大型模板如图所示，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成

20°,怎样通过测量NA,NB,NC,ND的度数，来检验模板是否合格？

c

26.（8分）如图所不，小明欲从A地去B地，有三条路可走：①②③Af

C-B.

（1）在没有其它因素的情况下，我们可以肯定小明是走①，理由是.

（2）小明绝对不会走③，因为③路程最长，即AC+BOAQ+QB,你能说明其原因吗？

C

D

AB

27.（8分）如图1,有一个五角星ABCDE,你能说明NA+/B+NC+NQ+NE=180吗？如

图2、图3,如果点8向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分

别说明理由.

28.（8分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖

铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既

不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角

大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）

时，就拼成了一个平面图形.

（1）如图，请根据下列图形，填写表中空格：

正多边形边数3456・・・n

正多边形每个内角的度数

（2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

（3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用

这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同

的平面图形？说明你的理由.

参考答案：

(B卷)

一、填空题

1.22.稳定3.60°4.35°5.82.56.1207.答案不唯一8.540°9.Z

4=2/。10.130°11.55或12512.36013.6214.否

二、选择题

15.C16.C17.B18.C

三、解答题

19.(答)20.AD//BC21.5622.三边长为16,16,22或20,20,1423.略

24.六边形25.只要量得/B+/C=150°,ZC+ZD=160°,则模板即为合格26.(1)

两点之间，线段最短；(2)略27.结论都成立，理由略28.(1)60°,90°,108°,

120°,(02)180；(2)正三角形、正方形、正六边形；(3)答案不唯一，如正方形和正

n

八边形，正三角形和正十二边形.

一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面

第十二章全等三角形单元测试（B）

答题时间:120满分:150分

的表格中）

题号12345678910

答案

1.在下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）

A.一个锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等

2.如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店

去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去

Ac

图3

图1图2

3.如图2,将两根钢条AA'、BB'的中点0连在一起,使AA'、BB'

能绕着点0自由转动，就做成了一个测量工具，则A'B’的长等于内槽

宽AB,那么判定△OAB之△OA'B'的理由是（）

A.SASB.ASAC.SSSD.HL

4、如图3,OA=OB,OC=OD,ZO=50°,ZD=35°,则NAEC等于（）

A.60°B.50°C.45°D.30°

图4Q日§5

八年级数学上单元测试题第10页共50页

5如图4,在CD上求一点P,使它到OA,0B的距离相等，则P点是（)

A.线段CD的中点B.OA与0B的中垂线的交点

C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与NAOB的平分线的交点

6.己知，如图5,AABC中，AB=AC,AD是角平分线，BE=CF,则下列说法正确的有几个

)(1)AD平分/EDF；(2)AEBD^AFCD；(3)BD=CD；(4)AD1BC.

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

7、己知：如图6,4）是△回（7的角平分线，且AB：AC=3：2,则△AB。与△AC。的面

积之比为（）A.3:2B.6：4C.2:3D.不能确定

8、直线LI、L2、L3表示三条相互交叉的公路,现要建立一个货物中转站，要求它到三条公

路的距离相等，则可选择的地址有（）

A一处B二处C三处I）四处

9、如图7,用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明=

的依据是.

A、SSSB、SASC、ASAI）、AASA

10、如图8,已知△A8C中，NABC=45,AC=4,

H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A.2B.4C.5D.不能确定

二、填空题（每题3分，共30）

11.如图9,若ZXABC/ADEF,则NE=.

12.杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根

斜拉的木条，这样做的数学原理是,

13.如图10,如果aABC也Z\DEF,aDEF周长是32cm,DE=9cm,

14.如图11,AD1BC,D为BC的中点，贝IJZkABD好.

15.如图12,若AB=DE,BE=CF,要证4ABF名需补充条

件或。

A

A2E

AD,

FBC

E

BC

D

图12图13图14

16.如图13,己知AD=BC,AE1BD,CFJLBD于点E、F且AE=《F,

/ADB=30°,则/DBC=

17.如图14,AABC^AAED,若=Nl=27°,则N2=.

18.如图15,在aABC中，，ZA+ZB=ZC,,NA的平分线交BC于点D,

若CD=8cm,则点D到AB的距离,

20.如图17,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子(BC=EF),左边滑梯的高度AC等于右边

滑梯水平方向的长度DF,则NABC+/DFE=°.

三、解答题(每小题9分，共36分)

21.如图，已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于0,△ABE与AACD全等吗？说明你的理由。

22.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于。点，/1=/2,

八年级数学上单元测试题第12页共50页

Z3=Z4.求证：(1)AABC^AADC；(2)BO=DO.

23、已知：如图，AB//DE,AC//DF,BE=CF.

求证：AB=DE.

24、如图，AD,F,B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且

AE//BC.求证：(1)△4EF当△BCD；(2)EF//CD.

八年级数学上单元测试题第13页共50页

四、解答题（共30分）

25、如图，已知4B=OC,AC=DB.求证：4=N2.

26、我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么

情况下，它们会全等？

（1）阅读与证明：

对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等；

对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）.

对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

已知：△ABC,△ABC均为锐角三角形，=Aq，BC=B©,NC=N&.

求证：ZVIBC丝△ABC-

（请你将下列证明过程补充完整.）

证明：分别过点B,用作BDJ.C4于力，

则ZBDC=ZB】DtC,=90,BC=B©,

:./\BCD也CQ,BD=BtDt.

D"D、

（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论.

27、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形,

八年级数学上单元测试题第14页共50页

B,C,E在同一条直线上，连结。C.

(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明

(说明：结论中不得含有未标识的字母)；

(2)证明：DCLBE.

八年级数学上单元测试题第15页共50页

五、解答题（每小题12分，共24分）

28.如图（1）,A,E,F,C在一条直线上，AE=CF,过E,F分别作DE_LAC,BF1AC,

若AB=CD,试证明BD平分EF。

若将4DEC的边EC沿AC方向移动变为（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请

说明理由.

八年级数学上单元测试题第16页共50页

29.如图-1,△ABC的边BC在直线/上，AC±BC,且AC=BC；△EfF的边FP也

在直线/上，边EF与边AC重合，且EF=FP.

(1)在图-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP关系；

(2)将△EFP沿直线/向左平移到图-2的位置时，EP交AC于点。,连结AP,BQ.猜

想并写出8。与AP的关系，请证明你的猜想;

(3)将沿直线/向左平移到图-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点。,

连结AP,8。.你认为(2)中所猜想的B。与AP的关系还成立吗？若成立，给出证明;

若不成立，请说明理由.

八年级数学上单元测试题第17页共50页

八年级数学上单元测试题第18页共50页

参考答案

一、选择题

1-5DCAAD6-10DADAB

二选择题

11.10012.三角形的稳定性13.1014.AACD15.ZB=ZDECAF=DC

16.3017.2718.8cm19.6020.90

21.

全等

理由AB=AC

角8人£=角CAD（共角）

AD=AE（角边角）

所以AABE与AACD全等

22.

因为N1=N2,N3=N4,又AC为公共边

所以AADC名AABC

所以AD=AB

又因为在AAOO和AABO中，AO为公共边，所以AAOOgAABO

所以BO=DO

23.

证明：

VABIIDE.ACIIDF

/ABC=/DEF,NACB=/DFE（同位角相等）

BE=CF

,BC=BE+EC=CF+EC=EF

AABCZADEF

.\AB=DE（全等三角形对应边相等）

24.

证明：（1）；AE〃BC,

/.ZA=ZB.

又AD=BF,

AF=AD+DF=BF+FD=BD.

又AE=BC,

.,.△AEF^ABCD.

，EF=CD

（2）VAAEF^ABCD,

，NEFA=NCDB.

八年级数学上单元测试题第19页共50页

，EF〃CD.

四

25

证明：在.'.△ABC和4DCB中

,:AB=DCAC=DBBC=CB,

/.△ABC^ADCB.

/.ZA=ZD.

XVZAOB=ZDOC,

/.Z1=Z2.

26

证明：

分别过点B、B|作BD_LCA于D,BR于D”则/BDC=NB|D|G=90°

,.,BC=B,C|,ZC=ZC,

/.△BCD^ABiCiD,

BD=B]D|.

又•.•AB=A]Bi,NBDC=NBiD|C|=90°

.".△ABD^AA|B|D|

NA=NA]

又：AB=AB,NC=/Ci

.,.△ABC^AA]B|C|

(2)归纳与叙述：

由(1)可得到一个正确结论，

两边及其中一边的对角分别对应相等的两个同类三角形(同为锐角、直角、钝角三角形)一定

全等

27

(1)ABAE^ACAD,

理由如下：

VZBAC-ZDAE=90°

.\ZBAE=ZDAC

又；AB=AC

NB=NADC=45°

AABAE^ACAD

(2)证明：

VABAE^ACAD

；.NBEA=NADC

又；/ADE=45°

；./BEA+NCDE=45°

又；ZDEA=45°

八年级数学上单元测试题第20页共50页

ZCDE+ZDEC=90°

ZBCD=90"

即DC_LBE。

五、

28.

已知AC=AE,AB=CD.

因为AE+EF=CF+EF所以AF=CE°又DEJ_AC,BFlACo

三角形ABF全等于三角形CDE。(HL)｛这步可以证明ED平行BF或者对角相等｝

所以DE=BF所以三角形EDG全等三角形BFG(ASA)

所以EG=FG所以BD平分EF«

第二问：

同理第一问，证明三角形ABF全等三角形CDE。

然后BF=ED三角形BFG全等三角形EDG

所以FG=EG所以BD平分EF

29.(1)AB=APAB1AP

(2)BQ=APBQ1AP

(3)成立.

解：⑴AB=AP；AB±AP；

(2)BQ=AP；BQ±AP.

证明：①由己知，得EF=FP,EF_LFP,

/.ZEPF=45°.

XVAC1BC,

，NCQP=NCPQ=45°.

；.CQ=CP.

在RtABCQ和RtAACP中，

BC=AC,NBCQ=NACP=90°,CQ=CP,

ARtABCQ^RtAACP,

/.BQ=AP.

②如图，延长BQ交AP于点M.

VRtABCQ^RtAACP,

/.Z1=Z2.

在RtZ\BCQ中，Nl+N3=90°,又N3=N4,

/.Z2+Z4=Zl+Z3=90o.

八年级数学上单元测试题第21页共50页

/.ZQMA=90°.

第十三章轴对称单元测试（B）

答题时间:120满分:150分

ABQ1AP；

（3）成立.

证明：①如图，：NEPF=45°,

/.ZCPQ=45°.

又；ACJ_BC,

/.ZCQP=ZCPQ=45°.

/.CQ=CP.

在RtABCQ和RtAACP中，

BC=AC,ZBCQ=ZACP=90°,CQ=CP,

ARtABCQ^RtAACP.

，BQ=AP.

②如图，延长QB交AP于点N,则/PBN=NCBQ.

VRtABCQ^RtAACP,

，NBQC=NAPC.

在RdBCQ中，ZBQC+ZCBQ=90°,

/APC+NPBN=90°.

AZPNB=90°.

AQB1AP.

一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面

的表格中）

题号12345678910

答案

1、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时它所看到的全身像是（）

A

5题

2、桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击

中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个.

A1B2C4D6

3、如图所示，共有等腰三角形（）

/、5个员4个G3个〃、2个

4、若等腰三角形一边长为5,另一边长为6,则这个三角形的周长是（）

A18或15B18C15D16或17

5、如图，在aABC中，AB=AC,AD=BD=BC,则/C=()

A.72°Be60°Co75°D,45°

6、已知4（2,3）,其关于x轴的对称点是8,6关于y轴对称点是C,那么相当于

将/经过（）的平移到了a

A、向左平移4个单位，再向上平移6个单位。

B、向左平移4个单位，再向下平移6个单位。

C、向右平移4个单位，再向上平移6个单位。

D、向下平移6个单位，再向右平移4个单位。

7、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕

MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下，

这样剪得的aADH中（）

A：AH=DH#ADB：AH=DH=ADC：AH=AD#DHD：AHWDHWAD

8、如图，一张长方形纸沿力8对折，以4?中点。为顶点将平角五等分，并

沿五等分的折线折叠，再沿⑦剪开,使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则

/。切等于（）

9、若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以一1,则所得图形与原图形的关系为（）

4、关于牙轴成轴对称图形B、关于y轴成轴对称图形

a关于原点成中心对称图形以无法确定

10、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角

（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等

腰三角形.其中是等边三角形的有（）

A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④

二、填空题（每题3分，共30）

11、等腰三角形有一个角等于70",则它的底角是（）

12、如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）

13、请写出3个是轴对称图形的汉字:.

14、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高米，

人与像之间距离为米：如果他向前走0.2米，人与像之间距离为

米.

15、已知：如图，点P为防内一点，分别作出夕点关于力、仍的对称

点P、,P2,连接A8交处于交加于N,A月=15,则△序邠的周长

为.

16、如图，在△ABC中,AB=AC,ZBAC=36°,

（1）作出AB边的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E,连接BD；

（2）下列结论正确的是：

①BD平分NABC；②AD=BD=BC；

③4BDC的周长等于AB+BC；（4）D点是AC中点；

17、等腰三角形边长为5cm,一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm,则腰长为

_________O

18.已知点A（a,-2）和B（3,b）,当满足条件时，点A

和点B关于y轴对称。

八年级数学上单元测试题第24页共50页/\XE

BDC

19.如图，AABC中，DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,AABD的周长

为13cm,则AABC的周长为.

20.如图，在中，AB-AC,力。是比'边上的高，点昆尸是｛〃的

三等分点，若△力园的面积为12c/,则图中阴影部分的面积是

三、解答题(每题9分，共36分)

21、茅坪民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO,BO),A0桌面上

摆满了桔子，0B桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果,然后到D处座位

上,请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？

_____O

AC.

D.

B

22、如图，四边形ABCD的顶点坐标为A(—5,1),B(—1,1),

C(―1,6),D(—5,4),请作出四边形ABCD关于x轴及7轴的

对称图形，并写出坐标。

y

A口1----------->B.

)x

八年级数学上单元测试题

23、如图，已知△力比；/0£是4/回的外角，在下列三项中：①力庐力G②4?平分N。公

③AD〃BC.选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明.

24、如图，已知：在RtZ\ABC中，ZACB=90°,ZB=30°,CD_LAB于D

求证：AD=—AB

4

CB

八年级数学上单元测试题第26页

四、解答题（每题10分，共30分）

25.如图，已知^ABC中，AH_LBC于H,ZC=35°,且A8+BH=4C,求度数.

26、如图：已知等边△A8C中，。是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CQ,

DM±BC,垂足为M,求证：M是BE的中点。

八年级数学上单元测试题第27页共50页

A

27、如图，点A、B、C在同一直线上，ZkABD,aBCE都是等边三角形。

(1)求证：AE=CD；(4分)

(2)若M,N分别是AE,CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论。(4分)

八年级数学上单元测试题第28页共50页

五、解答题（每题12分，共24分）

28、（1）、如图①ZXABC中，BD=CD,Z1=Z2,求证：AB=AC

（2）、如图②BD=CD,Z1=Z2,此时EB=AC是否成立吗？

请说明你的理由。

八年级数学上单元测试题第29页共50页

29、如图,AABC是等腰直角三角形，，BC=AC,直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y

轴上。

(1)如图①，若点C的坐标是(2,0),点A的坐标是(-2,-2),求B点的坐标；

(2)如图②，若y轴恰好平分NABC,AC与y轴交与点D,过点A作AE±y轴于E,问BD与

AE有怎样的数量关系，并说明理由。

(3)如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF_Ly轴于F,

在滑动的过程中，猜想OC、AF、OB之间的关系，并证明你的结论。

八年级数学上单元测试题第30页共50页

参考答案

一、选择

1-5CBADA6-10BBAAA

二、填空

11.55°或70°12.直角三角形13."品"或"日"等(答案不唯一)14.1.8m4m15.15

16.③17.8cm18.a=-3,b=-219.19cm20.6

三、

21.分别过点C、D作关于OA、OB的对称点E、F,连结EF交0A、OB于M,N则CMND就是最

短路程。

22-24略

25.在CH上截取DH=BH,连结AD,先证△ABh丝△4OH,再证NC=ND4C,得到NB=70°

26、方法一：设MC=x,则可求得CE=CD=2x,BC=AC=4x,BM=ME=3x.

方法二：连BD,可求得/DBC=NE=30。，贝ljBD=ED,又DMJ_BC,M是BE的中点.

27.(1)

因为,AABD,ABCE都是等边三角形

AB=BD

BE=BC

ZABD+ZDBE=ZEBC+ZDBE

所以/ABE=NDBC

所以4ABE全等4DBC

所以AE=CD

(2)等边三角形

28.(1)提示：延长AD至E,连结BE。(2)方法同一。

29(1)B(0,4)(2)BD=2AE(3)OC-AF=OB或OB+AF=OC

八年级数学上单元测试题第31页共50页

一、选择题(每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面

第十四章整式的乘除与因式分解单元测试(B)

答题时间:120分钟满分:150分

的表格中)

题号12345678

答案

1.计算(一。)3.(“2)3.(一〃)2的结果正确的是()

(A)a'(B)a'(C)一3°(D)a3

2.下列计算正确的是()

(A)d"-(B)(xy)*+4=(xy)2

(C)x"，+(x)+x2)=x5(D)=1

3.4-4”的结果是()

(A)22<m+n,(B)16mn(C)4'""(D)16"'+"

4.若。为正整数，且f“=5,则(2x3")的值为()

(A)5(B)-(C)25(D)10

2

5.下列算式中，正确的是()

(A)(aV)54-(加)l0=ab5

(C)(0.00001)°=(9999)°(D)3.24X104=0.0000324

6.(一a+1)(a+1)(a2+l)等于()

(A)a-1(B)a4+1(C)a4+2a2+l(D)1-a4

7.若(x+m)(x—8)中不含x的一次项，则用的值为()

(A)8(B)-8(C)0(D)8或一8

8.已知a+〃=10,岫=24,则/+户的值是()

(A)148(B)76(C)58(D)52

八年级数学上单元测试题第32页共50页

9.已知多项式外2+/»+（因式分解的结果为（x—l）（x+4）,贝I」Me为…（）

A.12B.9C.-9D.-12

10.如图：矩形花园中ABCD,AB=a,AD=b,花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平

行四边形道路RSTK。若LM=RS=c,则花园中可绿化部分的面积为（）

A.bc-ab+ac+b-B.a2+ab+bc-ac

C.ab-be-ac+c2D.b2—bc+a2—ab

L

M

二、填空题（每题3分，共30）B“

K1（第6题）

II.①/-4“+4,②/+“+!•,③4“2-q+J_,@4a2+4a+l,以上各式中属于完全平方式的

44

有（填序号）.

12.（4a2—/?2）+（/>—2a）=.

13.若x+y=8,x2y2=4,则》2+/=.

14.计算：832+83X34+172=.

15.（12产"归用—28"用户-4+牝,"+%”"2）+4。»"m=.

16.已知x?—y2=12x—y=2,则土=.

y

17.代数式4_?+33+9是完全平方式，则，尸.

18.若,一2|+。2一如+1=0,则。=,h=.

19.已知正方形的面积是9,+6盯+/（%>0,）>0）,利用分解因式，写出表示该正方形

的边长的代数式.

20.观察下列算式：32—『=8,52—32=16,72—52=24,9?—7?=32,…，请将你发现的规

律用式子表示出来：.

三、解答题（共36分）

21.（1）计算：（8分）

1?1

①（一3孙2）*（—x3y）2；②4a之/—a4x^y3）4-（——«5xy2）；

八年级数学上单元测试题第33页共50页

（2）因式分解：（8分）

①+y2_]_2xy；②(a—b)(3a+/?)2+(a+3b)2—a).

(3)解方程：(4分)(x+3)(2x—5)-(21+1)。-8)=41.

22.（5分）长方形纸片的长是15cm,长宽上各剪去两个宽为3cm的长条，剩下的面积是原

3

面积的二.求原面积.

八年级数学上单元测试题第34页共50页

23.（5分）已知¥+工一1=0,求丁+2^+3的值.

24.（6分）已知。+b=2,ab=2,求++的值

22

八年级数学上单元测试题第35页共50页

四、解答题（每题8分，共32分）

1,

25.给出三个多项式：一为2+》一1-X2+3X+\,-X2-X,请你选择搭其中两个进行加

222

减运算，并把结果因式分解.

26.已知+2。一46+5=0,求2a?+4Z?-3的值.

27.若（x?+px+g）（X2—2x—3）展开后不含x?,丁项，求p、q的值.

八年级数学上单元测试题第36页共50页

28.已知a、b、c,是△ABC的三边的长，且满足a?+2〃+<?2—">(a+c)=O,试判断此

三角形的形状.

五、解答题(29题1()分，30题12分，共22分)

29.下面是某同学对多项式(f—4X+2)(X2-4X+6)+4进行因式分解的过程.

解：设4x=y

原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=J+8y+16(第二步)

=(>4)2(第三步)

=(X2-4X+4)2(第四步)

回答下列问题：

(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的.

A.提取公因式B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式

(2)该同学因式分解的结果是否彻底？.(填“彻底”或"不彻底”)若不彻底，请直

八年级数学上单元测试题第37页共50页

接写出因式分解的最后结果.

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（f—2x）（7-2x+2）+1进行因式分解.

30.探索：

(x-l)(x+l)=x2-l(x-l)(x2+x+l)=x3-l

(x—l)(x，+X-+X+1)=%4-1(x—1)(%4++X~+X+1)=X，­]

①试求26+25+24+23+22+2+1的值

0000002006

②判断223°+229+228+227+2+…+2?+2+1的值的个位数是几？

八年级数学上单元测试题第38页共50页

附加题（可计入总分，但总分不超过150分）

31.（10分）拓广探索：

图1是一个长为2m.宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然

后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

（2）.请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.

方法1：______________________

方法2：____________________________________

（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：（相+八）；（m-n）2,mn.

⑷根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若a—b=7,ab=5,贝!j（a+,尸—.

（5）若a+b=—3,浦=-28,则〃一匕=.

____-_________-_____弋题第39页共50页

n

nm

图1

图2

参考答案