任务2.8复化辛甫生公式及其应用例题

项目2：线路中线处理2.8复化辛甫生公式及其应用例题1.1复化辛甫生公式式中：——为曲线元起点A的切偏角——为待求点i相对于起点A的切偏角——为点相对于起点A的切偏角——为点相对于起点A的切偏角——为点相对于起点A的切偏角若已知曲线元起点A的纵、横坐标及曲线元起点A的切线方位角则：计算线路中线点位坐标的通用复化辛甫生公式

其中：为曲线元起点A的纵、横坐标；

为曲线元起点A的切线方位角；为里程点的切线方位角；

为里程点的切线方位角；

为里程点的切线方位角；

为里程点的切线方位角；

为曲线元起点A的里程；为曲线元终点B的里程；为曲线元待求点的里程；为曲线元起点A的曲率（曲率为半径的倒数）

为曲线元终点B的曲率；；为曲线元待求点的曲率；

当曲线右偏时，当曲线左偏时，取负。

取正；1.2：复化辛甫生公式应用案例K0+150点在OA直线段，该点即是OA段的终点，也是AB段的起点;1、求K0+150点坐标及切线方位角（1）分析：（2）求起点o、终点i（即A点）、里程点、里程点、里程点的曲率。由于OA段是直线，其任意一点上的半径为∞，即任意一点的曲率为0代入得：（3）求起点o、终点i（即A点）、里程点、点、里程点、里程点的切偏角。由切偏角计算公式得：（3）求起点o、终点i（即A点）、里程点、点、里程点、里程点的方位角。由方位角计算公式得：K0+150点的切线方位角为：(4)计算k0+150点坐标2、求K0+224点坐标及切线方位角K0+224点在AB圆曲线段，该点即是AB段的终点，也是BC段的起点;（1）分析：（2）求起点A、计算点i(即B点）、里程点、点、里程点、里程点的曲率。

由于AB段是缓和曲线，其起点A半径为∞

，终点B的半径为124，代入上式得：令：曲线右偏则：将由切偏角计算公式得：（2）求起点A、计算点i（即B点）、里程点、点、里程点、里程点的切偏角。（3）求起点A、计算点i（即B点）、里程点、点、里程点、里程点的方位角。由方位角计算公式得：(4)计算k0+224点坐标K0+224点的切线方位角为：3、求K0+341.840点坐标及切线方位角K0+341.840点在BC圆曲线段，该点即是BC段的终点，也是CD段的起点;（1）分析：（2）求起点B、计算点i(即B点）、里程点、点、里程点、里程点的曲率。

由于BC段是圆曲线，其起点B半径为124

，终点C的半径为124，代入上式得：令：曲线右偏则：将由切偏角计算公式得：（2）求起点B、计算点i（即C点）、里程点、点、里程点、里程点的切偏角。（3）求起点B、计算点i（即C点）、里程点、点、里程点、里程点的方位角。由方位角计算公式得：(4)计算k0+341.840点坐标K0+341.84点的切线方位角为：4、求K0+407.650点坐标及切线方位角K0+407.650点在CD不完整的缓和曲线段，该点即是CD段的终点，也是DE段的起点;（1）分析：（2）求起点C、计算点i(即D点）、里程点、点、里程点、里程点的曲率。

由于CD段是不完整的缓和曲线，其起点C半径为124

，终点D的半径为60，代入上式得：令：曲线右偏则：将由切偏角计算公式得：（2）求起点C、计算点i（即D点）、里程点、点、里程点、里程点的切偏角。（3）求起点C、计算点i（即D点）、里程点、点、里程点、里程点的方位角。由方位角计算公式得：(4)计算k0+407.650点坐标K0+407.650点的切线方位角为：4、求K0+495.826点坐标及切线方位角K0+495.826点在DE圆曲线段，该点即是CD段的终点，也是DE段的起点;（1）分析：（2）求起点D、计算点i(即E点）、里程点、点、里程点、里程点的曲率。

由于DE段是圆曲线，其起点D半径为60

，终点E的半径为60，代入上式得：令：曲线右偏则：将由切偏角计算公式得：（2）求起点D、计算点i（即E点）、里程点、点、里程点、里程点的切偏角。（3）求起点D、计算点i（即E点）、里程点、点、里程点、里程点的方位角。由方位角计算公式得：(4)计算k0+495.826点坐标K0+495.826点的切线方位角为：4.2.2：复化辛甫生公式应用小结1、已知条件xr1r2AB曲线元起点A的纵、横坐标曲线元起点A的切线方位角曲线元起点A的里程曲线元终点B的里程曲线元起点A的曲率（曲率为半径的倒数）

曲线元终点B的曲率2、求曲线元AB上一点P的坐标及方位角

（1）、求起点A、计算点i、里程点、里程点、里程点的曲率。切偏角计算公式为：

（2）、求起点A、计算点i、里程点、里程点、里程点的切偏角。切偏角计算公式为：

（2）、求起点A、计算点i、里程点、里程点、里程点的切偏角。切偏角计算公式为：

（2）、求