2024年九年级数学下册 【课时训练】7.1正切z含答案

2024年九年级数学下册【课时训练】7.1正切z含答案7.1正切一、选择题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）1．（2010·湖北随州）在△ABC中，∠C＝90°，＝，则tanB＝（）A．B．C．D．2．在中，若各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（

）A.都扩大2倍

B.都没有变化

C.都缩小2倍

D.不能确定3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，2AB＝3BC，则tanA的值为（

）A．B．C．D．4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC边上一点，且BD＝DC，∠ABC＝，∠ADC＝，下列结论中正确的是（）A．＝2B．tan＝2tanC．tan＝tan2D．tan＝tan5．（2010·温州）如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于()二、填空题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，BC＝3，AC＝4，则tan∠BCD的值为___________．7．某楼梯的踏板宽为30cm，一个台阶的高度为15cm，ABC则楼梯倾斜角的正切值＝ABC8．已知直线与x轴、y轴分别交于A、B点，O是坐标原点，则tan∠BAO＝＿＿＿＿．9．（2010·晋江）如图，位于的方格纸中，则＝．10．（2010四川南充）如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．三、解答\o"欢迎登陆全品中考网"题（每题10分，共50分）11．在Rt△ABC中，∠C＝90°．(1)AC＝24．AB＝25．求tanA和tanB．(2)BC＝3，tanA＝0．6，求AC和AB．12．某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B．已知山顶B到山脚下的垂直距离是50m，求坡角∠A的正切．13．如图，△ABC中，AB＝15，BC＝14，△ABC的面积为84，求tan∠C．14．如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，AB＝2，CD＝8，tan∠BAC＝2，求tan∠D．15．（2010山东潍坊）直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使得B点与D点重合，求∠BCE的正切值．答案1．B2．B3．C4．B5．B6．7．8．29．10．或11．(1)tanA＝,tanB＝；（2）AC＝5，AB＝12．13．14．15．7.2正弦余弦（1）1．在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝7．AB＝25．则sinA＝_____cosB＝_______tanB＝_______．2．在Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝3,sinA＝0．6,则AC＝______AB＝________tanB＝__________．3．在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝2,cosA＝0．8,则BC＝______cosB＝______tanA＝_____．4．在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，sinA的值（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变D．不能确定5．已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A＝∠B，则sinAsinB；(2)若∠A<∠B，则sinAsinB；cosAcosB；tanAtanB6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝10，cosA＝，求：AB、sinB7．如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝20，sinA＝,求△ABC的周长．8.在Rt△ABC中,∠C＝90°,cosA＝，BC＝12,求斜边AB上的中线CD长.答案1.2.4,5,3.1.5,,4.C5.＝,<,>,<6.AB＝26,sinB＝7.608. 7.2正弦余弦(3)一、选择题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）1．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝，，则的长是（）A． B． C． D．2．（2010山东东营）如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）A．a·sinαB．a·tanαC．a·cosαD．3．在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B的对边分别是、，且满足，则tanA等于（）4．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆.若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 ()A．(cosα,1)B．(1,sinα)C．(sinα,cosα)D．(cosα,sinα)5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC＝，则BC的长是()A、4cm B、6cmC、8cm D、10cm二、填空题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）6．在Rt△ABC中，∠ACB＝900，SinB＝则cosB．7．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为_________米．8．在Rt△ABC中，∠C＝90，AB＝4，AC＝1，则的值是_______．9．已知α是锐角，sinα＝a+2，则a的取值范围是10．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．三、解答题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题10分，共50分）11．平行四边形ABCD中，AB＝4cm,BC＝6cm，它们的夹角为600，求AC长．12．在△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，且∠ADC＝50°，AD＝2，求tanB的值.（保留两个有效数字）（参考数据：sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）13．已知正方形ABCD中，CE＝3DE，AF⊥BE，求sin∠BAF．14．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝150°，AB＝5，CD＝15，求AD、BC的长．15．如图，⊙是△的外接圆，是⊙的直径，若⊙的半径为，，求的值．答案1．B2．B3．C4．D5．A6．7．8．9．－2＜a＜－110．或11．cm12．tanB≈0.5913．14．,15． 7.2正弦余弦(4)1．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝____．2．已知α为锐角，则m＝sinα+cosα的值（） A．m＞1 B．m＝1 C．m＜1 D．m≥13．如图：在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A． B． C． D．4．方程的两根为直角三角形的两条直角边，则其最小角的余弦值为______．5．已知锐角满足关系式，则的值为______．6．小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，则滑梯的高度为_________m．（精确到0.1m）（参考数据：sin40°≈0.64,cos40°≈0.76，tan40°≈0.83）7．如图，在Rt∆ABC中,∠ABC＝90º,BD⊥AC于D若AD∶CD＝4∶1，求sinA,tanA.8．（2010山东荷泽）如图，在正方形ABCD中，O是CD边上一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，求∠OBC的正弦值．1717题图ABCDO答案1.2.A3.B4.5.6.5.17.8.7.2正弦余弦(2)一、选择题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）1．斜靠在墙上的梯子（长度不变）与地面所成的锐角为∠A，下列叙述正确的是（）A．sinA的值越大，梯子越陡B．cosA的值越大，梯子越陡C．tanA的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与∠A的函数值无关2．当锐角α>30°时，则cosα的值是（）A．大于B．小于C．大于D．小于3．（2010·常德）在Rt△ABC中,∠C＝90°,若AC＝2BC,则sinA的值是()A．B．2C． D．4．（2010福建三明）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，BC＝10，则AB的值是（） A．9 B．8 C．6 D．35．（2010·黄冈）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝（）A．B．C．D．二、填空题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）6．在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝4,BC＝3,则cosB＝_________7．在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝6,sinB＝，则AB＝_____________8．在△ABC中,∠C＝90°,AB＝2,BC＝1,sinA＝_____________9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝，则sinA＝_________．10．如图，一架梯子AB斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC＝3m，cos∠BAC＝，则梯子AB的长度为__________m．三、解答题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题10分，共50分）ABCO11．已知的直径cm，为上的一点，ABCO求BC长．12．在△ABC中，AB＝5，BC＝13，AD是BC边上的高，AD＝4．求CD、sinC．AOB东北13．如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（AOB东北14．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图5所示），求的值.15.（2010·山西）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O一点，且∠AED＝45（1）试判断CD与⊙的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为3cm，AE＝5cm，求∠ADE的正弦值.