双减下《积的变化规律》课时素养作业设计

1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是十分有趣的事情。2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的计算、推理能力。1.请根据你发现的规律填空。45×20

＝

900

12×5=6045×10

＝（

）

12×20＝（

）45×2

＝（

）

12×45＝（

）本题为积的变化规律的初步应用，看到算式，部分学生会直接进行口算，而不是通过观察、发现，利用积的变化规律进行计算。为此，编者特意将最后一个算式进行改变，目的是让学生充分感受应用积的变化规律可以为计算带来方便12345679×9=11111111112345679×54=12345679×18=12345679×72=12345679×36=12345679×81=这是一道富有趣味性的计算题，学生看到这些数字的计算，积极性都非常高，本题在给出12345679×9积的情况下，让学生进行计算，口算、笔算都非常不方便，进而会主动进行观察，发现可以利用积的变化规律进行思考，从而快速得到答案。进一步巩固、强化了积的变化规律根据积的变化规律填空25×40=1000✬×4=16025×（）=4000✬×8=（）（）×（）=900012×✬=（）一个因数不变，另一个因数乘几，积应该乘几算一算，想一想，你发现了什么？24×36=864（24×2）×（36÷2）=（24×3）×（36÷3）=（24×12）×（36÷12）=（24×36）×（36÷36）=这题是对积变化规律的拓展，教师提供素材，让学生在亲自计算中发现一个因数乘（或除以）几,另一个因数除以（或乘）相同的数(0除外）。积不变的规律。主要考查学生的观察、总结、应用一个长方形的面积是256平方米，如果长不变，宽扩大4倍，这个长方形的面积是多少？这是考察学生对积变化规律的具体应用，让学生感受生活中的一些数学问题也可以运用积的变化规律快速解决，如果学生没有很好理解积变化规律的实际意义，就很难应用它来解决问题。利用这题可以锻炼学生审题能力和思维能力，培养学生一个长方形的面积是512平方米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？本题不能用常规正方形面积计算方法来解决，重点考查学生对“积不变的规律”的具体应用，学生对长缩小4倍，宽扩大4倍本质意义的理解是解决问题的关键，算一算，想一想，你发现了什么？20×10=200（20×2）×（10×2）=（20×2）×（10×2）=（20×2）×（10×2）=（24×36）×（36÷36）=通过开放式命题，给学生空间，在自主探究中进一步加强学生对积变化规律的认识，一个因数乘或除以a,另一个因数乘或除以b(0除外），积就乘或除以ab两个数的积。加强学生的数感，培养学生的概况能力本题对积变化规律应用要求比较高，先让宽保持不变，长扩大3倍，面积要扩大3倍，再保持长不变，宽扩大到原来的4倍，面积也要扩大4倍，所以，面积要扩大12倍。考察学生对积变化规律的综合应用能力本题要求学生利用一个因数及积的变化先求出另一个因数，如果正确理解积多算了180是关键，重点是考查学生对积变化和因数之间的关系如果A×B=600那么（A×2）×B=A×（B×2）=（A×2）×（B÷2）=（A×2