专题 八年级期末复习压轴题训练 （第十九、二十章）（原卷版）

专题八年级下册数学期末复习压轴题训练（第十九、二十章）第十九章第十九章一次函数1．如图，已知直线AB经过点（1，﹣2），且与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，作直线AB关于y轴对称的直线BC交x轴于点C，点P为OC的中点．（1）求直线AB的函数表达式和点B的坐标；（2）若经过点P的直线l将△ABC的面积分为1：3的两部分，求所有符合条件的直线l的函数表达式．2．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=12x与直线l2：y=-32x+b交点A的横坐标为2，将直线l1，沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线（1）求直线l2、l3的表达式；（2）求C点坐标．（3）求△BDC的面积．3．（2022秋•南海区期中）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣2x+8交y轴于点A，交x轴于点B，以AB为底作等腰三角形△ABC的顶点C恰好落在y轴上，连接BC，直线x＝2交AB于点D，交BC于点E，连接CD．（1）求点C的坐标和直线BC的解析式；（2）在x轴上存在一点P使PD+PC最小，请求出点P的坐标；（3）求△DBC的面积．4．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（0，1）．（1）若函数图象还经过点（﹣1，3），①求这个函数的表达式；②若点P（a，a+3）关于x轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求a的值．（2）若函数图象与x轴的交点的横坐标x0满足2＜x0＜3，求k的取值范围．5．（2022秋•紫金县期末）如图，一次函数y1＝2x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，一次函数y2的图象与x轴交于点C（1，0），与y轴交于点D（0，1），且两函数图象相交于点E．（1）求一次函数y2的函数解析式；（2）求△BDE的面积；（3）坐标轴上是否存在一点P，使得S△DCP＝2S△BDE？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．6．如图，直线y＝kx+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且AB＝25．（1）求点A的坐标；（2）求k的值；（3）C为OB的中点，过点C作直线AB的垂线，垂足为D，交x轴正半轴于点P，试求点P的坐标及直线CP的函数表达式．7．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-13x+2与x轴交于点C，与y轴交于点（1）求△AOC的面积；（2）点P是直线AC上的动点，过P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点F，E，若PF＝2PE，请求出点P的坐标；（3）点B（113，79）在直线AC上，坐标轴上存在动点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形，请直接写出点8．（2023•花都区一模）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B．（1）k的值是；（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上．①如图，点D的坐标为（6，0），点E的坐标为（0，1），若四边形OECD的面积是9，求点C的坐标；②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，若四边形OECD的周长是10，请直接写出点C的坐标．9．（2022秋•临川区校级期末）在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l1，l2，给出如下定义：将图形G先沿直线l1翻折得到图形G1，再将图形G1沿直线l2翻折得到图形G2，则称图形G2是图形G的[l1，l2]伴随图形．例如：点P（2，1）的[x轴，y轴]伴随图形是点P'（﹣2，﹣1）．（1）点Q（﹣3，﹣2）的[x轴，y轴]伴随图形点Q'的坐标为；（2）已知A（t，1），B（t﹣3，1），C（t，3），直线m经过点（1，1）．①当t＝﹣1，且直线m与y轴平行时，点A的[x轴，m]伴随图形点A'的坐标为；②当直线m经过原点时，若△ABC的[x轴，m]伴随图形上只存在两个与x轴的距离为0.5的点，直接写出t的取值范围．10．（2022春•番禺区期末）如图，直线l：y=3x+3与两坐标轴分别交于A、B两点，点M为线段（1）求A、B、M的坐标；（2）直线l关于y轴对称的直线为l'，写出直线l'的解析式；（3）若直线l'交x轴于点C，直线MC与y轴的交点为N，连接OM，求OMON11．（2022秋•开江县校级期末）如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOC＝10．（1）求点A的坐标及m的值；（2）若S△BOP＝S△DOP，求直线BD的解析式；（3）在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使△QAO的面积等于△BOD面积？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．12．（2022春•昭化区期末）如图，在平面直角坐标系中有△ABO，∠AOB＝90°，AO＝BO，作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，点B的坐标为（1，3）．（1）请直接写出点A的坐标；（2）求直线AB的表达式；（3）若M为AB的中点，连接CM，动点P从点C出发，沿射线CM方向运动，当|BP﹣OP|最大时，求点P的坐标．13．（2022春•白塔区校级期中）已知：如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D，平面内有一点E（3，1），直线BE与x轴交于点F．直线AB的解析式记作y1＝kx+b，直线BE解析式记作y2＝mx+t．（1）求直线AB，BE的解析式及△BCF的面积；（2）当x时，kx+b＞mx+t；（3）在x轴上有一动点H，使得△OBH为等腰三角形，请直接写出H的坐标．14．（2023•鸡西二模）如图，已知直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，OA，OB（OA＞OB）的长是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根，设点E的坐标为（﹣2，t），△ABE的面积为S．（1）求直线AB的解析式；（2）求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）若点E在直线AB的上方，S＝2S△AOB，N是x轴上一点，M是直线AB上一点，是否存在点N，使△EMN是以M为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．15．（2022春•海口期末）如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（﹣8，0）、B（0，6），P是线段AB上的一个动点（与A、B点不重合），过点P作PD⊥y轴于点D．点C的坐标为（﹣1，0），连接PC．（1）求直线AB的函数表达式；（2）设动点P的横坐标为t，△PAC的面积为S．写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）当PA＝PC时，求点P的坐标；（4）若点D为线段OB的中点，在x轴上存在点E，使以P、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出此时点E的坐标．16．（2022春•济南期中）直线y=-43x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线y＝x+m经过点C，交x轴于点（1）请直接写出点C，点D的坐标，并求出m的值；（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与O、B重合），经过点P且平行于x轴的直线交AB于M，交CE于N．当四边形NEDM是平行四边形时，求点P的坐标；（3）点P（0，t）是y轴正半轴上的一个动点，Q是平面内任意一点，请直接写出t为何值时，以点C、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？17．（2022春•召陵区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3分别与x轴，y轴交于点A，B，点P（1，m）在直线y＝﹣x+3上．（1）求点A，B的坐标．（2）若C是x轴的负半轴上一点，且S△PAC=79S△AOB，求直线（3）在（2）的条件下，若E是直线AB上一动点，过点E作EQ∥x轴交直线PC于点Q，EM⊥x轴，QN⊥x轴，垂足分别为M，N，是否存在点E，使得四边形EMNQ为正方形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．18．（2023•抚远市二模）货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2h后休息，直至与货车相遇后，以原速继续行驶．货车、轿车离甲地的路程y（单位：km）与货车出发的时间x（单位：h）的函数图象如图所示，请结合图象信息解决下列问题：（1）轿车行驶的速度为km/h，货车行驶的速度为km/h；（2）求线段DE所在直线的函数解析式；（3）当两车相距200km时，直接写出货车出发的时间．19．（2023春•青羊区校级期中）成都锦城绿道是新贯通的环城生态公园一级绿道，美丽的风光吸引很多市民选购自行车用以骑行．某自行车店计划购进A，B两种型号的公路自行车共50辆，其中每辆B型公路自行车比每辆A型公路自行车多600元，用5000元购进的A型公路自行车与用8000元购进的B型公路自行车数量相同．（1）求A，B两种型号公路自行车的进货单价；（2）若该商店计划购进A型公路自行车m辆，计划最多投入68000元，且B型公路自行车的数量不能低于A型公路自行车的数量，则自行车店有哪几种进货方案？（3）在（2）的条件下，若A型公路自行车每辆售价为1500元，B型公路自行车每辆售价为2000元，该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？20．（2023•襄州区模拟）某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售，两种水果的进价和售价如下：品种进价（元/斤）售价（元/斤）甲a5乙b7乙种水果的进价比甲种水果高2.5元/斤，当水果经销店购进400斤乙种水果与200斤甲种水果时，乙种水果的进货款与甲种水果的进货款之比为24：7．（1）求a、b的值；（2）水果经销店每天购进两种水果共300斤，并在当天都销售完，其中销售甲种水果不少于80斤且不超过120斤，设每天销售甲种水果x斤，当天销售这两种水果总获利W元（销售过程中损耗不计）．①求出w与x的函数关系式，并确定当天销售这两种水果的最大利润；②周末水果经销店让利销售，将甲种水果售价降低m元/斤，为了保证当天销售这两种水果总获利的最小值不低于312元，求m的最大值．21．（2023•谷城县模拟）市政府为了加大各部门和单位对口扶贫力度，某单位对帮扶对象种植的两种农产品A、B联系超市助销．该超市购买A产品进价为28元/kg；B产品的进货量超过500kg的部分有优惠，且B产品的付款金额y（单位：元）与进货量x（单位：kg）之间都是一次函数关系，下表所示部分付款情况，该超市对A产品的售价定为35元/kg，B产品的售价定为20元/kg．B产品进货量xkg01003005007009001000付款金额y元015004500750099001230013500（1）求出0≤x≤500和x＞500时，y与x之间的函数关系式；（2）若该超市购进A、B两种产品共1200kg，并全部售出．但超市要求B产品的进货量不低于300kg，且不高于1000kg，设销售完A、B两种产品所获总利润为w元（利润＝销售额﹣成本），请求出w（单位：元）与B种产品进货量x（单位：kg）之间的函数关系式，并为该超市设计出获得最大利润的进货方案；（3）为了加快扶贫进度，超市决定对两种产品让利销售．在（2）中获得最大利润的进货方案下，售出A或B产品每千克都提出0.2a元的帮扶资金返给农户，全部售出后所获总利润不低于5500元，求a的最大值．22．（2023•武侯区校级三模）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，任务取得圆满成功．航模店看准商机，推出了“神舟”和“天宫”模型．已知每个“天宫”模型的成本比“神舟”模型低20%，同样花费320元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多4个．（1）“神舟”和“天宫”模型的成本各多少元？（2）该航模店计划购买两种模型共100个，且每个“神舟”模型的售价为35元，“天宫”模型的售价为25元．设购买“神舟”模型a个，销售这批模型的利润为w元．①求w与a的函数关系式（不要求写出a的取值范围）；②若购进“神舟”模型的数量不超过“天宫”模型数量的一半，则购进“神舟”模型多少个时，销售这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？23．（2023春•宝丰县月考）“双减”政策颁布后，各校重视了延迟服务，并在延迟服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进300套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过150套，它们的进价和售价如下表：进价售价乒乓球拍（元/套）a50羽毛球拍（元/套）b60已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费110元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费260元．（1）求出a，b的值；（2）该面店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，设购进乒乓球拍x（套），售完这批体育用品获利y（元）．①求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；②该商店实际采购时，恰逢“双十一”购物节，乒乓球拍的进价每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的进价不变，已知商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完，则如何购货才能获利最大？24．（2023春•三元区期中）为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如右表：甲乙进价（元/件）mm﹣10售价（元/件）260180若三件甲衬衫和两件乙衬衫的进价为480元．（1）求甲、乙两种衬衫每件的进价；（2）若专卖店需购进甲、乙两种衬衫共300件，且甲衬衫的件数不超过110件，那么该专卖店要获得不少于34000元的总利润共有几种进货方案；（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠a元（60＜a＜80）出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？25．（2022春•青秀区校级期末）为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．26．（2022秋•无为市月考）某蔬菜生产基地组织10辆汽车装运黄瓜、西红柿、卷心菜三种蔬菜共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种蔬菜，且装运每种蔬菜的车辆均不少于2辆，其他信息如下表所示：黄瓜西红柿卷心菜每辆汽车载货量（吨）765每吨蔬菜获利（万元）0.150.20.1（1）设装运黄瓜的车辆为x辆，装运西红柿的车辆为y辆，求y与x之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围．（2）怎样安排车辆能使此次销售利润w最大？并求出w的最大值．27．某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出到陕州区地坑院参加研学活动，出于安全考虑，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280（1）填空：①要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于辆；②要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于辆．综合起来可知汽车总数为．（2）给出最节省费用的租车方案．第二十章第二十章数据的分析1．（2023•莱西市二模）奋进学校号召为困难学生家庭捐款，九年级2班对此次捐款活动进行抽样调查，得到一些捐款数据，将数据整理成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：5，请结合以上信息答案下列问题．组别捐款额x/元入数A1≤x＜100aB100≤x＜200100C200≤x＜300D300≤x＜400Ex＞400（1）a＝，本次调查的样本容量是；（2）补全“捐款人数分组统计图1”；（3）若记A组捐款的平均数为50，B组捐款的平均数为150，C组捐款的平均数为250，D组捐款的平均数为350，E组捐款的平均数为500，若一个学校共有2000人参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额为多少．2．（2023•辉县市二模）在“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天点亮梦想”为主题的知识测试（满分：100分）．测试完成后，在九（1）班和九（2）班各抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：九（1）班20名同学的测试成绩统计如下：82，94，86，90，100，98，96，100，100，98，96，94，88，100，86，100，100，100，98，94．九（2）20名同学的测试成绩统计如图所示：其中，九（2）班20名同学的测试成绩高于92，但不超过96分的成绩为：94，96，96，94，96，96．九（1）班和九（2）班抽取的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：年级平均数中位数众数九（1）班9597n九（2）班95m98（1）根据以上信息可以求出：m＝，n＝；（2）你认为九（1）、九（2）两个班哪个班的学生测试成绩较好，请说明理由（理由写出一条即可）；（3）若该校九年级有1200人，规定96分以上为优秀，请估计该校参加此次测试的学生中优秀的学生有多少人？3．（2023•榆林二模）《诗画中国》以“诗画合擎”的全新样态和新颖视角，通过现代科技手段与多元艺术形态，全景呈现“纳山河万景，涵上下千年”的中国诗画之美．为传承中国优秀文化，某地举行主题为诗表画意，画传诗情的短视频征集活动，活动结束后主办方想了解所征集的短视频时长分布情况，随机抽取部分视频统计其时长，整理并绘制了如下尚不完整的统计图表．分组x（秒）频数（部）各组总时长（秒）0≤x＜30914030≤x＜60m54060≤x＜9015113090≤x＜120242520120≤x＜150n2830150≤x＜18091480合计90a根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：m＝，n＝，所抽取视频时长的中位数落在组；（2）求所抽取视频的平均时长；（3）若此次征集到500部短视频，请你估计这500部短视频的总时长．4．（2023•武汉模拟）某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为x分（x为整数），将成绩评定为优秀、良好、合格，不合格四个等级（优秀，良好，合格、不合格分别用A，B，C，D表示），A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，C等级，60≤x＜80，D等级：0≤x＜60．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．等级频数（人数）A（90≤x≤100）aB（80≤x＜90）16C（60≤x＜80）cD（0≤x＜60）4请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）上表中的a＝，c＝，m＝；（2）这组数据的中位数所在的等级是；（3）该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育，已知该校七年级共有1000名学生，求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人？5．（2023•蒙城县模拟）某学校在中国空间站“天宫课堂“开讲后，组织七、八年级学生进行了一次航空航天知识竞赛，并随机抽取七、八年级各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分100分，两个年级均无满分）进行整理、描述和分析．成绩分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：A：0≤x＜60，B：60≤x＜70，C：70≤x＜80，D：80≤x＜90，E：90≤x＜100．下面给出了部分信息：八年级测试成绩在D组的具体分数是：82，82，82，82，82，82，84，85，87，88，88，89，89，89．＝七、八年级测试成绩统计表年级七年级八年级平均分8585中位数88.5m众数8982根据以，上信息，回答下列问题：（1）求m的值．（2）小明这次测试的成绩是88分，在班上排名中上游，则小明是哪个年级的学生？请说明理由．（3）若该校七年级学生总数为500，八年级学生总数为600，且都参加此次测试，成绩达到89分及89分以上为优秀，估计该校七、八年级此次测试成绩优秀的学生总数．6．（2023•金水区校级二模）【问题背景】书法展现人文修养、道德追求和精神气度．书法特别强调书品与人品的统一，“苟非其人，虽工不贵”（苏轼）；“高韵深情，坚质浩气，缺一不可为书”（刘熙载）．某校重视中学生的书法养成教育，为了检测效果，从全校学生中随机抽取20%的学生进行测评．【评分标准】评委会依据书写、结构、字形、效果等方面制定了标准：90分及以上为优秀；80﹣89分为良好；60﹣79分为及格：60分以下为不及格，并将测评成绩制成图表．【图表信息】成绩频数频率优秀16m良好n0.24及格180.36不及格40.08​【数据分析】（1）m＝，n＝；（2）参加本次测试学生的平均成绩为；（3）已知“80﹣89”这组的数据如下：81，83，84，85，85，81，80，86，87，88，82，85，则所抽取的这些学生测试成绩的中位数是．（4）请估计该校书法测评成绩达到“良好”及“优秀”级别的学生数．7．（2023•常州二模）为了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，小元与小旭在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟At＜60850B60≤t＜901675C90≤t＜12040105Dt≥12036150根据上述信息，解答下列问题：（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在组（填“A”、“B”、“C”或者“D”）；（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；（3）若本校有2000名学生，请估计本校“劳动时间”不少于90分钟的学生人数．8．（2023•安宁市模拟）为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：87，99，86，89，91，91，95，96，87，97；91，97，96，86，96，89，100，91，99，97；整理数据：成绩（分）8687899195969799100学生人数（人）222413321分析数据：平均数众数中位数93ab解决问题：（1）直接写出：上面表格中的a＝，b＝；（2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率为；（3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．9．（2023•高新区模拟）“五四”青年节来临之际，某校组织学生参加知识竞赛活动，张老师随机抽取了部分同学的成绩（满分100分），按成绩划分为A，B，C，D四个等级，并制作了如下不完整的统计表和统计图．等级成绩（m分）人数A90≤m≤10024B80≤m＜9018c70≤m＜80aDm＜70b请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽取的学生共有人，表中a的值为；（2）所抽取学生成绩的中位数落在等级（填“A”，“B”，“C”或“D”）；（3）该校共组织了900名学生参加知识竞赛活动，请估计其中竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生人数．10．（2023•下城区校级模拟）为了解某学校疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中机抽取若干名学生进行调查．以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题．组别平均每日体育锻炼时间（分）人数A0≤x≤159B15＜x≤2518C25＜x≤3521Dx＞3512​（1）本次调查共抽取名学生．（2）抽查结果中，B组有人．（3）在抽查得到的数据中，中位数位于组（填组别）．（4）若这所学校共有学生800人，则估计平均每日锻炼超过25分钟有多少人？11．（2023•伊川县一模）伊川县教育主管部门为了了解学校“减轻学生作业负担”情况，在甲和乙两所初级中学中各随机抽查了50名学生完成书面作业所用的时间，并绘制了如下统计表：甲学校50名学生完成书面作业时间统计表组别学生完成书面作业需要时间t（分钟）频数频率A0＜t≤3030.06B30＜t≤60210.42C60＜t≤90m0.48Dt＞902n合计501根据以上表和如图图表信息回答下列问题：（1）统计表中m＝，n＝；（2）乙学校在调查的50名学生中，需要90分钟以上才能完成书面作业的有人；（3）设a为甲学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中位数，b为乙学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中位数，则ab；（填“＞”“＝”或“＜”）（4）若该县有初中在校生15000人，根据对甲、乙两所学校调查的情况，估计能在国家规定的90分钟（含90分钟）内完成书面作业的人数．12．（2023•雁塔区校级四模）数学运算是数学核心素养的重要部分，为了了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分成四组：D.60＜x＜70，C.70＜x＜80，B.80＜x≤90，A.90＜x≤100．）a．成绩频数分布表：成绩等级D等C等B等A等分数（单位：分）60＜x＜7070＜x＜8080＜x≤9090＜x≤100学生数9a1216b．成绩在80＜x≤90这一组的是（单位：分）：81，82，85，85，85，86，87，89，90，90，90，90．根据以上信息，回答下列问题：（1）在80＜x≤90这一组成绩的众数是；（2）上述表中a＝，本次测试成绩的中位数是，成绩达到A等级的人数占测试人数的百分比是；（3）如果名学生中测试成绩为优秀的人数．13．（2023春•兴宁区校级期中）南宁市某中学组织全校学生参加国家禁毒知识学习，现让八年级和九年级参与学习的学生参加禁毒知识竞赛，再从中各随机选出20名同学的成绩进行析．将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A．x≤70，B：70≤x＜80．C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．下面给出了部分信息：其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：学生平均数中位数众数方差八年级85.286a59.66九年级85.287.59191.76根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，m＝；（2）根据以上数据，你认为在此次禁毒知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若八年级有700名学生参加禁毒知识学习，九年级有800名学生参加禁毒知识学习，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？14．（2023春•青秀区期中）为了深入学习贯彻党的二十大精神，某校团委组织开展了“永远跟党走，奋进新征程”党史知识竞赛，从该校八年级（1）、（2）班各抽取10名学生的成绩进行如下整理、分析（单位：分，满分100分）：收集数据：（1）班：94，85，73，85，85，52，97，94，66，95．（2）班：92，84，87，82，82，51，84，83，97，84．整理数据：分数x（分）50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100（1）班11a34（2）班10072分析数据：平均数众数中位数方差（1）班82.685b194.24（2）班82.6c84132.04根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）填空：从样本数据分析来看，成绩波动较小的是班．（3）若规定90分以上的为优秀，该校八年级（1）班有50人，估计八年级（1）班优秀等级有多少人？15．（2023•巴南区自主招生）某学校调查八年级学生对“二十大”知识的了解情况，并进行了“二十大”知识竞赛，从中随机抽取了男生和女生各10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90．C．90≤x＜95，D．95≤x≤100．）10名男生的成绩分别是：98，83，94，86，98，98，92，100，89，82．10名女生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．通过数据分析，列表如下：八年级抽取的学生成绩统计表八年级平均数中位数众数方差男生92