2023年泵与风机单元二课题二

单元单元一液体机械运动的基本规律

课题课题二液体动力学基本方程式及其应用

课型新授课课时2

知识目的：掌握液体运动的运动要素与运动研究方法，举例说明欧拉

法、；流线、稳定流、缓变流的定义和作用。

教学目的

技能目的:通过测压管让学生了解液体运动要素与运动的关系。

德育目的:分析管中流速的变化掌握水流状态，保证设备的稳定运营。

1、液体的运动研究方法。

教学重点

2、液体流动的分类。

一、压力、流速的概念

教学难点

二、稳定流、缓变流的区别。

教学方法讲授、分析、比较

教学媒体黑板、粉笔

授课时间

本小节内容通过拟定研究电厂中各设备内流体运动的方法，拟定

教材分析

出设备内处在稳定流的缓变流时，管内流体流动能量损失最小。

教后记

布置作业P492-9、2-10

作业情况

教学过程：备注

引入课题：

在自然界或工程实际中，流体大多处在运动状态，对的掌握他们的运动规律，

是热力发电厂安全经济运营的一个重要保证。

讲授新课：

一、液体的运动要素与运动研究方法

1、液体的运动要素。

(1)、定义：不同的压力和流速反映液体不同的运动情况，这种表达液体运动

特性的物理量如压力、流速等，统称为液体的运动要素。

(2)、方程：设任意时刻入质点坐标为(x,y,z),则：

重点

x=x(a,b,c,t)

掌握

y=y(a,b,c,t)

管道

z=z(a,b,c,t)

中流

(3)、合用情况：流体的振动和波动问题。体的

(4)、优点：可以描述各个质点在不同时间参量变化，研究流体运动轨迹上流动

各流动参量的变化。

缺陷：不便于研究整个流场的特性。

(5)、压力：管内液体运动时，测压管显示的液体动压力，简称压力。

(6)、流速:流体质点在单位时间内移动的距离叫做液体质点的运动速度。

2、研究液体运动的方法。(欧拉法)

电厂

(1)、定义：以流场内的空间点为研究对象，研究质点通过空间点时运动参数

流场

随时间的变化规律,把足够多的空间点综合起来得出整个流场的运动规律。

的拟

(2)、欧拉变数：空间坐标(x,y,z)称为欧拉变数。定

(3)、方程：由于欧拉法是描写流场内不同位置的质点的流动参量随时间的

变化，则流动参量应是空间坐标和时间的函数。

位置：x=x(x,y,z,t)

y=y(x,y,z,t)

z=z(x,y,z,t)

速度：ux=ux(xfyfz,t)

uy=uy(x,y,z,t)

Uz=u<x,y,z,t)必须

同理：p=p(x,y,z,t),p=p(x,y,z,t)一方

说明：x、y、z也是时间t的函数。面计

算加

durdurdurduY

Clx-----+U------FU----+U.....-

加速度：dtdx办■&速度

dudududu

Q=-+UM-+"7~

'dtxdxydy2dz

dudu.du.du

Q~=----r+〃,.-----FW-----FW_----7

2dtxdxyvdy2dz

全加速度=本地加速度+迁移加速度

本地加速度：在一定位置上，流体质点速度随时间的变化率。

迁移加速度:流体质点所在的空间位置的变化而引起的速度变化率。

说明：两种方法具有互换性。但由于欧拉法较简朴，且本书着重讨论流场的

整体运动特性。所以，采用欧拉法研究问题。

(4)、流线：(欧拉法)

①定义:是表达流场中同一时刻一系列连续质点流动方向的空间曲线

此处

②流线的特性：为难

点，结

1、流线是一条光滑曲线，既不能相交，也不能转折

合实

2、靠近固体壁面的流线通常与壁面平行,若流线不平行而脱离壁面时，会出现漩

际讲

涡

解

3、定常流场中流线的形状不随时间变化，并与迹线重合。

4、非定常流动时，流线和迹线不重合。

5、流线密集的地方，表达该处的流速较大；稀疏的地方，表达该处的流速较小。

③流线方程:

④例题:

ux-x+t

%，=-y+t

u.—0

已知:求：t=0时,A(T,1)点流线的方程。

流线

dxdy

方程

解：x+t-y+t

积分：1n(x+t)=—ln(-y+t)+C-*(x+t)(-y+t)=C

当t=0时，x=—1,y=l,代入上式得：C'=1

所以，过A(-1,1)点流线的方程为:xy=-1

二、液体流动的分类。

1、稳定流与非稳定流

如图所示，在流场

中任取一条不是流线的

封闭曲线，通过该曲线

上的各点可作出许多条

流线，这些流线构成的

管状表面，称为流管。流管内的所有流体称为可认为相同。

注意

(1)、特性:

时间、

A.流管内外无流体质点互换

空间

B.稳定流时，流管形状不随时间而变，只随空间位置不同而变化的流动。变化

对流

C.非稳定流：流场中任意一点的运动要素不仅随空间位置变化，同时也随

体的

时间而变化的流动，

影响

(2)应用：负荷不变的正常运营时，各种汽、水、油、风及烟在管道内的流动

都认为是稳定流。机组启停及负荷变动时，流体在各管道内的流动都是非稳

定流。

2、缓变流与急变流

分析

管道

中缓

变流

和急

变流

的变

如图所示,流速的大小和方向沿流线变化很小的流动,称为缓变流。在缓变流

化

中,流线近似为互相平行的直线。其他管段内的流动均为急变流。

小结:用欧拉法即宏观的角度来分析和解决问题效果较好。该方法将抽象的理论用

形象的流线表现出来,学生易于接受。

单元单元一液体机械运动的基本规律

课题课题二液体动力学基本方程式及其应用

课型新授课课时2

知识目的:掌握过流断面的平均流速、稳定液流的连续性方程式及应

用。

教学目的技能目的：连续性方程式的推导，得出稳定液流中流速与过流断面的

关系。

德育目的：用连续性方程式来判断电厂中管路流体流动的状态。

1、过流断面的平均流速。

教学重点

2、稳定液流的连续性方程式。

一、过流断面上流速的分布。

教学难点

二、稳定液流的中C与A的关系。

教学方法讲授、分析、比较

教学媒体黑板、粉笔

授课时间

在热力发电厂中，通过各种设备的压力表对设备的压力进行控

教材分析制，对安全运营起着重要的指导作用，因而准确分析压力表的测量

结果,进行电厂设备的有效控制至关重要。

教后记

布置作业P492-11,2-12

作业情况

教学过程:备注

引入课题：

研究流体机械运动的规律时，必须一方面分析作用在流体上的各种力。

讲授新课：

一、流量及过流断面平均流量。

1、流量。

(1)定义:单位时间内，通过过流断面的液体数量，成为流量。在理

(2)、流量：流量可分为体积流量。。3/5)和质量流量皿1<8/5)两类解的

2、过流断面平均流速:根据流量相等原则拟定的均匀速度/——断面平均流速基础

(假想的流速)，工程上常说的管道中流体的流速即是V。(可进而理解：就是体工卜堂争

积流量被过水断面面积除得的商。)握

二、稳定液流的连续性方程式及其应用。

1、微分形式的连续性方程

(1)可压缩流体非定常三维流动的连续性方程。

冲।a(a)।a(㈤1a(/w)°

dtdxdydz

明确

空=0

若流体是定常流动，则今，上式成为各过

a㈤।aQ)।a.0程线

3x8dz为可压缩流体定常三维流动的连续性方程。的含

若流体是不可压缩的，不管是定常或非定常流动Q均为常数，故成为义

dudvdw

—+—+—=0

ax⑪也为不可压缩流体三维流动的连续性的方程。

2、一维总流的连续性方程

(1)微元流束的连续性方程

p、G—p?Cryd

(2)总流的连续性方程

可压缩流体定常流动时连续性方程

8C|A=p2c2A2

沿流程的质量流量保持不变。

此处

为难

点，结

合实

际讲

小结：灵活运用连续性方程式去求解各种有压管道内流体的压力。解

单元单元一液体机械运动的基本规律

课题课题二液体动力学基本方程式及其应用

课型新授课课时2

知识目的：了解液体流动的机械能及其转换，掌握单位重力液体表达

的能量方程式。

教学目的技能目的:能量守恒定律同样合用于电厂中流体的流动过程。

德育目的：能量转换中有部分能量转换为能量流动损失，注意通过采

用恰当的措施来达成节能环保的目的。

1、分析有压管道内液体流动的机械能及其转换。

教学重点

2、稳定液流的能量方程式。

一、分析管道内比动能和比压能的转换过程。

教学难点

二、稳定液流的能量方程式的推导过程。

教学方法讲授、分析、比较

教学媒体黑板、粉笔

授课时间

本小部分内容从能量分析的角度推导了流体流动中两过流断面的

教材分析能量方程式，为电厂中节能减排提供了参考的数据，只有采用各种有效

措施减少能量损失，才干进一步提高效率。

教后记

布置作业P492-13

作业情况

教学过程:备注

引入课题：

稳定液流的能量方程式是液体流动时遵循的基本规律,常与连续性方程式联

立起来解决生产实际问题。

讲授新课：

三、稳定液流的能量方程式及其应用

（一）、液体流动的机械能及其转换。

实验装置：启动阀门K,并使管中水流为稳定流，则可以观测到的现象和

分析的结论。

（1）各测压管中水柱液面均有所下降。表白管道内各点的比势能都有所减

小。

（2）管道出口有水流出。表白管内的水正以一定的流速在运动。重点

比动能：单位重量液体所具有的动能。掌握

（3）比较点1、2处测压管中水柱高度可知,hl〈h2,C1>C2.说明液体由小

断面管道流到大断面管道时，比动能减小，比压能增大。

（4）再比较3、4处位置高度、测压管中水柱高度可知，液体在等直径管道

内流动时，无论位置高低，由于流速相等其沿程各点的比动能均保持

不变,各点的比势能是沿程减小的。

（5）最后，观测水流以一定流速向上空喷射时，水流上升到一定高度后才落

下,这说明压力不变的条件下,动能与位能之间的互相转换。

（二）、稳定液流的能量方程式

1、、伯努利方程式明确

抱负流体的伯努里方程的条件各过

抱负流体运动微分方程式的条件仅规定是抱负流体，如再增长以下几个限定程线

条件：（1）不可压缩流体的定常流动；（2）沿同一条流线（或微元流束）；（3）的含

流体受到的质量力仅为重力。在上述条件下，对抱负流体运动微分方程进行简化义

并求一次积分,可求得理性流体微元流束的伯努里方程。

假设流体为不可压缩流体，积分上式可得

pu2cTpU2

gz+—+—=C或z+—+——=C

P2pg2g

对于不同的流线,方程式右端的常数值取不同的值。若1、2为同一条流线（或

微元流束）上的任意两点，则式可写成4+且+近=2,+三+丝二

Pg2gpg2g必须

一方

在特殊情况下,绝对静止流体/=°,可以得到静力学基本方程z+2=c。

pg面计

2、方程的物理意义和几何意义算比

①几何意义：动能

z——位置水头〕和比

>测压管水头

—一一压力水头」势能

Pg

U2

2g-----速度水头

抱负不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，沿同一流线（或微元流束）

上各点的位置水头、压强水头和速度水头之和保持不变，即总水头线是平行于基

准面的水平线。

②物理意义：

z——比位能

———比压能

pg卜总比能

U2

2g——比动能:单位重量流体所具有的动能此处

抱负不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，沿同一流线（或微元流束）上为难

各点的单位重量流体所具有的位势能、压强势能和动能之和保持不变，即机械能点，结

为一常数。合实

（三）、伯努里方程式的修正际讲

1、缓变流（解决压力不等的问题）解

（1）定义:流线间夹角很小,近似平行;流线曲率半径很大,近似直线的流动。

忽略直线惯性力忽略离心惯性力

(2)引入目的:忽略由于速度u的数值或方向变化而产生的惯性力

(3)特性:重点

①缓变流断面接近平面掌握

②质量力只有重力。由于r大，u2/r不计，缓变

2、动能修正系数(解决速度分布不均)：流的

Ju'dA应用

动能修正系数；a=——

范围

3、实际流体时的修正

对于实际流体：有粘性存在，消耗能量

(1)自身摩擦变成热能散发

(2)与壁面的摩擦损耗

(3)局部损耗

因此,在抱负流体伯努利方程式的基础上加上

4、实际流体的伯努利方程

ZaLZa

l+—+1^-=2+—+2^+V2

pg2gPg2g

公式说明：

(1)。物理意义：它是总流有效断面上的实际动能对按平均流速算出假想

动能的比值。

(2)«>1层流时，二=2

紊流时，«=1.05~1.1

速度越大，雷诺数Ret1-1(断面上u的差别越小)

(3)%-的物理意义:实际总流If2有效断面间,单位重量液流的平均能量

损失。

(4)合用条件:

①定常流动；

②不可压；

③质量力只受重力；

④选取的计算断面为缓变流断面，中间允许有急变流;

⑤具有共同流线。

小结：液流的能量转换及两断面间的能量守恒式都遵循能量守恒式。

单元单元一液体机械运动的基本规律

课题课题二液体动力学基本方程式及其应用

课型新授课课时2

知识目的:掌握稳定液流的流体力学意义，液流方程式的合用条件，具

体方法和环节。

教学目的技能目的:通过能量方程式来求解液流的流速、流量和压力等量。

德育目的:调节流速、流量和压力等量，有助于电厂进行有序的调控工

作从而保证安全运营。

1、能量方程式的合用条件。

教学重点

2、能量方程式的合用方法。

一、能量方程式的解题环节。

教学难点

二、液流的能头线的绘制方法。

教学方法讲授、分析、比较

教学媒体黑板、粉笔

授课时间

通过度析液流的能头线在图形上表达方法来分析液流的能量转

教材分析换，通过拟定合用条件、计算基准列出能量方程式，从而计算电厂中水

管、泵、送风机等设备的流量、流速，进行合理调控达成稳定运营。

教后记

布置作业P492-14

作业情况

教学过程:备注

引入课题：

流体在受到外在切向应力作用时，会产生不同特性的基本变形，流体也不例

外，下面来具体研究一下。

讲授新课：

一、稳定液流能量方程式的流体力学意义

1、水头线的由来

伯努利方程中的每一项比能和水头损失都具有长度的因次，则它们可用

液柱高度来表达。它可直观地反映各能量转化关系。

zl+—+a1—=z2+^-+(i2^+h]2

Pg2g-Pg22gM，-2

重点

2、水头线：

掌握

它是能量方程的几何表达，即用一个液柱高度来表达每一种比能。

z:位置水头；

aV2

2g:流速水头;

P_

r：压力水头

hw.2：损失水头;实际总流If2有效断面间，单位重量液流的平均能量损失。

明确

各过

r:测压管水头

程线

paV2

ZH-----1-------的含

72g:总水头

义

沿程逐点水头连线叫做水头线。

(①位置水头线;②压力水头线；③总水头线)

3、水头线的性质

(1).总水头线(〃/)一般情况下总是下降的，有局部损失时集中下降，有泵时除

外。

(2).测压管水头线(物)总是比总水头线小一速度水头值。

(y\/2

H产Ht-J;V=0,二线重合

「2g

必须

B=H"_Z2=H-z>0

(3).丫当他线在z线上面时，/，正压区；反一方

之为负压区；交点处，P=Q面计

4、水头线的绘制算

(1)拟定基准面0—0。

(2)管线轴心线到基准面的距离的连线为位置水头线。

(3)在各断面轴心向上作垂线，在其上截取高度等于中心点的压强水头p/y,

得测压管水头，然后，把各断面的测压管水头连起来，得测压管水头线。

(4)在测压管水头线以上截取高度等于流速水头aV72g就得到该断面的总水头

„paV2

H=ZH---1----

t72g，各断面总水头的连线称为总水头线。

(5)两断面之间的总水头线下降高度就是这两断面间的水头损失4,-2

举例:局部损失不计

此处

为难

点，结

合实

际讲

解

二、稳定液流能量方程式的应用

1、伯努利方程式的应用涉及四个方面:

①一般水力计算

②节流式流量计

③毕托管、驻压强、总压强（测速管）

④流动吸力问题

2、解题环节：

①顺液流方向取三面

两个计算断面：所求未知量所在断面；已知条件比较充足的断面；基准面让学

0—0生在

②列伯努利方程求解理解

3、应用伯努利方程应注意的问题：的基

①搞清使用条件础上

②方程中位置水头z是相对基准面而言灵活

③计算时，方程两边选用压力标准一致，单位统一应用

④动能修正系数解题

环节

⑤同一基准面上两点1、2两处含义不同，不可混用；

12

⑥对于水罐、水池等，液面上速度近似为零。据连续性方程

乂4=匕4

Ai>>A,,Vi<<V2==fV产0

4、规定:画清楚图，标明断面，写清方程

小结：流体力学也是遵循由浅入深，由简到繁,由特殊到一般的结识规律。

单元单元一液体机械运动的基本规律

课题课题二液体动力学基本方程式及其应用

课型新授课课时2

知识目的:例2-8和例2—9通过求解水管中的流量,绘出测压管能头线，

求解喷射泵工作室真空的计算公式。

教学目的技能目的：通过流量和高度的计算，熟悉能量方程式的计算环节。

德育目的：流量和位置高度的数值为以后的稳定运营和压力控制提供

了参考数据。

1、例2-8中流量的计算。

教学重点

2、例2—9中真空的计算。

一、进一步熟悉能量方程式的计算环节。

教学难点

二、喷射泵的工作原理。

教学方法讲授、分析、比较

教学媒体黑板、粉笔

授课时间

通过例题分析,让学生熟悉电厂中流量和高度的计算。了解电厂的

教材分析

实际的运营状况。

教后记

布置作业P542-20

作业情况

教学过程:备注

引入课题：

流体在受到外在切向应力作用时，会产生不同特性的基本变形，流体也不例

外，下面来具体研究一下。

讲授新课：

稳定液流能量方程式的应用实例

1）.一般水力计算问题

【例2—8]

重点

掌握

PA=2祖=2x9.8x10,

dA=0.05m,dc-0.02m

〃“，A-B=0.5〃2,£.B_c=O.bH

求：Pc=?0??目=?

解:分析：A、B、C三个断面各有三个参数z、p、V

ZA>PA、匕；ZB、PB>VB\ZC、PC、

取A—C两断面列方程有二个未知数匕、匕，再联立连续性方程可求解。明确

把基准面定在A点，使用表压计算。各过

由连续性方程：丫八4二乂4程线

的含

义

（1）对A-C断面列能量方程

ZA+&¥=Zc+在+4+

Y2g72g

Vc=Z=25.5nVs

A

―

A-C列方程:y2gy2g

以=-2.94机水柱

代数后得：7

pt=-28812Pa（表压）

（2）.欲渗液体吸入条件为：VNO

0—0~卜1断面列方程，基准面取在0—0,则：根据

HV2B知

0+0+0="。V+"+上c+儿M，

72g条件

V2来简

•••廉2卢0

2g化公

江

Wo+-^<O=>HQ&_式

YY

即.可把2=1.2的液体吸入的高度的极限值

H<-28812=215m

代入数值得：°712x9800

而H=l.5m<2.45m,故可以吸上去。

图示为一抽水装置，运用喷射水流在吼道断面上导致的负压，可将M容器中的积

水抽出。

已知:H、b、h（不计损失），

求:吼道有效断面面积A।与喷嘴出口断面面积A2之间应满足什么样的条件能使

抽水装置开始工作？

解：以1-1为基准面，列0-0、1—1断面的能量方程：

2

A_A+V.

/2g

以0'—0'为基准面，列1—1、2—2断面的能量方程：

(Hj)+且+&=或

/2g2g

要使抽水机工作：?

则:V,=j2g(/i+，，河

A=H=

又由于：A”=4•匕所以：A匕\h+b

小结:掌握喷射泵的工作原理。

单元单元一液体机械运动的基本规律

课题课题二液体动力学基本方程式及其应用

课型新授课课时2

知识目的：通过求解锅炉送风机的流量和文丘里流量计的流量计算，

进一步掌握能量方程式的求解。

教学目的

技能目的：通过列辅助方程,为能量方程式的求解提供了调节。

德育目的:通过对流量的合理运营调控，实现设备的安全运营。

1、锅炉送风机中测压管的应用。

教学重点

2、文丘里流量计的应用原理。

一、文丘里流量计的流量计算公式。

教学难点

二、U型测压计测压计算。

教学方法讲授、分析、比较

教学媒体黑板、粉笔

授课时间

通过热电厂中重要设备锅炉送风机和流量计的分析，结合能量方

教材分析

程式的计算让理论和实践结合起来，便于知识的内化、巩固和提高。

教后记

布置作业P532-23

作业情况

教学过程:备注

引入课题:

流体在受到外在切向应力作用时，会产生不同特性的基本变形，流体也不例

外，下面来具体研究一下。

讲授新课：

【例2-10]U形水银压差计连接于直角弯管，

重点

已知：&=300mm,d2=100mm,

掌握

管中流量0=100L/s时，

试问:压差计读数Ah等于多少？（不计水头损失）

解：以0-0断面为基准面，列1-1、2-2两断面的能量方程:

0+—+—=(z+A/?)+—+—

72g72g

七Jz+M)+史上

Y2g

又乂=另=1^^=142向s—导就筹574加s

明确

由等压面a-a得压强关系：8一死=P?+%则P?=+%

各过

巫必士=3）+乌&上程线

所以/96

的含

△h=I)、'=0.649m=649mm义

【例节流式流量计

1、常用的几种类型的流量计：①孔板流量计、②喷嘴流量计、③文丘利流量计、

④浮子流量计、⑤涡轮流量计、⑥容积式流量计(椭圆齿轮流量计、腰轮流量

计、刮板流量计)其中①、②、③皆为节流式流量计。

2、特点：有效断面面积减小

一、基本原理：当管路中的流体流经节流装置时，在收缩断面处流速增长,

压减少，使节流装置前后产生压差，可通过测量压差来计量流量。了解

二、流量计公式：公式推导根据能量方程和连续性方程。应用

原理

孔板孔径为d,

A=nd2/4,

1-1断面处速度为V,,

2-2断面处速度为V2,

孔眼处速度为vo

暂不考虑损失,取1-2断面列能量方程和连续性方程

此处

为难

匕4=匕4=忆4(2)点，结

(2)式代入(1)式,整理得合实

际讲

解

。理论=M

考虑到实际流体的损失及与理论计算的差别，需对公式进行校正，用流量

公式

系数。代替〃，则:的校

正对

于运

说明：算结

①.a——流量系数果有

重要

A----孔口面积

影响。

(Pi-p2y

//——压差水头，即

(Pi-p/

二M

②.对于液气压差计

小结:让学生学会通过已知条件去合理的选择过流断面和基准面。

单元单元一液体机械运动的基本规律

课题课题二液体动力学基本方程式及其应用

课型新授课课时2

知识目的：通过度析例2-12皮托管流速仪来求解它的基本计算公式。

教学目的技能目的:通过驻点流速的变化来测定管路中流体的流速。

德育目的:流速的控制对于设备的安全运营至关重要。

1、了解流速与h的关系。

教学重点

2、了解皮托管流速仪这种设备。

一、皮托管流速仪驻点的意义。

教学难点

二、皮托管流速仪的应用意义。

教学方法讲授、分析、比较

教学媒体黑板、粉笔

授课时间

本小节通过皮托管流速仪中驻点流速的变化，展示了测速管与测

教材分析

压管内液柱高度的关系，因而拟定出流体流速与高度差值的关系。

教后记

布置作业P532-24

作业情况

教学过程:备注

引入课题：

流体在受到外在切向应力作用时，会产生不同特性的基本变形，流体也不例

外，下面来具体研究一下。

讲授新课：

一.毕托管原理

重点

①驻压强：流动流体中加一障碍物后，驻点处增高的压强，即动能转化而来的压

掌握

强

②动压强：流动流体中不受流速影响的某点的压强P""

③总压强:运动流体动压强与驻压强之和，即驻点处的压强。

④单孔测速管

制作原理：当水流受到迎面物体的阻碍，被迫向四周分流时，在物体表白

上受水流顶冲的A点流速等于零，称为水流滞止点（驻点）。驻点处的动能所有转

化为压能，单孔测速管和毕托管就是根据这一原理制成的一种测速仪。

如图，1管测的是动压强,2管测的是总压强，则驻压强

2明确

U

=PA-PO,________

2g~yu=N2gMy各过

实际情况下加入修正系数。・•砺程线

的含

⑤.双孔测速管一一毕托管