《物理化学》作业习题

《物理化学》作业习题

物理化学教研组解

2009,7

第一章热力学第一定律与热化学

1.一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压

力。现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则AU、

Q、W为正？为负？或为零？

解：\U=Q=W=0

2.试证明Imol理想气体在衡压下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气

体常数R。

证明：W=p(V2-K)=〃RAT=R

3.已知冰和水的密度分别为：0.92xl03kgm-\现有Imol的水发生如下变化：

(1)在100℃,101.325kPa下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；

(2)在0℃、101.325kPa下变为冰。

试求上述过程体系所作的体积功。

解：(1)V=18x10--=1.96x1O-6(m3)

0.92X103

18x10』96x10-6画)

水LOxU

W=p，(唳-V冰)=〃RT=1x8.314x373=3.101x103。)

(2)W=p,(V冰一腺)=101325x(1.96x10-5-i8x10-5)=0.1607)

4.若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。

(1)Q、W、Q—W、AU是否已经完全确定。

(2)若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已

完全确定？为什么？

解：(DQ—W与AU完全确定。

(2)Q、W、Q—W及AU均确定。

5.Imol理想气体从100℃、0.025m3经过下述四个过程变为100℃、0.1m3：

(1)恒温可逆膨胀；

(2)向真空膨胀；

(3)恒外压为终态压力下膨胀；

(4)恒温下先以恒外压等于气体体积为0.0511?时的压力膨胀至0.05n?,再以恒

3

外压等于终态压力下膨胀至0.1mo

求诸过程体系所做的体积功。

解：(1)W=nRT\x^~=lx8.314xln-^-=4299(7)

匕0.025

(2)W=0

nRT1x8.314x373"八…八、

(3)pe==---------------=31010(Pa)

W=2(匕-V)=31010(0.1-0.025)=2325(J)

1x8.314x373、

⑷P"0.05=62022(Pa)

w=pl(y2-Vi)+p2(y3-v2)=62022(0.05-0.025)+31010(0.1-0.05)

=1550+1550=3101(7)

6.在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有

电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若(1)选理想气体为体系；(2)选

电阻丝和理想气体为体系。两过程的Q、AH分别是等于、小于还是大于零？

解：⑴。=M>0

(2)2=0AH=_%功>0

7.在373K和101.325kPa的条件下，1mol体积为18.80cm3的液态水变为

30200cm3o求此过程的AH及AU。

解：=0,=4.067xl()4(j)

AU=Q—W=AH-亿,(匕一匕)=4.067x1O,一101325(30200-18.80)x10^

=3.761X104(J)

8.分别判断下列各过程中的Q、W、AU及AH为正为负还是为零？

(1)理想气体自由膨胀

(2)理想气体恒温可逆膨胀

(3)理想气体节流膨胀

(4)理想气体绝热反抗恒外压膨胀

(5)水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系

(6)水(1水325Pa,273.15K)一冰(101325Pa,273.15K)

(7)在充满氧的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为

体系。

解：

(1)W=0,Q=0、、AU=AH=O

(2)W>0,Q>0、AU=AH=O

(3)W=0,Q=0、AU=AH=O

(4)W>0,Q=0、AU<0,AH<0

(5)W>0,Q>0、AU=AH=O

(6)W>0,Q<0、AU<0,AH>0

⑺W=0,Q=0、AU=O、AH>0

362,,

9.已知H2(g)的Cp,m=(29.07-0.836xl0-T+2.01xl0-T)JK--mor,现将Imol的

出值)从300K升至1000K,试求：

(1)恒压升温吸收的热及H2的AH；

(2)恒容升温吸收的热及H2的AU。

解：(1)\H=(29.07-0.836x1O-3T+2.01x10-6T2)dT=20620.53J

(2)AC/=J72(29.07-0.814-0.836X103T+2.01x10V2\1T=14800J

10.在在0℃和506.6kPa条件下，Zdd的双原子理想气体体系以下二个过程恒温

膨胀至压力为101.325kPa,求Q,W,AU,AHO

(1)可逆膨胀；

(2)对抗恒外压101.325kPa膨胀。

ppvP5066

解：(1)W=nRTIn^=^-RTIn-^=0.446x8.314x273xIn=1629J

p2RI；p2101.325

△U=0,Q=1629J

(2)W=P外△V=101325X(呷1一乂)=809.586J

P2

△H=AU=OQ=809.586J

11.(1)在0。和506.6kPa下，Imol水全部蒸发为水蒸气,求此过程的Q、W、△

U、AH=已知水的汽化热为40.7kJ•mol〔

(2)若在373K、101.325kPa下的水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上

述个量又如何？(假设水蒸汽可视为理想气体)。

解：(1)相变在恒温恒压且非体积功为零下进行，故

△H=QP=40.7KJ

W=P°(Vg-V,))匕=-7=8.314x373=3.10AJ

△U=Qp-W=40.7-3.10=31.6KJ

(2)该相变相真空进行为不可逆相变，P..=0,W=0o因为(2)的始，终态

同(1)所以△H,ZXU与(1)相同，即△H=40.7KJ,△U=37.6KJ,Q=37.6KJ.

12.Imol单原子理想气体，始态压力为202.65kPa,体积为11.2dm：',经过pT为

(1)终态的体积与温度

(2)体系的及△!■!；

(3)该过程体系所作的功。

解：⑴

PyjnR^202650x11.2x10-3/8.314=273K

PT=常数=202.65x273/405.3=136.5K

3

V2=8.314x136.5/405.3=2.8dm

(2)AU=3/2X8.314X(136.5-273)=-1702J

△H=5/2X8.314X(136.5-273)=-2837J

(3)PT=B,P=B/TV=RT/P=RT?/B,Dv=(2RT/B)Dt

W=2X8.314X(136.5-273)=-2270J

13.某理想气体的CV,M=20.92J•K1•mol现将Imol的该理想气体于27℃、

101.325kPa时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97℃,

此时压力为1013.25kPa。求整个过程的Q,W,AU及△H。

33

解：V2=V3=nRT3/P3=8.314X(97+273)X1013.25X103.036X10m

V,=8.314X300/101325=2.462*102m3

Pe=P2=nRT2/V2=8.314X300/3.036X103821542kPa

-2

W,=P0(V2-V,)=821542X(3.063X10。_2.462X10=-17.73KJ

W2=0W=Wi+W2=-17.73KJ

△U=20.92X(370-300)=1464.4J

△H=(20.92+8.314)X(370-300)=2046.4J

Q=AU+W=1464.4-17.73X10;,=-16.27KJ

14.1摩尔单原子分子理想气体，在273.2K,1.0X105Pa时发生一变化过程，体积

增大一倍，Q=1674J.AH=2092Jo

(1)计算终态的温度、压力和此过程的W、AUo

(2)若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q,W,AU,AH0

解:(1)AH=Ncp,m(T2-T,)得

2092

+z=+273.2=373.8^

呜，"2.5x8.314

_Pyj_105X373.8

?26.8x1「a

TtV2~273.2x2

△U=nCv,M(T2-Tl)=l.5X8.314X(373.8-273.2)=1255J

W=Q-AU=1674-1255=419J

(2)因始终态与(1)相同，所以状态函数得改变值与(1)相同，即△(；=

1255J,AH=2092J.

第一步恒温可逆过程：W=8.314X273.2Xln2=1574J

第二步恒容可逆过程：W==0,所以

W=W,+W2=1574J

Q=AU+W=2829J

15.Imol双原子理想气体在0℃和101.325kPa时经绝热可逆膨胀至50.65kPa,

求该过程的W和

57

解：双原子理想气体Cv,M~—RCp,M=—R

22

y=Cp,M/CV,M=1.4TP"=常数

T=T.(A)^2=273X(

2101.325(1-1.4)/i,5_224K

650.65

△U=2.5X8.314X(224-273)=-1018.5J

W=Q-AU=1674-1255=2829J

3

16.某理想气体的CP,M=28.8J起始状态为R=303.99KPa,Vt=l.3dm,

T,=298ko经一可逆绝热膨胀至2.86dm)

(1)终态的温度与压力。

(2)该过程的△H及△U。

28.8

解：⑴y==1.4

28.8-8.314

143

P2=303.99X(匕1>4=115.2KPa

2.86

30399

T2=298X()r=226K

115.2

⑵n=(生)=(303.99x103><1.43x10-3

)=0.176mol

RR8.314x298

△U=0.176X(28.8-8.314)(226-298)=-260J

△H=0.176X28.8X(226-298)=-365J

17.今有10dm。从2.OXIORI经绝热可逆膨胀到30dm：',试计算此过程的Q,W,△

H及△U。(假设Oz可视为理想气体)

57

解：双原子理想气体，C.=-7?C,=-/?

VM2M2

Y—Cp,M/CV,M=1.4

1454>

P2=(—)-x2.0xl0=4.3xl0/a

30

因为绝热，Q=0

2.0X105X10X10-3-4.3X104X30X10-3…小，

W=--------------------------------------=1.8x10J

1.4-1

△U=-W=1.8X10—

对于理想气体，CP/CV=y则△H=/4U=-2.5X103J

18.证明(M)p=g—P(雾)p

证：CP=|—|H=U+PV

I崇,祟

（黑尸G-P（含

dpdH

19.证明C-Cv=-(—)v

ParaF

证：对H微分得dH=(―)dT+(―)ydP

arPdp'

H=U+PV

崇

u喘

(z-\

\一7)v

_打

v¥

\

)7=

"一p

v+），等3亲

噌,

(

=

，>Cp

ap+(

-p

(cv+vaTv=cdT

『D

_zm

/

Vn

-r)\

cp-cv=

20.25c的0.5克正庚烷在恒容条件下完全燃烧使热容为8175.5JK1的量热计温

度上升了2.94℃,求正庚烷在25℃燃烧的

解:C7H16(l)+1102(g)=7CO,(g)+8H,0(1)

M=100△H=Q「=Q\+△nRT=NcvAT+An^RT

=-8175.5X2.94X(100/0.5)+(7-ll)X8.314X298

=-4817.1KJ

21.试求下列反应在298K,101.325KPa时的恒压热效应。

(1)2Hzs(g)+SO2(g)=2H20(g)+3S(斜方)Qv=-223.5KJ

(2)2C(石墨)+。2(g)=2C0(g)Qv=-231.3KJ

(3)H2(g)+Cl2(g)=2HC1(g)QV=-184KJ

解:(1)Q,>=-223.8X102+(0-3)X8.314X298=-231.2KJ

(2)QP=-231.3X103+(2-1)X8.314X298=-228.8KJ

:，

(3)QP=-184X10+(2-2)X8.314X298=-184KJ

22.某反应体系，起始时含lOmolHz和20mol02,在反应进行时t时刻，生成了mol

和H20O请计算下述反应方程式的反应进度：

乩+；。2=2/0

2H2+O2=2H2O

g”2+；。2=；"2°

解：⑴"包一=4

以1

(2)J=4/2=2mol

(3)y=8mol

2

23.已知下列反应在298K的时热效应。

(1)Na(s)+1/2CL(g)=NaCl(s)△,.Hra=-411KJ

(2)H2(g)+S(s)+202(g)=H2SO4(1)△,.HB=-811.3KJ

(3)2Na(s)+S(s)+202(g)=NaS04(s)△,H.=-1383KJ

(4)1/2H2(g)+1/2C12(g)=HC1(g)△rH.=-92.3KJ

求反应2NaCl(s)+H2SO,(D=NaSO1(S)+2HC1(g)在298K时的△风和

解：根据赫斯定律，反应=[(3)+(4)x2]-[(l)x2+2]

△^=[-1383+(-92.3)X2]-[(-4U)X2+(-811.3)]

=65.7KJmol1

△,.U,„=A..Hm-ANrt=65.7X10-2X8.314X298=60.74KJ

24.已知下述反应298K时的热效应

(1)CoHeCOOH(1)+02(g)=7C02(g)+3H,0(l)△rH,„=-3230KJ

(2)C(s)+02(g)=C02(g)△H=-394KJ

(3)H2(g)+l/2O2(g)=H2O(l)AtK=-286KJ

求C6HfOOH(1)的标准生成热。

解：7C(S)+3H2(g)+02(g)=C6H6C00H(g)

该反应=(2)X7+(3)X3-(1)=-386KJmor'

25.已知下列反应298K时的热效应：

(1)C(金刚石)+0z(g)=C02(g)A,H,,,=-395.4KJ

(2)C(石墨)+02(g)=C02(g)ArH.=-393.5KJ

求C(石墨)=C(金刚石)在298K时的△凡°。

解：AfHB=-393.5-(-395.4)=1.9KJmol'

26.试分别由生成焰和燃烧焙计算下列反应：

3c此(g)=C6H6(1)

在101.325KPa和298.15K时的△凡和△U.

解：△「H.=49-3X227=-632KJmol।

△,.H,=3X(-1300)-(-3268)=632KJmol1

1

ArUB=-632X10-(-3)X8.314X298=-624.6KJmol

27.KC1(s)298.15K时的溶解过程：

+

KC1(s)=K(aq,°o)+Cl(aq,℃)ArHm=17.18KJmol'

已知Cl(aq,8)和KC1(s)的摩尔生成焰分别为T67.44KJmoL和

-435.87KJmol求K(aq,8)的摩尔生成熔。

解：K+(aq,00)的△凡°=17.18+(-435.87)一(-167.44)=-251.25KJmor12

28.在298K时H20(l)的标准摩尔生成焰为-285.8KJmol已知在25℃至100℃

的温度范围内丛5)、()21)及乩0(1)的品,”分别为28.83JK'mol1,29.16JK'mol'

及75.31JKmol'<=求100C时乩0(1)的标准摩尔生成焰。

解：ArH0,,(373K)=A,H„,(298K)+,"△C/T

J298r

=-283.4KJmol1

l

29.反应N2(g)+3H2(g)=2NH3(g)在298K时的△H°=-92.88KJmol,求此反应

在398K时的已知:

CP.M(N2,g)=(26.98+5.912X10打一3.376X10T)JK'mol'

:,72

CP,M(H2>g)=(29.07-0.837X10T+20.12X10T)JK'mol'

1

CP.M(NH3,g)=(25.89+33.00X10忏一30.46X10T)JKmoK

392

解：ACP=-62.41+62.6X10T-U7.9X10T

039

△rHm°398=ArH„298+fAC„JT=-97.09KJmol'

J298r

30.已知下述反应的热效应：

H2(g)+I2(S)=2HI(g)ArHro°(29IK)=49.455KJmol''

1

且L(S)的熔点为386.7K,熔化热为16.736KJmolo1,(1)的沸点为457.5K,蒸

Hl

发热为42.677KJmolt。发s)和耳⑴的CP,M分别为55.64JKmol及

62.76JK'molH2(g).L(S)及HI(g)的均为7/2R.求该反应在473K时

的△凡°。

0

解：△rHn.(473K)=ArHa°(291K)+nCP.MtHIAT-nC,..U,H2AT-(CM(S)AT.+CM<1>△

--

Tz+Cpj(1,)△Tj1i2+Z\vHm,i2)

=49.455*10'+

77

2*(473-291)-矛(473-291)-

7

55.64x(386.7-291)+62.76x(457.5-386.7)+-/?(473-457.5)+16.736X103+42.677xl03

=-14.88K.Jmol

第二章热力学第二定律.

LL理想气在3000K时压力为1519kPa,经等温膨胀最后体积变到10dn?,计算

该过程的Wmax、AH、AURASo

pM1519X1

解:77=-------=--------------------=0.061(〃zo/)

RT8.314x3000

3

Wmax="HTln匕=0.061x8.314x3000In—=3.5xl0(J)

max乂1

A/7=AU=0

2.ImolHz在27℃从体积为1dm3向真空膨胀至体积为10dm3,求体系的焙变。

若使该H2在27℃从1dn?经恒温可逆膨胀至iodo?其燧变又是多少？由此得出

怎样的结论？

解：真空膨胀体系的焙变为：

△S=〃/?In*=1x8.3141nf=19.14(人K'')

恒温可逆膨胀过程的的端变为：

△S=〃Rln*=1x8.3141n午=19.14(人K-')

3.0.5dm370℃水与0.1dm330℃水混合，求嫡变。

解：设混合后温度为t°C

5x1Q301X13

°-Cp,„(r-70)+0Cpm(r-30)=0

t=63.3℃

0.5x103「,273+63.3O.lxlO3,273+63.3

Ad=--------C„In----------4---------C„In-----------

18p'm273+7018p-m273+30

=2.35JAT-1

4.有200°C的锡250g,落在10°Clkg水中，略去水的蒸发，求达到平衡时此过程

的婚变。

250

解:x24.14x(r-200)+75.40(？-10)=0

118.71

t=12.3℃

250273+12.31000273+12.3

△s=x24.141n+x75.40In

118.71273+20018273+10

=8.206JKT

5.1mol水在100℃和101.325水a向真空蒸发,变成100℃和101.325水a的水蒸

气，试计算此过程的A5体系、AS环境、AS总，并判断此过程是否自发。

解:ImolImol

"环=o

100℃△SZ5衿，AS电)100°C

101.325kPa101.325kPa

H2O(1)/°（g）

AH_40.64xlO3

〒-—373

_-Q_—AU_A(pV)-AH

△S环=-100.7J-AT-1

T环T环T环

△$总=八5+八$坏=8.3人长7>0

该过程自发进行。

6.试计算-10°C和101.325kPa下，Imol水凝结成这一过程的AS体系、AS环境和

△S总，并判断此过程是否为自发过程。

-10℃-10℃

101.325kPaAS101.325kPa

ImolImol

H2O(1)%O(s)

△S1

AS3

0℃0℃

101.325kPa101.325kPa

ImolImol

HO(1)HO

2AS22

(s)

解：焰=£川的胆|^=2.81JK_1mor'

===—22.07J-Kmol

~T273

玲=nCp.m.Hq(s)lnHI=T.40J-K_T•mo『

-1

AS=AS,+AS2+AS3=-20.66J-K

网=nCpm.%。⑴(273-263)=754.0J.moE1

-1

AH2=-6025J-mol

1

=nCpmH2O(s)(263-273)=-375.1J.moP

1

△H=AH1+AH,+AH3=-5646.1Jmor

_5646.1

△S环=21.47J-K-'

263

△S总=AS+AS环=0.82JK-1>0

该过程可以自发进行。

7.有一物系如图所示，将隔板抽去，求平衡后AS。设气体的均是

28.03J/f'.mor1o

1mol氧气1mol氢气

10℃,V20℃,V

解：设混合后温度为t°C

lxCpm(t-10)+lxCp,m(t-20)=0

t=15℃

Tv273+152V

AS=nC“In」+nRln==1x(28.03-8.3l)ln----------+nRln一=6.11JK-1-mol-1

0O2vn，T,V273+10V

Ty273+15

△S“=nCvIn'•+〃RIn上=1x(28.03-8.31)ln----------+lx8.311n—=5.42J-K-''mol

"2v.mTI匕')273+10V

=U2H+2AS„=U.53J'K-'mor'

8.在温度为25℃的室内有一冰箱，冰箱内的温度为0℃。试问欲使1kg水结成冰，

至少须做功若干？此冰箱对环境放热若干？已知冰的熔化热为334.7J-g1

解：可逆热机效率最大

2.2732

B==10.928

-wT2-T.298.2-273.2

Q,334.7x1000

-W===30.63以

°10.928

Q2=Q1-W=334.7+30.63=365.3V

9.有一大恒温槽，其温度为96.9℃,室温为26.9℃,经过相当时间后，有4184J

的热因恒温绝热不良而传给室内空气，试求：

（1）恒温槽的端变；

（2）空气的燧变；

（3）试问此过程是否可逆。

Q-4184J

△S槽

T273+96.9

_~Q_4184_t

解：AS空

4273+26.9

△S总=AS槽+AS号=2.64JK-l>0

该过程自发进行。

10.Imol甲苯在其沸点383.2K时蒸发为气，求该过程的

Q,W,AC/,AH,A5,AG^AF,已知该温度下甲苯的汽化热为362kJkg”。

ImolImol

甲苯(1)甲苯(s)

101.325kPa101.325kPa

383.2K383.2K

解：

362x93

Q=AH=-----------=33.7kJ

1000

=\H-p\V=33.7-lx8.314x382.2xl0-3=30.5V

W=Q-bU=3.2。

\H33.7X103.

AS=——=--------------=87.9J•Kt

T383.2

AG=0

AA=_3.2Q（M=_WR）

11.Imol3于298.2K时：（1）由101.3kPa等温可逆压缩到608.0kPa,求

Q,W,A4,AG,AS和AS孤;（2）若自始至终用608.0kPa的外压，等温压缩到

终态，求上述各热力学量的变化。

解：⑴

W=Pi=lx8.314x298.2xln1013=-4443J

Pi608.0

△U=(),△”=0

Q=W=-4443J

n_4443

AS=L==-14.9J-K-'mol

T298.2

△G=A4=-ZAS=4443J

⑵

1x8.314x298.21x8.314x298.2

W=p环△V=608xl()3x=723961

608.2X103101.3X103

Q=W=-12396J

At/,AH,AS,M,AG与⑴相同。

12.25℃,lmol氧气从101.325Pa绝热可逆压缩到6xlO1325Pa,求

Q,W,At7,A//.AG,ASo已知25°C氧的规定燧为205.3J・・moL。（设氧为双

77

原子理想气体，C

p.tn2*5

解：绝热可逆过程，Q=0,AS=0

T2=497.3K

W=-△〃=-nCVm亿工)=一gx8.314x(298.2-497.3)=-4140J

7

\H=nCpmC-止1x)x8.314x(497.3-298.2)=5794J

AG=AH-5AT=5794-205.03x(497.3-298.2)=-35056J

13.0°C/Mpa,10%疗的单原子理想气体，绝热膨胀至0.1Mpa,计算

Q,W,A[/,A/7,A5o包”外=〃；(b)=0.IMPa;(c)=0»(单原子分子理想气

体，Cy,"=1R，/=j)

23

解：(a)〃外=〃的绝热过程为可逆过程。

1X106X10X10-3

〃=小二4.403相。/

RT}8.314x273.2

_pV_0.1X106X39.8X10-3

22=108.7K

2-nR4.403x8.314

QK=0

3

%=AU=nCVm伉一4)=4.403x-x8.314x(108.7-273.2)=—9033

3

AH=nCpm(%-()=4.403x|x8.314x(108.7-273.2)=-15.06xl0J

A5=0

(b)是不可逆过程

\U=-W,nCVm亿-Tj=-，外(V2-%)

亭⑵.止力卜/却三一，

25P"

汩-止-。』佟-小北

2(0.11；<410；

T}=273.2K,则/=174.8K

nRT,4.403x8.3145x174.8,…，3

匕=----=------------------63.99dm

6

~p2O.lxlO

一w=△〃=ncVm。一工)=4.403xjx8.314(174.8-273.2)=-5043J

\H=nCpm(刀一()=4.403x|x8.3145(l74.8-273.2)=-9006J

AS=nCvmIn—+nRIn匕

7]Vi

=4.403x3x8.3145In+4.403x8.3145in=43.43J-K-l

2273.210

(c)Q=0,W=0,At/=0,AH=0

AS=呜”,In5+nRIn△=In△=84.29J-K-]

IPiPi

14.在25°C,lO.325kPa下，Imol过冷水蒸气变为25℃,lO.325kPa的液态水,

求此过程的AS及AG。已知25℃水的饱和蒸气压为3.1674kPa,汽化热为

2217kJ上述过程能否自发进行？

解:

ImolImol

25℃25℃

101.325kPaAS,AG101.325kPa

水(g)水(1)

△S”AG]AS.?,AG3

ImolImol

25℃25℃

3.1674kPaA5,,AG23.1674kPa

水(g)水(1)

15.指出在下述各过程中体系的AU,AH,AS,AG,AA何者为零？

(1)理想气体卡诺循环。

(2)氢气和氧气在绝热钢瓶中发生反应。

(3)非理想气体的绝热节流膨胀。

(4)液态水在373.15K和101.325kPa下蒸发为气体。

(5)理想气体的绝热节流膨胀。

(6)理想气体向真空自由膨胀。

(7)理想气体绝热可逆膨胀。

(8)理想气体等温可逆膨胀。

解：(1)AU,AH,AS,AA,AG均为零

⑵=0

(3)A//=0

(4)AG=0

(5)A//=0

(6)At/=0

(7)A5=0

(8)AU=0,AH=0

16.某溶液中化学反应，若在等温等压(298.15K,101.325kPa)下进行，放热

4x1(/J,若使该反应通过可逆电池来完成，则吸热4000J。试计算：

(1)该化学反应的AS。

(2)当该反应自发进行(即不作电功)时，求环境的端变及总焙变。

(3)该体系可能作的最大功。

解：(l)A5=a=^^-=13.41・KT

T298.15

-Q4xl04।

环=---=------134./•K

（2）T298.15

A5,.,=AS+AS环=147.4J-K-'

（3）W=-AG=7AS-AH=4.4X104J

17.已知-5°C时，固态苯的蒸气压为17.1mmHg,过冷苯蒸气压为2.64kPa,设

苯蒸气为理想气体，求-5°C、Imol过冷苯凝固为固态苯的AG。

解：

ImolImol

-5℃-5℃

101.325kPaAG5101.325kPa

苯⑴苯（s）

AG,AG

ImolImol

-5℃-5℃

2.64kPa2.28kPa

苯⑴苯（s）

AG2AG4

ImolImol

-5℃AG3-5℃

2.64kPa2.28kPa

苯（g）苯（g）

△G=J陟三o

AG,=0

△G3=In庄=1x8.314x268In咨=-326.7J

3

pi2.64

AG4=0

AG5=jWs0

AG=AGj+AG2+AG^+AG4+AG5=—326.7J

18.计算下列恒温反应的燧变化：

j

2C(石墨)+3%(g)---->C2H6(g)

-

已知25℃时的标准焙如下：C(石墨)5.74J-A：'-;W2130.6J-K-''mol-'；

l

C2//6229.5JK-'-moro

解：2C(石墨)+3/S)--->C2H6(g)

以-25心太

=229.5-2x5.74-3x130.6=-173.7817-L

19.计算下列恒温反应(298K)的AyG/

C6H6心)+。2H2(g)^^C6H5c2H3(g)

已知25°C时5c2〃3的=14736kJ・K--moL,S*=345.TJ・K-i•moL

A/“298=82.93kJ-morx

解：由附表查得:C6H6(g)：

S黑=269.2JK」•加。尸

/、、田型=226.7kJ•mol-'

c,〃,(g)：z298

S黑=200.8JKT.m0尸

\.Ht=\,H^„)=147.36—(82.93+226.7)=—162.27㈢

rmJC6rt5C2H3\JJC2H2)'/

bS\=S3HCH,.)=345.10-(269.2+200.8)=-124.9J-K-'

△,G：=△,”,：-gS：=-162.27-298x(-124.9)=-125V

20.25°C、lO.325kPa时,金刚石与石墨的规定燧分别为2.38J・长1•〃曾广和

5.14J-K-x'mor'；其标准燃烧热分别为-395.4替-mo尸和-393.5籍•mo尸。计

算在此条件下，石墨T金刚石的值，并说明此时哪种晶体较为稳定。

解：

△，山=金小墨-金世刚石=-393.5+395.4=1.9〃

△，岑=S篇依一S德=2.38—5.74=—3.36J•Ki

孙S：=2898J

21.试由20题的结果，求算需增大到多大压力才能使石墨变成金刚石？已知在

25℃时石墨和金刚石的密度分别为2.260x1（）3必.加-3和3513x1（）3依.加3。

C石式25°C,p)」,。金刚石（25°。，2）

解：AG,

C石墨（250C,101.325AP〉）•也>C金刚石（25°C,101.325kPa）

设25℃,压力为p时，石墨和金刚石正好能平衡共存，则

AG'=0

△5=「乂班=用俨-尸)

^G2=^V2dp=V2(P-P^)

AG'=AG,+AG2+\G

。AG△G

p-p=----------=—r=1527.2x1()6p”

匕-K1)

、。2P\>

p=1527.1xl()6pa

22.101325Pa压力下，斜方硫和单斜硫的转换温度为368K,今已知在273K时,

S（斜方）tS（单斜）的△"=322.171•机O/T,在273〜373K之间硫的摩尔等压

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