导体切割磁感线产生感应电动势的计算

关于导体切割磁感线产生感应电动势的计算【例1】

在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2T。有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4m，如图所示框架上放置一质量为0.05kg、电阻为1Ω的金属杆cd，框架电阻不计。若杆cd以恒定加速度a＝2m/s2由静止开始做匀加速运动，则：(1)在前5s内，平均感应电动势是多少？(2)在第5s末，回路中的电流有多大？(3)在第5s末时，作用在cd杆上的水平外力有多大？第2页,共17页，2024年2月25日，星期天(3)杆cd匀加速运动，由牛顿第二定律得F－F安＝ma即F＝BIl＋ma＝0.164N。第3页,共17页，2024年2月25日，星期天3、模型分类及特点（1）单杆水平式第4页,共17页，2024年2月25日，星期天（2）.单杆倾斜式第5页,共17页，2024年2月25日，星期天【典例2】如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为()．A．2.5m/s1W

B．5m/s1WC．7.5m/s9WD．15m/s9W第6页,共17页，2024年2月25日，星期天第7页,共17页，2024年2月25日，星期天3、如图所示，质量为M的导体棒ab的电阻为r，水平放在相距为l的竖直光滑金属导轨上．导轨平面处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板．导轨上方与一可变电阻R连接，导轨电阻不计，导体棒与导轨始终接触良好．重力加速度为g．

（1）调节可变电阻的阻值为R1=3r，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，将带电量为+q的微粒沿金属板间的中心线水平射入金属板间，恰好能匀速通过．求棒下滑的速率v和带电微粒的质量m．（2）改变可变电阻的阻值为R2=4r，同样在导体棒沿导轨匀速下滑时，将该微粒沿原来的中心线水平射入金属板间，若微粒最后碰到金属板并被吸收．求微粒在金属板间运动的时间t．第8页,共17页，2024年2月25日，星期天（1）棒匀速下滑，有

回路中的电流

将R=3r代入棒下滑的速率

金属板间的电压

带电微粒在板间匀速运动，有

联立解得带电微粒的质量

第9页,共17页，2024年2月25日，星期天导体棒沿导轨匀速下滑，回路电流保持不变，金属板间的电压

电压增大使微粒射入后向上偏转，有

联立解得微粒在金属板间运动的时间

第10页,共17页，2024年2月25日，星期天【典例4】如图，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点．棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好．下列说法正确的是()．第11页,共17页，2024年2月25日，星期天第12页,共17页，2024年2月25日，星期天第13页,共17页，2024年2月25日，星期天5．如图所示，水平放置的U形框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形硬导体AC的电阻为r，其余电阻不计．下列说法正确的是 ()．第14页,共17页，2024年2月25日，星期天第15页,共17页，2024年2月25日，星期天6．如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为L的平行光滑金属导轨上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板．R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器阻值，不计其他电阻．(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v.(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为