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5/6《导数及其应用》测试题（高二文科数学）一.选择题（每小题5分,共50分）1．设函数可导，则等于（）A．B．C．D．以上都不对2.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A.米/秒B.米/秒C.米/秒D.米/秒3.,若,则的值等于（）A. B.C.D.4.函数是减函数的区间为()A． B． C． D．（0，2）5.曲线在点（1,1）处的切线方程为（）

A.

B.

C.

D.6.是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）7.设，若函数，有大于零的极值点，则（）A．B.C.D.8.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是()A．(-3,0)∪(3,+∞)B．(-3,0)∪(0,3)C．(-∞,-3)∪(3,+∞)D．(-∞,-3)∪(0,3)9.已知是上的单调增函数，则的取值范围是() A.B. C.D.10.设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f(x)在处的切线的斜率为（）Ａ．

Ｂ．0

Ｃ．

Ｄ．5二.填空题（每小题5分，共20分）11.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则.12.函数f(x)=x2-2lnx的单调减区间是______________13.过点P(3,5)并与曲线相切的直线方程是_________14.曲线y=x2上的点到直线2x+y+4=0的最短距离是________________

三.解答题（本大题共6小题，满分共80分）15.（本题12分）求经过点且与曲线相切的直线方程.17.（本小题14分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。（1）当时,求的单调性、极值；（2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.20．（本小题满分14分）解：（1），∴当时，，此时单调递减当时，，此时单调递增∴的极小值为……4分（2）的极小值为1，即在上的最小值为1，∴，……5分令，，当时，，在上单调递增∴∴在（1）的条件下，（3）假设存在实数，使（）有最小值3，①当时，，所以，所以在

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