导弹六自由度建模与仿真实验

制导与控制导弹六自由度建模与仿真实验PAGE1制导与控制实验报告一、实验目的通过典型导弹制导控制系统的特性分析与创新设计，培养对制导武器控制系统的概念理解、分析设计、试验验证的能力。具体包括：培养使用MATLABSimulink软件建模的能力；掌握制导控制系统设计的方法和技术；掌握分析制导控制系统性能的试验方法。二、实验器材计算机MATLABSimulink仿真软件三、实验内容与要求（一）实验内容以典型导弹为对象，进行弹体运动特性分析，设计制导律和控制回路，利用MATLABSimulink软件进行分析验证。实验1：导弹弹体的建模与仿真根据典型导弹动力学、运动学方程，进行弹体运动特性分析，编写弹体仿真模型，并进行无控弹道仿真；实验2：制导律和控制律设计根据导弹的运动学模型，设计制导律；推导弹体运动的传递函数，进行导弹控角称为滚动角，为炸弹绕其纵轴旋转的角度，当旋转角速度矢量方向与炸弹纵轴正方向一致时，滚动角取为正值。发射坐标系与速度坐标系之间的欧拉角及方向余弦阵将两个坐标系的原点重合，如图所示，发射坐标系到速度坐标系采用3、2、1的转动次序，先绕轴转动角，接着绕轴转动角，最后绕轴转动角，即可使发射坐标系与速度坐标系相重合，上述即为三个欧拉角。图示欧拉角均定义为正值，角称为速度倾角，为速度在射击平面内的投影与轴的夹角；角称为航迹偏航角，为速度与射击平面的夹角；角称为倾侧角。两个坐标系的转换关系为其中，表示由发射坐标系到速度坐标系的方向余弦阵，其展开式为 速度坐标系与弹体坐标系之间的欧拉角及方向余弦阵根据定义，速度坐标系轴在炸弹主对称面内。因此，这两个坐标系间的转换关系只存在两个欧拉角。如图所示，将速度坐标系先绕轴转动角，角称为侧滑角；然后绕轴转动角，角称为攻角，即达到两个坐标系重合。图示均为正值。两个坐标系的转换关系为其中，表示由速度坐标系到弹体坐标系的方向余弦阵，由图可看出这两个欧拉角的意义：侧滑角是速度轴与炸弹主对称面的夹角，顺着轴正方向看过去，轴在主对称面右方为正；攻角是速度轴在炸弹主对称面的投影与轴的夹角，投影在轴的下方为正。（三）动力学模型在发射坐标系中，设弹道上任意一点的位置为，炸弹在点的速度为。在发射坐标系中的质心动力学方程其中，计算大气参数的公式以几何高度进行分段，每段引入一个中间参数，它在各段代表不同的简单函数。各段统一选用海平面的值作为参照值，以下标表示。大气参数计算公式如下：km，在高度0~91km范围内，音速的计算公式为（m/s）位势高度与几何高度的换算关系为马赫数=绕质心的转动动力学方程设炸弹相对发射坐标系的转动角速度在弹体坐标系中的分量为。其中，，、、为等效舵偏角，由制导控制律提供（无控时置为0）。补充方程关于质心位置的3个微分方程关于姿态角的3个微分方程欧拉角方程根据速度倾角和航迹偏航角的定义，有其中，V为速度的大小。弹体坐标系、速度坐标系和发射坐标系之间共有8个欧拉角，已知其中5个，则可以解算另外3个。因此，、、可由方向余弦阵关系式解算。高度方程弹道上任意一点距离地面的高度h由下式近似计算 其中，是点的地心距速度大小计算方程气动参数气动力参数和气动力矩参数均是关于马赫数和攻角的二位数据表，通过插值运算得到。五、弹体建模与仿真（一）弹体建模根据第1节中的导弹六自由度数学模型建立其Simulink仿真模型。在搭建Simulink模型的过程中采用模块化的思想，把具有一定独立功能的模型放在一个子模块中，几个子模块间的相互作用构成了整个无控弹道仿真系统。整个无控弹道仿真模型如图3.1所示，导弹六自由度模型（Missile）最主要的是动力学模块，动力学分解模块，角模块（欧拉角和姿态角）这3个模块。图3.1弹体仿真图动力学模块动力学模块的输入参数为速度、位置、角变量，输出为质心加速度、马赫数、动压、法向过载。图3.2动力学模块动力学分解模块动力学分解模块的输入参数包括马赫数、动压，攻角侧滑角、三个舵偏。输出参数为角速度的三个分量。图3.3动力学分解模块角模块角模块的输入参数为速度和角速度，输出参数为攻角侧滑角、欧拉角。图3.4角模块（二）仿真结果与分析1)仿真初始条件仿真使用的初始参数如下：1．导弹发射速度在发射坐标系下的三个分量为；2．导弹投放高度为；3．目标在发射坐标系上的位置为；4．终止条件：导弹在发射系y向的分量。2)仿真结果无控弹道仿真结果如图3.11-3.24所示，图3.11到图3.17显示了无控弹道在发射系下的三维运动图，三个位置分量和三个速度分量随时间的变化曲线。图3.18到图3.24显示了攻角、侧滑角、俯仰角、偏航角、滚转角、马赫数、动压随时间的变化曲线。从气动稳定性角度来看，导弹是静稳定的。图3.11导弹的三维运动图图4.12x方向位移随时间变化曲线图3.13y方向位移随时间变化曲线图3.14z方向位移随时间变化曲线图3.15Vx方向位置随时间变化曲线图3.16Vy方向位置随时间变化曲线图3.17Vz方向位置随时间变化曲线图3.18攻角alpha随时间变化曲线图3.19侧滑角beta随时间变化曲线图3.20俯仰角phi随时间变化曲线图3.21偏航角psai随时间变化曲线图3.22滚转角gamma随时间变化曲线图3.23马赫数随时间变化曲线图3.24动压q随时间变化曲线六、导引律、控制律的设计（一）导引律的选择比较制导站、导弹、目标三点始终成一线。这种方法的过载与目标机动有关，而且取决于攻击状态。导引率(guidancelaw)引导飞行器至目的点或与目标相遇的算法。在战术导弹的控制和飞机进场着陆（或着舰）过程中都要使用导引律。飞机进场着陆（或着舰）则要根据人工和自动两种不同方法以及陆基（或舰载）和机载导引设备的不同而采用相应的导引律。常用的导引方法如追踪法、平行接近法、比例导引法（速度导引）、三点法、前置量法（位置导引）等，导引方法反映导弹制导系统的工作规律。导引导弹的制导系统有自动寻的和遥远控制两种基本类型，也有两者兼用的，称复合制导。常用导引方法如下：①追踪法：导弹速度向量始终指向目标瞬时位置。按追踪法导引的弹道称追踪曲线。②平行接近法：按提前角变化的规律不同有多种方法，平行接近法是变提前角导引方法的一种。采用平行接近法导引时，在接近目标的过程中，鱼雷与目标的连线即瞄准线始终平行，鱼雷的航向总是对准相遇点。当目标作匀速直线运动时，平行接近法的导引弹道是一直线，当目标机动航行时，弹道为曲线，但曲率很小，与尾追法和固定提前角导引法相比，最接近于直线。

③比例导引法:导弹速度向量转动角速度(在铅垂面内是弹道倾角的角速度，水平面内是弹道偏角的角速度)与目标线转动角速度成一定比例。类似的还有广义比例导引法、修正比例导引法等。这种方法的优点是技术上容易实现，可实行全向攻击，弹道也较平直，因而空空、地空等自动寻的制导的导弹都广泛采用比例导引法。

④三点法:又称目标覆盖法或重合法,属于遥控导引方法。用此法导引时须保证导弹的瞬时位置始终处在制导站与目标的连线上,也就是说,制导空导弹在迎击定高等速飞行的目标时，弹道在命中点达到最大过载；尾追时在导引弹道的初始段上产生最大过载。三点法用同一雷达波束捕获目标和导引导弹，技术实施简单,抗干扰性好,但弹道较弯曲。

⑤前置点法。制导站用两部雷达分别测量目标和导引导弹，并使导引导弹的波束在导引过程中超前于测量目标的波束，在命中时两波束重合。用此法导引时可使弹道变得比较平直，因而又称矫直法。矫直的弹道降低了需用法向过载，因而能提高命中精度。适当选择两部雷达波束间的相对转动规律，可使命中点的弹道需用法向过载不受目标机动飞行参数（切向加速度和法向加速度）的影响，从而提高导引精度。这种方法称半矫直法或半前置法。当然每种导引方法都有自己的优缺点，对比如下：①追踪法优：技术实施简单易行，抗电子干扰性能好缺：对速度比的限制太严格，总要绕到目标后面进行攻击，需用过载分布不合理②平行接近法优：弹道最平直，需用过载比较小，可以全向攻击缺：需要很多精确的测量信息，系统实现非常困难③比例导引法优：弹道前段较弯曲，能充分利用导弹的机动能力；弹道后段较平直，使导弹具有较富裕的机动能力。能实现全向攻击，技术实施比较容易④三点法优：技术实施简单易行，抗电子干扰性能好缺：迎击时命中点处需用法向过载太大，可能存在攻击禁区，抗目标机动的性能差⑤前置点法优：制导精度较高，抗目标机动的性能好，弹道较为平直缺：需要较多的测量信息，系统结构较为复杂，抗电子干扰性能差，可能会出现弹道跳变的情况（二）导引律设计本次试验采用的是比例导引法对导弹进行控制，其无制导站的模型如下导引方程：QUOTE错误!未找到引用源。（1<QUOTE错误!未找到引用源。<∞）为了简化计算，我们可以将三维弹道分解到水平平面和垂直平面上，在这两个平面上分别建立相应的导引方程进行仿真，然后把这两个平面上的分运动进行合成就可以得到整个追击曲线．根据导弹与目标的运动关系，因为目标点固定不动，所以可以得到导弹质心运动方程为（x-y平面）（x-z平面）则由比例导引可得导引方程为这里不妨取，考虑到x-y平面的重力影响与过载相比较为显著，因而对法向过载进行补偿，则最终法向过载和横向过载分别为以上即为所设计的制导律。设计图如下（三）控制律的设计对于以上2个控制量，均采用经典的PID控制，在初始阶段确定各控制器控制参数时，首先将其余两个控制参数置零，逐个进行调试，分析控制参数的效果。最后再综合到一起，在各控制量相互耦合的情况下，在总体上调整各控制参数。在实际应用中，考虑到各种因素的限制，我们在各控制量中加入了限幅环节。控制思想如下：对滚动角进行稳定，始终稳定在0附近，通过导弹的俯仰和偏航来跟踪目标。控制器在simulink中的框图如下所示：图15闭环框图（四）闭环仿真结果图SEQ图表\*ARABIC4：闭环弹体轨迹图图SEQ图表\*AR