第4章 轴测图（邓陶）

第4章

轴测图4.1轴测图的基本知识4.2正等轴测图4.3斜二等轴测图第4章轴测图4.1轴测图的基本知识一、轴测图的形成二、轴测图的基本性质一、轴测图的形成将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称轴测图

轴测图的优点轴测图是用平行投影法绘制的单面投影图，由于轴测图能同时反映出物体长、宽、高三个方向的形状，所以具有立体感轴测图的度量性差，作图复杂，因此在机械图样中只能作为辅助图样

轴测图的缺点1、轴测轴直角坐标轴在轴测投影面上的投影称为轴测轴2、轴间角3、轴向伸缩系数

轴测投影中，任意两根坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角称为轴间角

轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值称为轴向伸缩系数。p1=O1X1/OX；q1=O1Y1/OY；r1=O1Z1/OZX、Y、Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示，即二、轴测图的基本性质1、物体上互相平行的线段，其轴测投影互相平行。2、物体上互相平行的两线段或同一直线上两线段的长度之比，在轴测图上保持不变；3、物体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。4.2正等轴测图一、正等轴测图的形成及参数二、平面立体的正等轴测画法三、曲面立体的正等轴测画法四、组合体的正等轴测图一、正等轴测图的形成及参数1.轴间角

使物体上选定的三个直角坐标轴对轴测投影面的倾角相等时，并用正投影法将物体连同坐标轴投射在轴测投影面上，所得到的轴测图称为正等轴测图，简称正等测正等测中的轴间角相等，均为120°2.轴向伸缩系数

正等轴测图的各轴间角均为120°，各轴向伸缩系数相等，均为0.82。绘制正等轴测图时，为便于计算，简化伸缩系数为1。绘制时，一般轴测轴Z轴在竖直位置。简化伸缩系数为1伸缩系数为0.82二、平面立体正等轴测图的画法-----坐标法坐标法的一般步骤：1）先根据物体形状的特点，选定适当的坐标轴；2）再根据物体的尺寸坐标关系，画出物体上某些点的轴测投影；3）最后通过连接点的轴测投影作出物体上某些线和面的轴测投影，从而逐步完成物体的轴测投影。ZXYOa'c'e'd'f'b'FEabfecdDCAB1.棱柱的正等测画法Ⅰ1ⅣⅡⅢ注意：一般在轴测图中不画虚线，这里为了增强三棱锥轴测图的立体感，用虚线画出底面不可见的一个边。1.三棱锥的的正等测画法三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等测画法1)圆所在的平面平行于水平面（H面）时，其椭圆长轴垂直O1Z1轴2)圆所在的平面平行于正面（V面）时，其椭圆长轴垂直O1Y1轴3)圆所在的平面平行于侧面（W面）时，其椭圆长轴垂直O1X1轴O平行于水平面的圆的轴测图平行于侧面的圆的轴测图平行于正面的圆的轴测图“四心法”近似画椭圆例3：求作如图4-6（a）半径为R的水平圆的正等测图OZXYxaadbcBDCA2.圆柱的正等测画法ZXYO3．圆锥的正等测画法4.圆角的简化画法ZYXORRRRH四、组合体的正等轴测图绘制组合体轴测图的基本方法

切割法

对于不完整的物体，可先按完整物体画出，再用切割法画出其不完整的部分

将组合体分解成若干基本形体，再按其相对位置逐个地画出各基本形体的轴测图

叠加法1.叠加法

叠加法也叫组合法，先将组合体分解成若干基本形体，再按其相对位置逐个画出各基本形体的正等测，然后完成整体的正等测。O1X1Y1Z12.切割法切割法适合于画由基本形体经切割而得到的形体。它是以坐标法为基础，先画出基本形体的轴测投影，再按其结构特点逐个切去多余部分，从而得到所需的轴测图。4.3斜二等轴测图一、斜二等轴测图的形成及参数二、斜二测的画法三、正等轴测图和斜二测图的优缺点一、斜二等轴测图的形成及参数

在确定物体的直角坐标系时，使X轴和Z轴平行轴测投影面P，用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向P面投射，所得到的轴测图称为，简斜二等轴测图称斜二测

投影特点物体上凡平行于X1O1Z1坐标面的表面，其轴测投影反映实形1.轴间角2.轴向伸缩系数∠X1O1Z1=90°∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1

=135°X、Z轴：

p1=r1=1

Y轴：q1=0.5二、斜二测的画法由于平行于XOY、YOZ坐标面的圆的斜二测投影——椭圆的画法比较繁琐，所以，当物体上除与XOZ坐标面平行的圆，还有其它圆时，应避免选用斜二测图。斜二测图的基本画法仍然是坐标法,利用坐标法画斜二测图的方法与正轴测图相似。

在斜二测图中，由于XOZ坐标面平行于轴测投影面，所以凡是平行XOZ坐标面的图形，其轴测投影反映实形，这是斜二测图的一个突出的特点。当物体只有一个方向有圆或单方向形状复杂时，可利用这一特点，使其轴测图简单易画。例

根据带孔圆台的两视图，画出其斜二测L/2X1Y1Z1例

根据支座的两视图，画出其斜二测L/2三、