方程的根与函数的零点练习题1

方程的根与函数的零点练习题1．函数f(x)＝log5(x－1)的零点是()A．0 B．1C．2 D．32．根据表格中的数据，可以判断方程ex－x－2＝0必有一个根在区间()x－10123ex1x＋212345A.(－1,0) B．(0,1)C．(1,2) D．(2,3)3．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0,－2＋lnx，x＞0))的零点个数为()A．0 B．1C．2 D．34．函数f(x)＝x2－1，那么函数f(x－1)的零点是________．5．假设函数f(x)＝ax＋b只有一个零点2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是()A．0,2B．0，－eq\f(1,2)C．0，eq\f(1,2)D．2，eq\f(1,2)6．假设函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，那么实数a的取值范围是()A．a＜1 B．a＞1C．a≤1 D．a≥17．函数f(x)＝lnx－eq\f(2,x)的零点所在的大致区间是()A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(e,3)8．以下函数不存在零点的是()A．y＝x－eq\f(1,x) B．y＝eq\r(2x2－x－1)C．y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1x≤0,x－1x＞0)) D．y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1x≥0,x－1x＜0))9．函数y＝loga(x＋1)＋x2－2(0＜a＜1)的零点的个数为()A．0 B．1C．2 D．无法确定新课标第一网10．设函数y＝x3与y＝(eq\f(1,2))x－2的图象的交点为(x0，y0)，那么x0所在的区间是()A．(0,1) B．(1,2)C．(2,3) D．(3,4)11．以下函数中在区间[1,2]上有零点的是()A．f(x)＝3x2－4x＋5B．f(x)＝x3－5x－5C．f(x)＝lnx－3x＋6D．f(x)＝ex12．设函数f(x)＝eq\f(1,3)x－lnx(x＞0),那么y＝f(x)()A．在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，1))，(1，e)内均有零点B．在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，1))，(1，e)内均无零点C．在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，1))内有零点；在区间(1，e)内无零点D．在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，1))内无零点，在区间(1，e)内有零点13．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1) D．(1,2)14．函数y＝eq\r(3,x)－eq\f(1,x2)的一个零点是()A．－1 B．1C15．假设函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，那么x1＋x2＋x3的值为()A．－1 B．0C16．f(x)＝－x－x3，x∈[a，b]，且f(a)·f(b)<0，那么f(x)＝0在[a，b]内()A．至少有一实数根 B．至多有一实数根C．没有实数根D．有惟一实数根17．假设函数在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，那么以下说法正确的选项是〔〕A．假设，不存在实数使得；B．假设，存在且只存在一个实数使得；C．假设，有可能存在实数使得；D．假设，有可能不存在实数使得；18．函数f(x)＝ax2＋bx＋c，假设f(1)>0，f(2)<0，那么f(x)在(1,2)上零点的个数为()A．至多有一个 B．有一个或两个C．有且仅有一个D．一个也没有19．函数f(x)＝2x－logeq\f(1,2)x的零点所在的区间为()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)) D．(1,2)20．根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为()x－10123ex1A.(－1,0) B．(0,1)C．(1,2) D．(2,3)21．假设函数f(x)＝ax＋b的零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是()A．0,2 B．0，eq\f(1,2)C．0，－eq\f(1,2) D．2，－eq\f(1,2)22．(2010·福建理，4)函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0，,－2＋lnx，x>0))的零点个数为()A．0 B．1C23．函数y＝x3与y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的图象的交点为(x0，y0)，那么x0所在区间为()A．(－2，－1) B．(－1,0)C．(0,1) D．(1,2)24．假设函数f(x)＝x2－ax＋b的两个零点是2和3，那么函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是()A．－1和eq\f(1,6) B．1和－eq\f(1,6)C.eq\f(1,2)和eq\f(1,3) D．－eq\f(1,2)和－eq\f(1,3)25．函数f(x)＝eq\f((x－1)ln(x－2),x－3)的零点有()A．0个 B．1个C．2个 D．3个26．f(x)＝(x－a)(x－b)－2，并且α、β是函数f(x)的两个零点，那么实数a、b、α、β的大小关系可能是()A．a<α<b<β B．a<α<β<bC．α<a<b<β D．α<a<β<b27．假设方程x2－3x＋mx＋m＝0的两根均在(0，＋∞)内，那么m的取值范围是()A．m≤1 B．0<m≤1C．m>1 28．函数f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，那么实数m的取值范围是()A．(0,1] B．(0,1)C．(－∞，1) D．(－∞，1]29．是方程lgx+x=3的解，是的解，求 〔〕A． B． C．3 D．30．方程根的个数 〔〕A．无穷多 B．3 C．1 D．031.利用计算器，列出自变量和函数值的对应关系如下表：x…y＝2x…y＝x2…那么方程2x＝x2的一个根位于以下哪个区间内()A．(0.6,1.0)B．(1.4,1.8)C．(1.8,2.2)D．(2.6,3.0)32．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是()A．[－2,1]B．[－1,0]C．[0,1]D．[1,2]33.以下图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出以下四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是()A．[－2.1，－1]B．[4.1,5]C．[1.9,2.3]D．[5,6.1]34．以下是关于函数y＝f(x)，x∈[a，b]的几个命题：①假设x0∈[a，b]且满足f(x0)＝0，那么(x0,0)是f(x)的一个零点；②假设x0是f(x)在[a，b]上的零点，那么可用二分法求x0的近似值；③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点；④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值．那么以上表达中，正确的个数为()A．0B．1C．3D．435．右图函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是()二、填空题36．函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，那么它的另一个零点为________．37．假设函数f(x)＝3ax－2a＋1在区间[－1,1]上存在一个零点，那么a的取值范围是________．38．以下说法正确的有________：①对于函数f(x)＝x2＋mx＋n，假设f(a)＞0，f(b)＞0，那么函数f(x)在区间(a，b)内一定没有零点．②函数f(x)＝2x－x2有两个零点．③假设奇函数、偶函数有零点，其和为0.④当a＝1时，函数f(x)＝|x2－2x|－a有三个零点．39．对于任意实数x，函数f(x)满足f(－x)＝f(x)．假设f(x)有2009个零点，那么这2009个零点之和为________．40．方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________．41．方程ex－x－2＝0在实数范围内的解有________个．42．用“二分法”求方程