苏教版小学五年级上册数学知识点概念总结

苏教版小学五年级上册数学知识点概念汇总五上数学概念汇总(一)知识点第一单元:认识负数0既不是正数，也不是负数】注:正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“,”不可以省略。2、负数的意义:(1)在温度计上，零上记作正的;零下记作负的，在数字前面加上“,”(2)在海拔高度上，高于海平面记作正的;低于海平面记作负的，在数字的前面加上“,”(3)在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此注:0刻度线的规定看具体的题目。比如:小明考试的分数是105分，记作+5分，那么小红考试分数记作,4分，问小红考多少分,3、比较大小【数轴】注:(1)数轴上，右边的数始终大于左边的数;(2)可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖，即小大。第二单元:多边形面积的计算1.平行四边形的面积,底×高，字母公式:S=ah平行四边形的高,平行四边形的面积?底，字母公式:h=S?a平行四边形的底,平行四边形的面积?高，字母公式:a=S?h2.三角形的面积,底×高?2，字母公式:S=ah?2三角形的高,三角形的面积×2?底，字母公式:h,2S?a三角形的底,三角形的面积×2?高，字母公式:a,2S?h3.梯形的面积,(上底，下底)×高?2字母公式:S,(a+b)h?2梯形的高=梯形的面积×2?(上底，下底)，字母公式:h,2S?(a+b)梯形的上底=梯形的面积×2?高,下底，字母公式:a,2S?h,b※求三角形的面积和梯形的面积别忘记“?2”4.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形;两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。(两个不同的梯形有可能拼成一个平行四边形。)6.一个梯形能分割成一个平行四边形和一个三角形。(有两种分法)7.等底等高的三角形的面积相等;但形状未必相同。一个三角形的面积等于它所拼成的平行四边形面积的一半。即一个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。练习:1、判断?两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。(×)?两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。(×)2、一个三角形的面积是36平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是(72)平方厘米。3、一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等;平行四边形的高是6厘米，三角形的高是(12)厘米。4.认识公顷和平方千米测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长是100米的正方形土地，面积是1公顷(ha)。测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米(km2)。1平方千米(km),1000000平方米(m2)5.长度单位之间的进率与面积单位之间的进率的比较。长度单位:毫米(mm)厘米(cm)分米(dm)米(m)千米(km)进率:1010101000面积单位:平方厘米(cm2)平方分米(dm2)平方米(m2)公顷(ha)平方千米(km2)进率:10010010000100练习450000平方米=(45)公顷，0.259ha,(2590)m20.9km2,(90)ha=(900000)m2第三单元:认识小数1.分母是10、100、1000„„的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几„„2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一(0.1);小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01);小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001)„„;每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。3.小数的末尾添上,或者去掉,，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的,把小数化简。4.小数的大小比较:例如:0.41,0.409，4.4078,4.41判断:大于0.1且小于0.2的两位小数有无数个。(×)大于0.1且小于0.2的小数有无数个。(?)5.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位(从个位向左数第5位)后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位(从个位向左数第9位)后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。小数部分末尾的0一般省略不写。练习:?20除17的商用小数表示是(0.85)，它的计数单位是(0.01)，再添上(15)个这样的计数单位就等于1。?0.500的计数单位是(0.001)，化简以后的计数单位是(0.1)，化简以后的计数单位是原来的计数单位的(100)倍。?小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。(×)6.小数的近似值。保留两位小数保留一位小数9.984?(9.98)?(10.0)练习:一个两位小数精确到十分位是7.9，这个两位小数最大是()，最小是()。第四单元:小数加法和减法1、小数加减法的计算方法:相同数位对齐;从最低位算起:各位满十要进一;不够减时要向前一位退1作10再减。判断:0.99+0.1=1(×)1-0.9+0.1=0(×)2、小数加减简便运算:(a，b)，c=a，(b，c)a,(b，c)=a,b,ca,(b,c)=a,b，c练习:小欣家距学校1.7km,早晨他从家出发走了0.3km发现忘记带数学本子又回家去拿，然后从新到学校上课，小欣一共走了(2.3)km。?一根竹竿长7米，垂直插入一个水池中，结果露出水面1.3米，入泥部分比露出水面部分短0.4米。问池中的水有多深,(4.8米)第五单元:解决问题的策略1、列举中的一些规律:(长方形的长，宽,长方形周长的一半)2、当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小;长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。3、当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长;长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。第六单元:小数乘法和除法(一)1、小数点向右移动的规律:把一个小数乘10、100、1000,,只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位„„;把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位„„这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍,,。2、小数点向左移动的规律:把一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位„„;把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位„„这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍„„。3、被除数不变，除数扩大(或缩小)几倍，商就随着缩小(或扩大)相同的倍数。除数不变，被除数扩大(或缩小)几倍，商就随着扩大(或缩小)相同的倍数。被除数与除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。第七单元:小数乘法和除法(二)1、小数乘法的计算算法:先按整数乘法的计算方法计算;再观察因数中的小数位数共有几位，就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。2、小数除法的计算方法:?(按商不变的规律转化成除数是整数的除法(除数的小数向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，被除数位数不够的，在末尾用0补足);?(按整数除法的计算方法计算;?(商的小数点要与被除数的小数点对齐;?(有余数可以根据小数的性质补零继续除。3(?一个不是零的数乘一个小于1的数，得到的积会比原来小。例如:25.6×0.3,5.6。?一个不是零的数除以一个小于1的数，得到的商会比原来大。例如:0.2?0.02=104、认识循环小数:一个小数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。5(小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。※除数