数学建模论文选址优化问题

安徽建筑大学大学生数学建模竞赛报名表编号（由活动组织者填写）：队员详细信息（选手题写）参赛组员1姓名刘辉性别男学院土木工程学院专业土木工程年级12级宿舍17#404宿舍电话电子信箱1246414984@手赛组员2姓名王志刚性别男学院土木工程学院专业土木工程年级12级宿舍16#518宿舍电话电子信箱674900691@手赛组员3姓名丁松性别男学院电子与信息工程学院专业电气信息类2班年级12级宿舍16#306宿舍电话电子信箱780184452@手司新厂选址问题摘要本文针对公司新厂址选址问题，以经济因素作为主要评判指标，综合分析了各城市距原加工厂的距离数值、各城市的月需求量、相关的人工工资和运费标准数据，运用灰色预测法、指数平滑法、线性规划法、重心迭代法分别建立了需求量预测模型、最优生产规模模型和新厂厂址选址模型，运用EXCEL、MATLAB、LINGO数学软件得出了相应的预测数据和地理位置坐标。最后，我们从运费节省的角度对新厂厂址进行了评价，与原厂厂址的运费花费作对比得到了新厂厂址更优的结论。针对问题一，根据所给各城市的月需求量，为了减少单种预测方法带来的误差，我们采用了灰色预测法和指数平滑法建立了模型=1\*ROMANI：组合预测模型。首先，采用灰色预测法，运用MATLAB数学软件对18个城市本年度第12个月和未来一年的产品需求量进行预测，并将得到的预测值与实际值进行对比分析，得到未来一年中各地区每月的产品需求量。由对预测结果的分析可知，各城市需求量在1-5月呈递增趋势，但是增长幅度不太明显，在5月份以后各月产量上下波动，波动相对稳定，其中最大需求量出现在1月份，最小需求量在12月份。针对问题二，根据所给工资标准及运输价格等条件，确定各工厂的生产规模。在考虑总成本即人工费用和运输费用最小的前提下运用线性规划思想，建立了模型=2\*ROMANII：最有生产规模模型。以满足加工厂产量不小于供货城市的需求量为条件，同时为了确定加工厂和供货城市之间的对应关系，我们引入了0—1规划并运用LINGO数学软件分别对11个月份进行线性规划分析，从而得到各个工厂的生产产量和工人人数针对问题三，我们在问题一和问题二的基础上，参考各城市的地理位置重新选址，并给新厂选址做出评价，建立模型=3\*ROMANIII：重心迭代模型。首先，我们对18个城市地理位置特点进行区域划分。然后，采用重心法和微分法利用MATLAB软件求解，并通过迭代计算。本文还对模型的误差进行了定性分析；利用MATLAB软件对问题二中的加班时间进行赋值讨论对模型进行了改进；恰当地对新厂厂址进行了评价；最后对选址问题进行了推广。本文建模思路清晰，观点独到，分析全面，特色分明。关键词：选址问题灰色系统预测法Cumtrapz函数曲线拟合离散优化重心迭代MATLABLINGOEXCEL§1问题的重述一、背景知识1.沿海地区根据《中国海洋统计》给沿海地区下的定义是指有海岸线（大陆岸线和岛屿岸线）的地区，按行政区划分为沿海省、自治区、直辖市。目前我国有8个沿海省、1个自治区、2个直辖市；53个沿海城市、242个沿海区县。2.沿海地区经济发展[1]改革开放以来，中国经济取得了前所未有的成就，这其中，沿海地区表现得最为突出，30余年来，中国的经济最闪光的地方就出现在沿海地区。如今，面对金融危机过后新的国际形式，中国的经济仍将需要沿海经济增长的支撑，沿海地区的发展对于整个中国的经济增长具有特别重要的意义。从未来的发展走势看，沿海地区将在全国经济发展中承担双重任务：一是担负起追赶发达国家的先进技术，促进国家产业结构升级，提升国家经济竞争力，维持全国经济持续增长的作用；二是为西部大开发和全国区域经济的协调发展提供有力的支持。所以只有沿海地区经济更快更好地发展，中国经济中长期阶段的持续发展才能得到保障；也只有沿海地区经济实力进一步增强，才能更好地支持西部大开发。因而在讨论全国未来相当一段时期的经济发展时，必须高度重视沿海地区的经济发展。正是基于这样的认识，尽管沿海地区在经济发展中存在着诸多问题，而且国家把区域经济发展的重点转向西部大开发，但中国应该把实现增长的重点放在沿海地区。这是因为沿海地区经过多年的改革开放，进一步推动经济发展的优势是十分明显的。3.人工工资上涨[2]于2011年6月出台的《人力资源和社会保障事业发展“十二五”规划纲要》中指出：“未来5年，我国最低工资标准年均增长13%以上，绝大多数地区最低标准将达到当地城镇从业人员平均工资的40%以上。”“十二五”规划中的薪资定调，调高了劳动者的预期，也被动调高了资本方的人工成本预算。据统计，2010年全国共有30个省份调整了最低工资标准，平均增长幅度为22.8%。而2011年又有24个省份相继提高了最低工资标准，平均增幅22%。二、相关数据1．各城市距加工点距离（Km）(详见附表1)；2．各城市的月需求量（百件）（详见附表2）；3．其它数据：⑴工厂所在地的工资标准：新厂编号123456工资标准170015401510160016401450注：上表为最低工资标准，若超出正常工作时间为加班实行加班工资。加班工资为正常工资在单位时间内的1.3倍。⑵每位员工平均单位时间间生产量为8件/每小时。⑶运输成本为1元每件每100公里。⑷每个生产基地容量为800000百件。三、要解决的问题1．问题一：根据附表2中所给各城市的月需求量，预测未来一年中各地区每月的产品需求量；2．问题二：根据所给工资标准及运输价格等条件，确定各加工厂的生产规模；3．问题三：根据前面两个问题得到的结果，分析原厂址的选址依据，从不一样的角度，参考相关条件重新选址，并给新厂选址做出评价。§2问题的分析一、对问题的总体分析公司新厂选址问题是一个涉及运输费用、人工工资、土地成本、环境影响、安全条件、地方政策等等很多方面的综合项目，因为考虑到数据的获取难度和问题的简化处理，我们主要从经济成本和运输距离两方面来定量评估选址情况并重新为新厂选址。首先，我们根据各城市的月需求量对未来一年的需求对18个城市做出预测。然后从经济成本和运输距离两方面对原选址的加工厂进行定量评估，并分析各个加工厂的规模。最后，根据所有城市的地理分布特点，经过分析可知，由于加工厂的数量少于供货城市的数量，那么，对新厂的选址关键是要确定出该厂所供货的目标城市，进而才能够再综合成本和距离因素考察选址的具体位置，所以我们决定对18个城市进行分区域研究。图1建模思路总流程图二、对具体问题的分析1．对问题一的分析问题要求根据各城市的月需求量数据，预测未来一年中各城市每月的产品需求量。由附件2的相关数据，首先，采用灰色预测法，运用MATLAB数学软件对18个城市本年度第12个月和未来一年的产品需求量进行预测，并将得到的预测值与实际值进行对比分析，预测值与实际值之间有一定的误差，预测效果不佳。由此，为我们进一步考虑，利用指数平滑法进行预测，得到未来一年中各地区每月的产品需求量。2．对问题二的分析问题要求根据所给工资标准及运输价格等条件，确定各工厂的生产规模。由附件中的相关数据，我们以经济成本最小为目标函数，结合0-1规划和线性规划，建立最优生产规模模型，并利用LINGO软件进行求解分析。3．对问题三的分析问题要求我们在问题一和问题二的基础上，参考各城市的地理位置重新选址，并给新厂选址做出评价。首先，我们根据所有城市的地理分布特点，将18个城市区域化，从运输费用的角度出发，通过缩短距离来减少运输费用，再根据运输距离等相关条件确定出各厂所供货的目标城市，最后再综合成本和距离因素考察选址的具体位置，采用重心法求解出各工厂的坐标位置并利用微分法，把重心法的结果作为初始解，并通过迭代进行求解，确定出新厂址的位置，同时与原厂址进行比较并做出评价。§3模型的假设1.假设工人每月正常工作时间为22×8=176小时2.假设经济成本主要为生产成本和运输成本。3.假设运输距离为两城市的直线距离；4.天气，交通等自然因素不影响运输成本；5.假设一个城市产品需求量只由一个工厂提供；6.影响所有数据来源真实可靠。§4名词解释与符号说明一、名词解释1.指数平滑法：指数数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。2.经济成本：包括产品的生产成本和运输过程中的运输成本。3.重心迭代法：是一种设置单个厂房或仓库的方法，这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。4.运输费率：是指在两地间运输某种具体产品时的每单位运输里程或每单位运输重量的运价。二、符号说明序符号意义1六个加工厂的生产产量2累加数列3均值生成数列5预测值6加班时间7工人数8两城市间距离9运输费用10人工费用11正常工资12加班工资13工厂到城市的运费率14工厂到城市的运输量15o(i)表示某城市每个月的月需求量（*10^5百）i=1，2，3，……，2516xi表示工厂i在五月份的生产量i=1,2,3,4,5,617Y(i,j)表示如果第j个城市由工厂i提供货物则Y(i,j)=1,否则Y(i,j)=0,j=1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,22,33,44,55,66,77,88,99)18A1就是各城市的网络横坐标集合19B1就是各城市的网络纵坐标集合C1就是五月份的各城市的需求量（Cx1，Cy1）是重心的坐标§5模型的建立与求解一、问题一的分析与求解1．对问题的分析问题要求根据各城市的月需求量数据，预测未来一年中各城市每月的产品需求量。由附录2的相关数据，首先，采用灰色预测法，运用MATLAB数学软件对18个城市本年度第12个月和未来一年的产品需求量进行预测，并将得到的预测值与实际值进行对比分析，得到未来一年中各地区每月的产品需求量。2.对问题的求解模型Ⅰ：各城市月需求量组合预测模型⑴模型的准备①建模思路由于附录2中给出的仅为1-11月份各城市月产量，我们首先考虑利用灰色预测模型进行预测，同时将得到的数据与原数据进行比较，得到未来一年中各地区每月的产品需求量。②相关理论灰色系统：所谓灰色系统是指介于白色系统与黑色系统之间的系统，即系统内部信息和特征是部分已知的另一部分是未知的。例如人体，其身高、体重、年龄、血压、脉搏、体温等等都是已知的，而人体的学位的多少，学位的生物、化学物理性能等等尚未确知或者知道不透彻。因此可以把人体看成灰色系统。灰色预测：是基于灰色动态模型（GreyDynamicModel）,简称GM的预测。GM（m,n）表示m阶n个变量的微分方程。微分方程适合描述社会经济系统，生命科学内部过程的动态特征。⑵模型的建立=1\*GB3①根据附录2中各城市1-11月份的需求量利用excel软件做出折线图图2各城市月需求量②灰色预测法首先，为了保证建模方法的可行性，需要对已知数据进行必要的处理，对不符合要求的数据进行剔除，利用matlab软件进行求解，得到各个城市在未来一年里每个月份需求量。⑶模型的求解由灰色预测法，利用matlab软件求解得12月及未来一年的各城市月需求量（具体程序见程序1~18）：N用excel表统计出18城市的13个月的月需求量如图所示：观察表中的数据并与附件2中的数据进行对照分析可知：在已知的年份内，1-5月份各城市的月产量呈递增趋势且增长率比较大，5月份以后各城市波动相对稳定，不同城市的稳定水平不一。所以未来一年的各月生产量与该年的变化发展趋势类似。所以我们以表中得到的预测结果作为未来一年的各城市的月需求量。二、问题二的分析与求解1．对问题的分析为了对生产规模做出更为全面和精确的分析，我们根据附2中18个城市的11个月份需求量数据，在考虑总成本即人工费用和运输费用最小的前提下，要满足加工厂产量不小于供货城市的需求量的条件，运用LINGO数学软件分别对11个月份进行线性规划分析，从而得到各个工厂的生产产量和工人人数。同时，为了确定加工厂和供货程序之间的对应关系，我们引入了0—1规划模型，假设一个城市只由一个加工厂供给货物。2．对问题的求解模型Ⅱ：最优生产规模模型⑴建模的思路图3建模思路流程图流程图=2\*GB2⑵模型的建立首先，假设表示六个加工厂的生产产量，表示加班时间，各个厂的工人人数可以表示为：。然后，确定线性规划的目标函数为：总成本B=人工费用+运输费用最小，运输费用公式：人工费用公式：故总成本公式：.约束条件为：⑶模型的求解通过代入11个月份所有城市的数据，先利用EXCEL求出各城市每年的需求量，得到的结果用表格展示：可以看出五月的需求量是最大的。设每个厂在五月份的产量为x1,x2,x3,x4,x5,x6加班时间为t1,t2,t3,t4,t5,t6，Y(i,j)表示如果第j个城市由第k个厂提供货物则Y(i,j)=1;否则Y(i,j)=0。由LINGO程序（程序19）求解得到，总成本为0.4408828E+08，即0.4408828E*10^8，x1=1906400，x2=1878300，x3=899800.0，x4=932600.0，x5=1283700，x6=1429600，t1=t2=t3=t4=t5=t6=0，由求解工作人数的公式xk/(8*30*8)得到：工厂k的人数分别,993，979,469,486,669,745.三、问题三的分析与求解1．对问题的分析根据附件给的数据，运输成本为1元每件每100公里，每个工厂到各地的运输费用非常的高，高达上千万。因为建厂所需的土地价格与工作人员工资相对较少，可以忽略，所以我们只考虑运输费用的影响，所以只有缩短距离来减少运输费用。我们利用地形的关系来找出运费最省的建厂地点，而建厂的土地价格次要考虑，因为土地价格是一次性花费问题，不在于长期的花费。而运输费用是长期的花费，经过长年的累加完全可以弥补地价差距的不足，所以从长远考虑我们选择首先考虑运输费用的问题，以给厂方最大额度的省钱。我们这里首先利用重心法求解工厂的坐标位置，由于重心法将纵向和横向的距离视为互相独立的量，与实际不相符合，求出的解比较粗糙，他的实际意义在于能为选址人员提供一些的参考。为了克服重心法带来的缺点，我们利用微分法，把重心法的结果作为初始解，并通过迭代获得精确解，而此方法的缺点在于迭代次数较多时，计算工作量比较大，计算成本也较高。2．对问题的求解模型Ⅲ：重心迭代模型⑴模型的准备=1\*GB3①建模思路图4建模思路流程图整体划分首先我们使用重心法，把18个城市看成一幅图上的18个点，它们相邻的点中间有一天边，连成了一幅环装的图，然后我们结合每个城市的需求量通过matlab求解（具体见程序20）求解的数据如下：区域划分根据各个城市的远近关系，我们利用Googleearth把天津、太原、石家庄、济南、郑州、西安、上海、南京、合肥、武汉、重庆、杭州、长沙、南昌、贵阳、福州、广州、南宁十八个城市分成六个模块如图5，在六个模块中分别建立一个厂房，向个模块中的城市供应货物，以达到运输路线最短，运输花费最少达到最优。图5十八个城市划分的模块③经纬度坐标各地的坐标见如下.html文件⑵模型的建立其中加工厂到各个城市的运费率均为1元每件每一百公里，即每件每米的运费为0.00001元，各工厂到各个城市的运输量，因为五月份运输总额最大，所以这里选取五月份的运输量，以达到最大运输，具体数据见附表二。这里我们假设工厂建立的坐标为，个城市的坐标为，其中。——表示加工厂到城市的运费率——表示加工厂到城市的运输量则：，其中,总运输费可表示为：其中，——表示工厂到城市的直线距离，⑶模型的求解以18个城市为多边形求解重心（MATLAB程序编程20），用excel对上术结果进行统计分析：选出距离最近的六个城市，即太原，西安，重庆，长沙，贵阳，南宁为六个工厂的选址。但这模型不够优化，现在已六个重心来进行优化：以武汉、长沙、南昌三个城市的经纬度坐标利用重心公式求得：（具体程序见程序21）：（x,y)=(29.1272，114.3803)以天津、太原、石家庄、济南四个城市的经纬度坐标利用重心公式求得：（具体程序见程序22）：（x,y)=(37.9175，115.2980)以南京、合肥、上海、杭州四个城市的经纬度坐标利用重心公式求得：，令代入公式迭代最终得到（具体程序见程序23）：（x,y)=(31.2995，119.4613)以重庆、贵阳、南宁三个城市的经纬度坐标利用重心公式求得：，令代入公式迭代最终得到（具体程序见程序24）：（x,y)=(26.4796，107.1322)以广州、福州两个城市的经纬度坐标利用重心公式求得：，令代入公式迭代最终得到（具体程序见程序25）：（x,y)=(24.6702，116.4011)以西安、郑州两个城市的经纬度坐标利用重心公式求得：令代入公式迭代最终得到（具体程序见程序26）：（x,y)=(34.5266，111.4693)（以上坐标以前面为北纬后为东经）由上可知每个工厂的经纬度坐标，可以根据坐标在地图上找到相应的位置，建立工厂。把六个建厂地址的经纬度换成地址（图见附页）分别如下：1.中国江西省九江市修水县省道304附近2.中国河北省石家庄市辛集市省道392附近3.中国江苏省常州市溧阳市戴埠镇附近4.中国贵州省黔南布依族苗族自治州国道60附近5.中国广东省梅州市省道223附近6.中国河南省三门峡市省道318附近§6模型的误差分析在模型=1\*ROMANI中，由于已给数据的变化波动较大，一般的预测方法都会有较大的误差，所以我们仅仅采用灰色预测法来进行预测，可能误差还是会比较明显，可以采用几种预测进行组合来减小误差。在模型=2\*ROMANII中我们假设每月的工作时间为176小时，肯会因为各城市的不同标准有所不同，在对模型的改进中我们将每个厂的加班时间标准化也会与实际情况有所偏离，在经济成本中我们主要考虑生产成本和运输成本，忽略了工厂场地成本和设备损耗等其他成本。在模型=3\*ROMANIII中，我们直接将两城市间的直线距离当做运输距离，会比实际的运输路程偏小，另外忽略了自然灾害带来的影响还有工厂的库存以及场地及设备成本。§7模型的改进在模型：最优生产规模模型中，我们得到的数据是加班时间全部为零，可知LINGO程序是通过增加工人人数来减少工作时间的方式来完成生产产量。但是，通过分析工人人数数据发现工厂人数过多，与实际情况不相符，所以我们在此模型的基础上进一步改进。我们通过在原有模型的基础上，对加班时间进行约束，分别对其赋值后再进一步计算，为了简化计算过程以下仅以一月份的数据来说明问题。通过1月份的数据代入到模型中，可以得到结果如下表（具体程序见程序27）：表6加班时间赋值结果t=0t=20t=30t=60总成本/百元17471620175791401762507017739500生产规模x1707200707200707200707200x2690400690400690400690400x3283220283220283220283220x4515700515700515700515700x5498300498300498300498300x6420400420400420400420400根据上表数据可知，随着加班时间的增加，并不影响各个加工厂的生产规模情况，而只是改变了总成本的大小。因此，我们专门选取总成本数据运用EXCEL软件绘制成如下图所示：图7总成本变化趋势根据上图可知，总成本随着加班时间的增加而逐渐上升。所以，我们应该综合考虑工厂的设备数和场房面积等因素来控制加班时间与雇工人数，使得工厂收益最大化。在模型三：重心迭代模型中，我们没有考虑土地价格和劳民工资对建厂的影响，虽然其影响极其微小，但是还是对建厂地址有一定的影响。§8模型的评价与推广一、模型的评价1．优点：⑴本文由浅入深、方法直接有效，易于推广；⑵、利用作图简便、直观、快捷，用对数据进行处理，省去不必要的复杂计算；⑶、运用多种数学软件（如、），取长补短，使计算结果更加准确；⑷、本文建立的模型与实际紧密联系，贴近实际，通用性强。2．缺点：⑴对于一些数据，我们对其进行了一些必要的处理，会带来一些误差；⑵模型中为使计算简便，使所得结果更理想化，忽略了一些次要因素；二、模型的推广此篇论文的模型可以用在一些有季节性的问题的预测。可以为厂家决定如何投资建厂。模型三可推广到一些污水处理，最节省管道问题、飞机航线最短问题、工厂运输货物问题。参考文献[1]百度百科.;[2]赫萌萌.人工成本：上涨进行时。印刷经理人2012年01期.p32;[3]杨桂元，黄己立.数学建模[M]，合肥：中国科学技术大学出版社，2008.8;[4]李柏年，胡守信.基于MATLAB的数学实验[M]，北京：科学出版社，2004.6;[5]Frank.GiordanoWilliamP.FoxStevenB.HortoriceD.Weir(美）姜启源,叶其孝等译数学建模(原书第四版）机械工业出版社.2009附录附表1城市123456城市123456天津297559930152015621400武汉745450426621575540太原255550591123814001337重庆119210775253828631143石家庄116470695131314151306杭州8455599411117823479济南178283730128912871122长沙1027734551383319489郑州392.52573589451044979南昌936605682680413264西安67869621380210991196贵阳114712517752667261081上海85056510441289987641福州127082511221009564196南京6372877691071834618广州160812801095610271581合肥622254634932786689南宁17311468.711289636321024附表2地名1234567891011天津206900290600487900480900476100440900415300424600382200379000358800太原220000296400510900553500477300316000417100417300311100361200377000石家庄131700328500413400486800481200336700455400503200427900474000352100济南148600361200391300458300471800336000568300552000369800448400388100郑州188900311700403000452600557200335700488600552000377000379000453100西安120220314500424600427900474000352100436300379000480900476100440900上海147700345800417300369800448400388100417800394100336700436300379000南京209800353500503200388000437400442400432400397600435300455400557200合肥144000377000552000397600435300390700492600358800424600568300474000武汉163000382200379000358800425800398400507800428500345800417300369800重庆180400505000394100428500457200422700527500314500353500503200388000杭州180100368300414400457100512000373800397200345800394100428500457200长沙215500327500429800403400453100369700270800353500414400457100512000南昌240300311100361200411500463800383200200700417300345800417300369800贵阳335300369600415100430500475400425800181700503200353500503200388000福州241500417500409800493600453800334500226500425800377000552000397600广州236400524900404100433800420100427100262500463800382200379000358800南宁261900417400447100444700410500397600369300430500209800353500503200程序1>>G%G是我预先在matlab中预先保存好矩阵一个.m文件，使得代码看起来简洁data=G_1;%G.m文件里的矩阵的名为G_1m=(1:11);%得到一个1行11列的矩阵x1=cumtrapz(data,2);o=data(1,:);%获得data中的第1行的所有元素t=x1(1,:);%获得x1中的第1行的所有元素pt=polyfit(m,t,2);%通过对前面数据的观察和分析，我们得出使用二阶抛物线拟合%pt=1.0e+05*%-0.01134.3674-5.5685plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]%纵向拓展矩阵fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o),grid（下面的代码注释和这段代码相似）程序2>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(2,:);t=x1(2,:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,'-.b*'),grid程序3>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(3,:);t=x1(3,:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,'-.k*'),grid程序4>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(4,:);t=x1(4,:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,'-.g*'),grid程序5>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(5,:);t=x1(5,:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,'-.m*'),grid程序6>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(6,:);t=x1(6,:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,'-.c*'),grid程序7>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(7,:);t=x1(7,:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,'-c*'),grid程序8>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(8:);t=x1(8:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,'-m*'),grid程序9>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(9:);t=x1(9，:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,'-g*'),grid程序10>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(10,:);t=x1(10,:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,'-k*'),grid程序11>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(11,:);t=x1(11,:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,'-b*'),grid程序12>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(12,:);t=x1(12,:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,'-r*'),grid程序13>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(13,:);t=x1(13,:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,':rh'),grid程序14>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(14,:);t=x1(14,:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,':ch'),grid程序15>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(15,:);t=x1(15,:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,':kh'),grid程序16>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(16,:);t=x1(16,:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,':bh'),grid程序17>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(17,:);t=x1(17,:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,':mh'),grid程序18>>x1=cumtrapz(data,2);o=data(18,:);t=x1(18,:);pt=polyfit(m,t,2);plot(m,t,'o',m,polyval(pt,m))o=[ozeros(1,13)]fori=12:24o(i)=(polyval(pt,i)-polyval(pt,i-1))*2-o(i-1);endplot(o,':bh'),grid程序19min=(x1/((240+t1)*8))*(1700+2210*t1/240)+(x2/((240+t2)*8))*(1540+2002*t2/240)+(x3/((240+t3)*8))*(1510+1963*t3/240)+(x4/((240+t4)*8))*(1600+2080*t4/240)+(x5/((240+t5)*8))*(1640+2132*t5/240)+(x6/((240+t6)*8))*(1450+1885*t6/240)+476100*(2.97*Y11+5.59*Y21+9.3*Y31+15.2*Y41+15.62*Y51+14*Y61)+477300*(2.55*Y12+5.5*Y22+5.91*Y32+12.38*Y42+14*Y52+13.37*Y62)+481200*(1.16*Y13+4.7*Y23+6.95*Y33+13.13*Y43+14.15*Y53+13.06*Y63)+471800*(1.78*Y14+2.83*Y24+7.3*Y34+12.89*Y44+12.87*Y54+11.22*Y64)+557200*(3.925*Y15+2.57*Y25+3.58*Y35+9.45*Y45+10.44*Y55+9.79*Y65)+474000*(6.78*Y16+6.96*Y26+2.13*Y36+8.02*Y46+10.99*Y56+11.96*Y66)+448400*(8.5*Y17+5.65*Y27+10.44*Y37+12.89*Y47+9.87*Y57+6.41*Y67)+4374000*(6.37*Y18+2.87*Y28+7.69*Y38+10.71*Y48+8.34*Y58+6.18*Y68)+435300*(6.22*Y19+2.54*Y29+6.34*Y39+9.32*Y49+7.86*Y59+6.89*Y69)+425800*(7.45*Y1A+4.5*Y2A+4.26*Y3A+6.21*Y4A+5.75*Y5A+5.4*Y6A)+457200*(11.19*Y1B+10.77*Y2B+5.25*Y3B+3.82*Y4B+8.63*Y5B+11.43*Y6B)+512000*(8.45*Y1C+5.59*Y2C+9.41*Y3C+11.17*Y4C+8.23*Y5C+4.79*Y6C)+453100*(10.27*Y1D+7.34*Y2D+5.51*Y3D+3.83*Y4D+3.19*Y5D+4.89*Y6D)+463800*(9.36*Y1E+6.05*Y2E+6.82*Y3E+6.8*Y4E+4.13*Y5E+2.64*Y6E)+475400*(11.47*Y1F+12.51*Y2F+7.75*Y3F+2.66*Y4F+7.26*Y5F+10.81*Y6F)+453800*(12.7*Y1G+8.25*Y2G+11.22*Y3G+10.09*Y4G+5.64*Y5G+1.96*Y6G)+420100*(16.08*Y1H+12.8*Y2H+10.95*Y3H+6.1*Y4H+2.71*Y5H+5.81*Y6H)+410500*(17.13*Y1I+14.687*Y2I+11.28*Y3I+9.63*Y4I+6.32*Y5I+10.24*Y6I);476100*Y11+477300*Y12+481200*Y13+471800*Y14+557200*Y15+474000*Y16+448400*Y17+437400*Y18+435300*Y19+425800*Y1A+457200*Y1B+512000*Y1C+453100*Y1D+463800*Y1E+475400*Y1F+453800*Y1G+420100*Y1H+410500*Y1I<=x1;476100*Y21+477300*Y22+481200*Y23+471800*Y24+557200*Y25+474000*Y26+448400*Y27+437400*Y28+435300*Y29+425800*Y2A+457200*Y2B+512000*Y2C+453100*Y2D+463800*Y2E+475400*Y2F+453800*Y2G+420100*Y2H+410500*Y2I<=x2;476100*Y31+477300*Y32+481200*Y33+471800*Y34+557200*Y35+474000*Y36+448400*Y37+437400*Y38+435300*Y39+425800*Y3A+457200*Y3B+512000*Y3C+453100*Y3D+463800*Y3E+475400*Y3F+453800*Y3G+420100*Y3H+410500*Y3I<=x3;476100*Y41+477300*Y42+481200*Y43+471800*Y44+557200*Y45+474000*Y46+448400*Y47+437400*Y48+435300*Y49+425800*Y4A+457200*Y4B+512000*Y4C+453100*Y4D+463800*Y4E+475400*Y4F+453800*Y4G+420100*Y4H+410500*Y4I<=x4;476100*Y51+477300*Y52+481200*Y53+471800*Y54+557200*Y55+474000*Y56+448400*Y57+437400*Y58+435300*Y59+425800*Y5A+457200*Y5B+512000*Y5C+453100*Y5D+463800*Y5E+475400*Y5F+453800*Y5G+420100*Y5H+410500*Y5I<=x5;476100*Y61+477300*Y62+481200*Y63+471800*Y64+557200*Y65+474000*Y66+448400*Y67+437400*Y68+435300*Y69+425800*Y6A+457200*Y6B+512000*Y6C+453100*Y6D+463800*Y6E+475400*Y6F+453800*Y6G+420100*Y6H+410500*Y6I<=x6;Y11+Y21+Y31+Y41+Y51+Y61<=1;Y12+Y22+Y32+Y42+Y52+Y62<=1;Y13+Y23+Y33+Y43+Y53+Y63<=1;Y14+Y24+Y34+Y44+Y54+Y64<=1;Y15+Y25+Y35+Y45+Y55+Y65<=1;Y16+Y26+Y36+Y46+Y56+Y66<=1;Y17+Y27+Y37+Y47+Y57+Y67<=1;Y18+Y28+Y38+Y48+Y58+Y68<=1;Y19+Y29+Y39+Y49+Y59+Y69<=1;Y1A+Y2A+Y3A+Y4A+Y5A+Y6A<=1;Y1B+Y2B+Y3B+Y4B+Y5B+Y6B<=1;Y1C+Y2C+Y3C+Y4C+Y5C+Y6C<=1;Y1D+Y2D+Y3D+Y4D+Y5D+Y6D<=1;Y1E+Y2E+Y3E+Y4E+Y5E+Y6E<=1;Y1F+Y2F+Y3F+Y4F+Y5F+Y6F<=1;Y1G+Y2G+Y3G+Y4G+Y5G+Y6G<=1;Y1H+Y2H+Y3H+Y4H+Y5H+Y6H<=1;Y1I+Y2I+Y3I+Y4I+Y5I+Y6I<=1;Y11+Y21+Y31+Y41+Y51+Y61>=1;Y12+Y22+Y32+Y42+Y52+Y62>=1;Y13+Y23+Y33+Y43+Y53+Y63>=1;Y14+Y24+Y34+Y44+Y54+Y64>=1;Y15+Y25+Y35+Y45+Y55+Y65>=1;Y16+Y26+Y36+Y46+Y56+Y66>=1;Y17+Y27+Y37+Y47+Y57+Y67>=1;Y18+Y28+Y38+Y48+Y58+Y68>=1;Y19+Y29+Y39+Y49+Y59+Y69>=1;Y1A+Y2A+Y3A+Y4A+Y5A+Y6A>=1;Y1B+Y2B+Y3B+Y4B+Y5B+Y6B>=1;Y1C+Y2C+Y3C+Y4C+Y5C+Y6C>=1;Y1D+Y2D+Y3D+Y4D+Y5D+Y6D>=1;Y1E+Y2E+Y3E+Y4E+Y5E+Y6E>=1;Y1F+Y2F+Y3F+Y4F+Y5F+Y6F>=1;Y1G+Y2G+Y3G+Y4G+Y5G+Y6G>=1;Y1H+Y2H+Y3H+Y4H+Y5H+Y6H>=1;Y1I+Y2I+Y3I+Y4I+Y5I+Y6I>=1;x1<=80000000;x2<=80000000;x3<=80000000;x4<=80000000;x5<=80000000;x6<=80000000;End程序运行结果如下：Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:0.4408828E+08Totalsolveriterations:37VariableValueReducedCostX11906400.0.000000T10.0000002109.948X21878300.0.000000T20.0000001883.191X3899800.00.000000T30.000000884.5690X4932600.00.000000T40.000000971.4583X51283700.0.000000T50.0000001370.617X61429600.0.000000T60.0000001349.557Y111.0000000.000000Y210.0000001207707.Y310.0000002966599.Y410.0000005797906.Y510.0000006007787.Y610.0000005189391.Y121.0000000.000000Y220.0000001368260.Y320.0000001556495.Y420.0000004667000.Y520.0000005450169.Y620.0000005102238.Y131.0000000.000000Y230.0000001663348.Y330.0000002738529.Y430.0000005734902.Y530.0000006235750.Y630.0000005663624.Y141.0000000.000000Y240.000000456073.3Y340.0000002557647.Y440.0000005217125.Y540.0000005217518.Y640.0000004392360.Y150.000000801439.3Y251.0000000.000000Y350.000000554065.8Y450.0000003850948.Y550.0000004414185.Y650.0000003996865.Y160.0000002251006.Y260.0000002296826.Y361.0000000.000000Y460.0000002814079.Y560.0000004231734.Y660.0000004644608.Y170.0000001315307.Y271.0000000.000000Y370.0000002140830.Y470.0000003260429.Y570.0000001915602.Y670.000000319765.2Y180.0000000.1534545E+08Y281.0000000.000000Y380.0000000.2107585E+08Y480.0000000.3430583E+08Y580.0000000.2394856E+08Y680.0000000.1445744E+08Y190.0000001638179.Y291.0000000.000000Y390.0000001647338.Y490.0000002964937.Y590.0000002338468.Y690.0000001873150.Y1A0.0000001400438.Y2A0.000000108845.1Y3A1.0000000.000000Y4A0.000000850269.4Y5A0.000000663272.2Y6A0.000000472105.8Y1B0.0000003393376.Y2B0.0000003163252.Y3B0.000000632364.8Y4B1.0000000.000000Y5B0.0000002208657.Y6B0.0000003443573.Y1C0.0000001940587.Y2C0.000000433600.0Y3C0.0000002381440.Y4C0.0000003306560.Y5C0.0000001811947.Y6C1.0000000.000000Y1D0.0000003222107.Y2D0.0000001856766.Y3D0.0000001020513.Y4D0.000000280544.4Y5D1.0000000.000000Y6D0.000000725432.0Y1E0.0000003177127.Y2E0.0000001603299.Y3E0.0000001953178.Y4E0.0000001965642.Y5E0.000000736958.9Y6E1.0000000.000000Y1F0.0000004213034.Y2F0.0000004667834.Y3F0.0000002397502.Y4F1.0000000.000000Y5F0.0000002196744.Y6F0.0000003837369.Y1G0.0000004932901.Y2G0.0000002875674.Y3G0.0000004216369.Y4G0.0000003724847.Y5G0.0000001714891.Y6G1.0000000.000000Y1H0.0000005629865.Y2H0.0000004216929.Y3H0.0000003433180.Y4H0.0000001415387.Y5H1.0000000.000000Y6H0.0000001260738.Y1I0.0000004450333.Y2I0.0000003413273.Y3I0.0000002008286.Y4I0.0000001350203.Y5I1.0000000.000000Y6I0.0000001568538.RowSlackorSurplusDualPrice10.4408828E+08-1.00000020.0000000.885416730.0000000.802083340.0000000.786458350.0000000.833333360.0000000.854166770.0000000.755208380.0000000.00000090.000000