杭州市小学数学教师招聘考试试题

2002----2007年杭州市小学数学职称考试专业知识部分试题集2002年第一部分（30分）1．“为学生的全面发展和终身发展奠定基础”是基础教育的培养目标。从事学科教学，须树立与之相适应的教学理念。请简述《数学课程标准》（实验稿）在基本理念中提出的数学课程应突出的特点以及“使数学教育面向全体学生”应实现的目标。（10分）基础性普及型和发展性。目标：人人学有价值的数学。人人都能获得必需的数学。不同的人在数学上得到不同的发展。2．《数学课程标准》（实验稿）提出“知识与技能”方面的总体目标是：●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题。●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题。请选择其中的1条目标谈谈你的理解。（10分）数与代数主要包括数与式，方程与不等式，函数它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型。教学中，要引导学生联系自己身边具体，有趣的事物，通过观察操作，感受数的意义，掌握数的运算会口算，估算，结合学生的生活实际，解决简单的问题。3．《数学课程标准》阐述的数学内容标准有数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域。你认为“空间与图形”领域在教学内容、教学方法等方面应作怎样的改革？（10分）教学内容：认识简单几何体与平面图形，感受平移，旋转，对称现象，在教学中，应注重所学知识和日常生活的密切联系。方法上，应注重学生在观察，操作过程中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。可以设计丰富多彩的活动，使学生通过观察，分析，讨论，进一步了解自己所生活的空间。第二部分（30分）4．以下2题任选1题解答。（30分）（1）浙江省义务教育教材六年制小学数学第三册《米的认识》分为“准备题”、“认一认”、“练一练”三部分。其中“认一认”部分的内容如下：要知道物体的长短，可以用尺来量。常用的尺子有米尺、卷尺等，如图。要知道物体的长短，可以用尺来量。常用的尺子有米尺、卷尺等，如图。表示物体的长度，一般用米做单位，米的单位符号是“m”。量一量，教室门的宽有没有1米？你的一庹大约有多长？想一想，哪些物体同1米差不多长？哪些物体有几米长？超过1米长的物体用卷尺量比较方便。卷尺、米尺图（略）建立“1米”的概念是本节课教学的重点和难点。请你针对这一重难点设计教学片段（要求能体现出教学理念、过程与教法等）。新课程标准强调数学与现实生活的联系，要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们体会到数学就在身边，也感受到数学的趣味和作用，增强学生的数学应用意识，认识米是在认识厘米的基础上，实际生活中学生接触米比厘米机会要少得多，让学生用直尺量比较长得物体，发现厘米概念不够用于是涉及米这个单位，为学生设计了一些活动。猜。感知米的实际长度。感受米尺，每两刻度之间有多长。用直尺在黑板画一米长得线段，用直尺比一比从地面到讲台的什么地方的高度是1米，量。两只手臂展开，用直尺量到什么地方是一米（2）下面是浙江省义务教育教材六年制小学数学第九册《小数除以小数》的两个例题：例7计算。0.065÷例7计算。0.065÷0.05例6一根钢筋长3.6米，如果把它截成0.4米长的小段，可以截几段？请你先对学习该内容所需的知识、技能基础作简要分析，再对本节课的“算法探究”部分作教学片段设计（要求体现出探究的过程和方法）。学生掌握了除数是整数的小数除法，商不变的性质。整数除法的笔算方法。思考，学习了除数是整数的小数除法，那么除数是小数就把除数转化为整数。学生试做，1.把单位米转化为厘米。2.除数被除数同时扩大十倍。总结，先看清除数有几位小数，再把除数和被除数的小数点移动相同的位数，使除数变成整数，最后转化为除数是小数的运算。第三部分（40分）5．选择题（以下每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的序号填入空格）（10分）（1）已知A、B都是小于10的非负整数，并且A≠0，相同的字母所表示的数字也相同，那么六位数一定D。A是偶数B能被6整除C是5的倍数D能被3整除（2）一件商品，原价m元，提价10%以后再降低提价后价格的10%，现价是C。A0.9m元Bm元C0.99m元D1.1m元（3）一个圆柱体侧面展开后是一个边长为25.12厘米的正方形。这个圆柱体的体积保留到整数约是C立方厘米。A731B631C1262D402（4）算式的和的整数部分是B。A0B1C2D不能确定（5）=C。ABCD6．一辆汽车从甲地到乙地行完全程要14小时，它出发4.2小时后，离中点还有105千米。从甲地到乙地全程多少千米？（10分）525KM7．张老师去电脑商店买软盘，软盘标价每盒6元，依据标价，张老师用完所带的钱能买到的软盘数比预定数少20盒。经过还价，以七五折成交，这样，张老师只花了所带钱的便买回了预定的软盘数。问预定买多少盒软盘？（10分）1608．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。刚出发时，甲、乙两车的速度比是5：4。它们相遇后，甲车的速度提高了20%，乙车的速度提高了30%，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有9.2千米。A、B两地相距多少千米？（10分）54KM2003年第一部分（30分）1．“为学生的全面发展和终身发展奠定基础”是基础教育的培养目标。为此，《数学课程标准（实验稿）》对学生“数学学习”的理念作了新的诠释。你认为学生的数学学习内容、呈现方式、学习方式应该是怎样的？（15分）2．《数学课程标准（实验稿）》强调“在计算教学中提倡算法多样化”。你认为鼓励算法多样化对培养学生的创新精神和实践能力，充分发展情感态度和一般能力方面有何意义?（15分）第二部分（30分）3．以下2题任选1题进行教学设计。（30分）（1）省编六年制小学数学第六册《一个数乘两位数的乘法（笔算）》第一课时内容如下。请确定本节课的教学目标、重点难点，并设计例1的教学过程。准备题1.7436582.4个32：32×4=128×3×6×920个32：32×20=64024个32：32×24=例121×43=想：21×43可以看作是求43个21是多少，就是求3个21与40个21的和是多少。21×43还可以看作是求21个43是多少。一般的竖式要这样写：第二个因数十位上的4去乘21，乘得的数的末位要和第二个因数的十位对齐。①用第二个因数个②用第二个因数十③把两次乘得第二个因数十位上的4去乘21，乘得的数的末位要和第二个因数的十位对齐。位上的3去乘21位上的4去乘21的数加起来21212121×43×43×43×436363636384840+840903903试一试（略）（2）省编六年制小学数学第十册《能被2、5、3整除的数》第二课时内容如下。请确定本节课的教学目标，并设计引入与展开部分的教学过程。准备题把下面每个数的各个数位上的数相加，求它们的和。61338126315507提示：6136+1+3=10在下图右边（）内填上3的倍数，这些数都能被3整除。观察这些数有什么特征。想：把3的倍数的各个数位上的数相加，它们的和有什么规律？1326394121+2=33×5151+5=6……（）21（）（）22（）（）23696+9=15……一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。第三部分（40分）4．选择题（以下每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的序号填入空格内）（10分）（1）是方程的解。ABCD（2）同样一个数字，在不同的数位上表示的意义是不同的。例如百位上的“5”表示5个百，个位上的“5”表示5个一，这是因为我们现在使用的记数方法有一个基本原则，即。A位值原则B阿拉伯数字C十进制记数法D数位对齐（3）一个圆柱与一个圆锥的高相等，它们体积的比是2∶3。则下面对圆柱和圆锥底面积关系的描述，正确的是。A圆柱底面积是圆锥底面积的B圆锥底面积是圆柱底面积的C圆柱底面积是圆锥底面积的D圆柱底面积是圆锥底面积的（4）有1000千克新鲜葡萄，其含水率为98%，晾成葡萄干以后，含水率降为80%。此时这些葡萄干的重量为。A800千克B200千克C100千克D820千克（5）当时，化简后是。AB5CD5．下图中，水平直线上有一个长方形，它的长是4厘米，宽是3厘米，对角线长5厘米。让它在直线上向右翻滚，直到A点再回到直线上为止。请用草图画出A点运动的轨迹，并用文字简要说明这个轨迹是一条怎样的线。（6分）CBCBAD6．甲、乙两位棋手棋艺相当。两人对弈，约定先胜三局者为赢，赢者奖金1200元。但在甲胜2局、乙胜1局时对弈被迫中断，无法继续。针对这种情况，请你用概率知识来分析，奖金甲、乙两人如何分配比较合理。（两人对局中无和局）（7分）7．甲、乙两人共同完成一批零件的加工任务。他们同时开始，前4小时甲做了全部的，乙做了全部的少12个，两人又各以原来的效率继续做了6小时完成任务。这批零件一共有多少个？（7分）8．一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提早40分钟到达。甲、乙两地相距多少千米？（10分）2004年第一部分（30分）1.“活动”是学习数学的基本途径之一，因此，数学教学需要精心设计与组织“数学教学活动”。请阐述《数学课程标准》（实验稿）中提出的关于“数学教学活动”的基本理念。（15分）2.评价改革是课程改革的重要内容，评价既是考察、激励学生学习状况和学习热情的重要方式，也是教师反思和改进教学的有力手段。请阐述《数学课程标准》（实验稿）在“课程实施建议”中提出的第二学段的评价建议，并就其中的一条结合你的教学实践，说说应如何实施。（15分）第二部分（30分）3.以下2题任选1题进行教学设计。（30分）（1）人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级下册“运用加减法两步运算解决问题”P5例2教材复印内容如右。要求：①对教材作出简要分析（学生应具有的知识基础、本教材的知识与能力要求等）；②确定本节课的教学目标，进行教学设计。（2）浙江省编义务教育教材第十册《异分母分数加减法》第一课时内容如下，请确定本节课的教学目标，教学重点和难点，并就引入和新课展开部分进行教学设计。准备题例2计算。想：分母不同，不能直接相减怎么办？例2计算。想：分母不同，不能直接相减怎么办？把这题做完。试一试我们来总结异分母分数加减法的计算方法。异分母分数相加减，先，然后按照加减法的方法进行计算。分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。和和和例1机器厂引进新技术后，装配一台机器只需要小时，比过去减少了小时。过去装配一台机器要用多少小时？想：和的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加，要先把它们转化为同分母分数，再相加。把这题做完。（小时）第三部分（40分）4．选择题（以下每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的序号填入括号内）。（15分）（1）甲数=2×3×7，乙数=3×5×7，丙数=5×11×13，那么下面错误的说法是（）。A甲、乙两数的最大公约数是21B甲、丙两数没有公约数C乙、丙两数的最小公倍数是3×5×7×11×13D甲、丙两数是互质数（2）二元一次方程组的解是（）。ABCD无解（3）在100克含盐5%的盐水中，分别加入10克盐和40克水后，盐与水的比是（）。A20∶1B1∶10C10∶9D1∶9（4）哥哥和妹妹玩四驱赛车，车道长20米，第一次当哥哥的车到达终点时妹妹的车离终点还有1米，如果他们第二次玩的时候车速分别与第一次相同，哥哥为了让妹妹高兴，想让自己的车与妹妹的车同时到达终点，那么下面的做法（）是可行的。A将自己的起点推后1米B将自己的起点推后米C将妹妹的起点移前米D将自己的起点推后米（5）两粒完全相同的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标着1至6点，将这两个骰子同时上抛，落地后朝上的两个面上的点数之和是6的概率是（）。ABCD5.以下两题，申报中学高级教师职称的老师解答第（1）题，申报小学高级教师职称的老师解答第（2）题。（5分）（1）下右图是由4个相同的小正方形拼成的，每个小正方形的面积是100平方厘米，现在请你在图中画出一个面积是80平方厘米的正方形，并用图或文字说明你的方法。（2）观察下列图形并填表：211211梯形个数123456……n周长581114……6.两个城市之间原来坐火车要18小时，目前为了要达到“早发夕至”的目标，必须将行车时间控制在10小时之内，则火车至少应该提速百分之几？（6分）7.一个直角梯形的周长是48厘米，两腰之和比两底之和少50%，已知一条腰是另一条腰的。求这个梯形的面积。（7分）8.下面是《九章算术》中的一道古题：今有一池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？这道题目的意思是：有一个贮满水的正方形水池，池正中长着一株芦苇。水池的边长是10尺，芦苇露出水面1尺。将芦苇拉到水池一条边的中点，恰好与池边平齐（下面是一个纵剖面示意图）。问：水池深多少？（7分）？尺1尺？尺1尺10尺10尺2005年第一部分（30分）1.全日制义务教育《数学课程标准》在数学课程的总体目标中对数学思考的目标是这样规定的：“●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。●经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”请选择其中的一条，谈一谈在教学中落实该目标可采取的方法和措施。（15分）2.落实课程改革的目标与理念，关键在于课堂教学，在于教师的教法改进。请简述《课程标准》在“课程实施建议”中对第一学段提出了哪些教学建议？并就“培养学生初步的应用意识和解决问题的能力”说说教学中应如何具体实施。（15分）第二部分（30分）3.以下2题任选1题进行教学设计。（30分）（1）人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二上年级“6.表内乘法（二）”P76例2、例3内容见附页。要求：①对教材作出简要分析（学生已具有的知识基础、本教材的知识与能力要求等）；②确定本节课的教学目标，进行教学设计。（2）浙江省编义务教育教材小学数学第七册《商不变性质》第一课时内容如下。要求：①对教材作出简要分析（学生已具有的知识基础、本教材的知识与能力要求等）；②确定本节课的教学目标，进行教学设计。准备题在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变性质。商不变性质还可以怎样说呢？应用商不变性质，可以使一些计算简便。例25400在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变性质。商不变性质还可以怎样说呢？应用商不变性质，可以使一些计算简便。例25400÷300=1818300324240试一试用简便方法计算。600400（1）10÷5〇（10×2）÷（5×2）（2）12÷4〇（12×10）÷（4×10）（3）18÷6〇（18÷3）÷（6÷3）（4）60÷20〇（60÷10）÷（20÷10）例180÷40=2先把被除数和除数同时缩小100倍，再除比较简便。（1）（80×3）÷（40×3）=2先把被除数和除数同时缩小100倍，再除比较简便。（2）（80×10）÷（40×10）=2（3）（80÷4）÷（40÷4）=2（4）（80÷10）÷（40÷10）=2第（1）、（2）式与原式比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？第（3）、（4）式与原式比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？你发现了什么规律？第三部分（40分）4．选择题（请将每小题四个选项中唯一正确一项的序号填入括号内）。（15分）（1）一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和12厘米，那么这个直角三角形的周长是厘米。A20+B24C35D48（2）已知，则算式（）的得数可能是。A12B15C10D20（3）m是n的倍数，p是n的约数，下面4种说法中正确的有种。●m是p的倍数●n既是p的倍数，又是m的约数。●m是m，n，p的最小公倍数。●m，n，p的最大公约数是p。M36812M368122832（4）右图中每行、每列及对角线上的三个数之和都相等，那么，M=。A15B16C20D30（5）一个密封不透明的箱子里放着5张相同的卡片，每张卡片上分别写着1，3，4，7，9，从中任意摸出2张卡片，组成十位数字比个位数字大的两位数，得到的两位数是质数的概率是。A50%B10%C60%D40%ABCDEFGABCDEFGH甲乙丙丁（1）甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形EFGH，已知这四个长方形的面积和是32平方厘米，四边形ABCD的面积是20平方厘米，求甲、乙、丙、丁四个长方形的周长总和。（2）下左图ABCDE是一个五边形，现要求作一个三角形，使所作三角形的面积与五边形的面积相等。一位同学的作法是这样的：连接CE，过D作CE的平行线，交BC的延长线于F；连接BE，过A作BE的平行线，交CB的延长线于G；连接GE和FE，则△GEF即为所求（如下右图）。ABABACDEBCDEFGAAB6.一个圆，被两条互相垂直的直径平均分成四部分。甲、乙两只小虫，沿圆爬一周分别需要6分钟和8分钟，现在甲从A点，乙从B点同时出发，相向而行，几分钟相遇？（6分）7.有一篮鸡蛋，拿出总数的多10个，这时篮里剩下的比拿走的还多10个。问：原来篮里有多少个鸡蛋？（7分）8.有甲、乙两人同时出发骑车旅行，甲每小时行10.5千米，乙每小时行7.5千米，甲停止后乙又骑了40分钟，结果比甲多行3千米，求乙一共行了多少千米？（7分）2006年第一部分（30分）1.请简要阐述全日制义务教育《数学课程标准》提出的关于“评价目的、评价体系和评价实施”等应具备的基本理念。（15分）2.全日制义务教育《数学课程标准》提出“解决问题”的总体目标是：●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和与创新精神。●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。●初步形成评价与反思的意识。请选择其中的一条目标，结合自己的实践经验谈谈教学中的落实策略。（15分）第二部分（30分）3.以下两题任选一题解答。（30分）（1）右面是人教版《课程标准》实验教科书数学三年级上册第六单元《多位数乘一位数》中“笔算乘法”例2的内容，阅读后请按要求完成问题。①对教材作出简要分析（学生已具有的知识基础、教材的知识能力要求等）；②确定本课的教学目标并作教学设计。（2）左面是省编义务教育六年制小学数学教材第十册第三单元《分数的意义和性质》中“分数的意义”例2、例3的内容，阅读后请按要求完成问题。①对教材作出简要分析（学生已具有的知识基础、教材的知识能力要求等）；②确定本课的教学目标并作教学设计。第三部分（40分）4.选择题（请将每小题四个选项中唯一正确一项的序号填在横线上