安徽省合肥市五十中学天望岳校区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

-2024学年度第二学期数学学科学情调研（八年级）一、你的数学风采，在于你的合理选择（每题3分，共30分）1．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．－6；3；－9 B．3；－6；－9 C．3；－6；9 D．－3；－6；92．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．若二次根式有意义，则x的取值范围（）A． B． C． D．4．若关于x的方程的一个根是－2，则另一个根和m的值分别为（）A．2、－3 B．－2、3 C．－3、－1 D．3、15．据初步统计，合肥园博园自2023年9月26日开园至12月26日，累计接待游客约632万人，第1个月接待游客约为105万人，如果每月比上周增长的百分数为相同的x，则可列方程为（）A． B．C． D．6．下列说法正确的是（）A．的两边长，，则B．中，，则C．在中，若三边长为9，40，41，则是直角三角形D．勾股数又名毕氏三元数，如、、是勾股数7．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“大爱于心”方程；如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“致真于行”方程，如果一个一元二次方程既是“大爱于心”方程又是“致真于行”方程，则下列结论正确的是（）A．方程有两个相等的实数根 B．方程两根之和等于0C．方程有一根等于0 D．方程两根之积等于08．在中，，，点M为BC的中点，于点N，则MN为（）A． B． C． D．9．若关于x的方程有实数根，则满足条件的正整数a个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．工人师傅从一根长90cm的钢条上截取一段后恰好与两根长分别为60cm、100cm的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（）A．60cm B． C．80cm或 D．80cm二、敏锐的思维，写出简洁的结果（每题3分，共15分）11．比较大小：______（填“＞”“＜”或“＝”）．12．若最简二次根式与能合并成一项，则______．13．设m，n是一元二次方程的两个根，则______．14．在中，三边分别为5、、11，则最长边上的高为______．15．如图，在中，高AD，BE相交于点O，若，，，（1）______；（2）连接DE，且DE平分，则______．三、圆满的解答是你萌动的智慧（共55分）16．（6分）计算：（1） （2）17．（8分）（1）（用配方法） （2）18．（8分）图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，是直角边为1的直角三角形，以的斜边为直角边，长为1的线段为另一直角边，画第二个直角三角形……依此类推．（1）第一个直角三角形的斜边长为______．（2）第n个直角三角形的斜边长为______．（3）求的值．19．（8分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，．（1）求m的取值范围；（2）若方程满足，求实数m的值．20．（8分）在数学实验课上，李同学剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果，，可得的周长为______；（2）如果，可得的度数为______；操作二：如图2，李同学拿出另一张纸片，将直角边AC沿直线CD折叠，使点A与点E重合，若，，请求出BE的长．21．（8分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低3元，则平均每天的销售量可增加30千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2090元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售