高大模板施工、高大支模计算书

11.1500×1000mm梁计算书 111.2600×1000mm梁计算书 1411.3600×1200mm梁计算书 2711.4600×1400mm梁计算书 4011.5350mm板计算书 5311.6400mm板计算书 6311.7后浇带处板计算书 7311.1500×1000mm梁计算书依据规范:《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008《建筑结构荷载规范》GB50009-2012《钢结构设计标准》GB50017-2017《混凝土结构设计规范》GB50010-2010《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008计算参数:钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。架体搭设高度为3.0m，梁截面B×D=500mm×1000mm，立杆的纵距(跨度方向)l=0.80m，立杆的步距h=0.50m，梁底增加3道承重立杆。面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。内龙骨采用50.×80.mm木方。木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。梁底支撑顶托梁长度1.20m。顶托梁采用双钢管:Φ48×2.7。梁底按照均匀布置承重杆3根计算。模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。振捣混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.00kN/m2。扣件计算折减系数取1.00。图1梁模板支撑架立面简图按照GB50068规范规定，荷载分项系数如下：永久荷载分项系数取1.3，可变荷载分项系数取1.5采用的钢管类型为φ48×2.7，钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64，抵抗矩计算采用W=π(D4-d4)/32D。一、模板面板计算面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。1.荷载的计算：(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：q1=25.500×1.000×0.800=20.400kN/m(2)模板的自重线荷载(kN/m)：q2=0.500×0.800×(2×1.000+0.500)/0.500=2.000kN/m(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：经计算得到，活荷载标准值P1=(2.000+0.000)×0.500×0.800=0.800kN均布荷载设计值q=1.30×20.400+1.30×2.000=29.120kN/m集中荷载设计值P=1.50×0.800=1.200kN面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:截面抵抗矩W=19.20cm3；截面惯性矩I=11.52cm4；计算简图弯矩图(kN.m)剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：变形计算受力图变形图(mm)经过计算得到从左到右各支座力分别为N1=1.851kNN2=6.029kNN3=6.029kNN4=1.851kN最大弯矩M=0.095kN.m最大变形V=0.113mm(1)抗弯强度计算经计算得到面板抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.095×1000×1000/19200=5.443N/mm2面板的抗弯强度设计值[f]，取17.00N/mm2；面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!(2)抗剪计算截面抗剪强度计算值T=3γ0Q/2bh=3×1.10×3026.0/(2×800.000×12.000)=0.520N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!(3)挠度计算面板最大挠度计算值v=0.113mm面板的最大挠度小于166.7/250,满足要求!二、梁底支撑龙骨的计算梁底龙骨计算按照三跨连续梁计算，计算公式如下:均布荷载q=P/l=6.029/0.800=7.536kN/m最大弯矩M=0.1ql2=0.1×7.54×0.80×0.80=0.482kN.m最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.800×7.536=3.617kN最大支座力N=1.1ql=1.1×0.800×7.536=6.632kN龙骨的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:截面抵抗矩W=53.33cm3；截面惯性矩I=213.33cm4；(1)龙骨抗弯强度计算抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.482×106/53333.3=9.95N/mm2龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!(2)龙骨抗剪计算最大剪力的计算公式如下:Q=0.6ql截面抗剪强度必须满足:T=3γ0Q/2bh<[T]截面抗剪强度计算值T=3×1.10×3617.20/(2×50.00×80.00)=1.492N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2龙骨的抗剪强度计算满足要求!(3)龙骨挠度计算挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)得到q=5.133kN/m最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×5.133×800.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.741mm龙骨的最大挠度小于800.0/400(木方时取250),满足要求!三、托梁的计算托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。均布荷载取托梁的自重q=0.078kN/m。托梁计算简图托梁弯矩图(kN.m)托梁剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：托梁变形计算受力图托梁变形图(mm)经过计算得到最大弯矩M=0.619kN.m经过计算得到最大支座F=14.656kN经过计算得到最大变形V=0.095mm顶托梁的截面力学参数为截面抵抗矩W=8.24cm3；截面惯性矩I=19.78cm4；(1)顶托梁抗弯强度计算抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.619×106/8242.0=71.53N/mm2顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!(2)顶托梁挠度计算最大变形v=0.095mm顶托梁的最大挠度小于600.0/400,满足要求!三、立杆的稳定性计算1、按扣件脚手架规范计算立杆稳定性：不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：横杆的最大支座反力N1=14.66kN(已经包括组合系数)脚手架钢管的自重N2=1.10×1.30×0.618=0.804kN顶部立杆段，脚手架钢管的自重N2=1.10×1.30×0.165=0.214kN非顶部立杆段N=14.656+0.804=15.460kN顶部立杆段N=14.656+0.214=14.870kNφ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；i——计算立杆的截面回转半径(cm)；i=1.60A——立杆净截面面积(cm2)；A=3.84W——立杆净截面抵抗矩(cm3)；W=4.12σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2)；[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；l0——计算长度(m)；参照《扣件式规范》2011，由公式计算顶部立杆段：l0=ku1(h+2a)(1)非顶部立杆段：l0=ku2h(2)k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1；u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.30m；顶部立杆段：a=0.2m时，u1=2.622,l0=2.726m；λ=2726/16.0=169.877允许长细比(k取1)λ0=169.877/1.155=147.080<210长细比验算满足要求!φ=0.248σ=1.10×14870/(0.248×384.2)=171.650N/mm2a=0.5m时，u1=1.699,l0=2.944m；λ=2944/16.0=183.461允许长细比(k取1)λ0=183.461/1.155=158.841<210长细比验算满足要求!φ=0.214σ=1.10×14870/(0.214×384.2)=199.231N/mm2依据规范做承载力插值计算a=0.300时，σ=180.844N/mm2,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!非顶部立杆段：u2=4.371,l0=2.524m；λ=2524/16.0=157.329允许长细比(k取1)λ0=157.329/1.155=136.216<210长细比验算满足要求!φ=0.284σ=1.10×15460/(0.284×384.2)=155.894N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式MW=1.50×0.6Wklah2/10其中Wk——风荷载标准值(kN/m2)；Wk=uz×us×w0=0.400×1.280×1.200=0.614kN/m2h——立杆的步距，0.50m；la——立杆纵向间距(梁截面方向)，0.80m；lb——立杆横向间距，1.20m；Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；风荷载产生的弯矩Mw=1.50×0.6×0.614×0.800×0.500×0.500/10=0.017kN.m；风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m)，由公式计算：MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmkB——模板支撑架横向宽度(m)；n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数；Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。MTk=0.614×3.0×0.80×(0.5×3.0+0.60)=3.097kN.mNwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(3.097/8.00)=0.206kNNw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；顶部立杆Nw=14.656+1.300×0.165+1.50×0.6×0.206=15.056kN非顶部立杆Nw=14.656+1.300×0.618+1.50×0.6×0.206=15.645kN顶部立杆段：a=0.2m时，u1=2.622,l0=2.726m；λ=2726/16.0=169.877允许长细比(k取1)λ0=169.877/1.155=147.080<210长细比验算满足要求!φ=0.248σ=1.10×15056/(0.248×384.2)+1.10×17000/4121=178.222N/mm2a=0.5m时，u1=1.699,l0=2.944m；λ=2944/16.0=183.461允许长细比(k取1)λ0=183.461/1.155=158.841<210长细比验算满足要求!φ=0.214σ=1.10×15056/(0.214×384.2)+1.10×17000/4121=206.148N/mm2依据规范做承载力插值计算a=0.300时，σ=187.531N/mm2,考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!非顶部立杆段：u2=4.371,l0=2.524m；λ=2524/16.0=157.329允许长细比(k取1)λ0=157.329/1.155=136.216<210长细比验算满足要求!φ=0.284σ=1.10×15645/(0.284×384.2)+1.10×17000/4121=162.195N/mm2考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!2、按模板规范计算立杆稳定性：不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：其中N——立杆的轴心压力最大值，它包括：横杆的最大支座反力N1=14.656kN(已经包括组合系数)脚手架钢管的自重N2=1.10×1.30×0.206×3.000=0.804kNN=14.656+0.804=15.460kNi——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；A——立杆净截面面积，A=3.842cm2；W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.121cm3；[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m；h——最大步距，h=0.50m；l0——计算长度，取0.500+2×0.300=1.100m；λ——长细比，为1100/16.0=69<150满足要求!φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.783；经计算得到σ=1.10×15460/(0.783×384.2)=56.498N/mm2,不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式MW=1.50×0.6Wklah2/10其中Wk——风荷载标准值(kN/m2)；Wk=uz×us×w0=0.400×1.280×1.200=0.614kN/m2h——立杆的步距，0.50m；la——立杆纵向间距(梁截面方向)，0.80m；lb——立杆横向间距，1.20m；风荷载产生的弯矩Mw=1.50×0.6×0.614×0.800×0.500×0.500/10=0.017kN.m；风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m)，由公式计算：MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmkB——模板支撑架横向宽度(m)；n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数；Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。MTk=0.614×3.0×0.80×(0.5×3.0+0.60)=3.097kN.mNwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(3.097/8.00)=0.206kNNw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；Nw=14.656+1.300×0.618+1.50×0.6×0.206=15.645kN经计算得到σ=1.10×15645/(0.783×384.2)+1.10×17000/4121=61.604N/mm2考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!架体尽量利用已有结构进行拉结(如剪力墙或柱等)，增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。四、模板支架整体稳定性计算依据规范GB51210-2016,架体应进行整体抗倾覆验算。支架的抗倾覆验算应满足下式要求：MT<MR式中：MT－支架的倾覆力矩设计值；MR－支架的抗倾覆力矩设计值。抗倾覆力矩:MR=8.0002×0.800×(0.644+0.500)+2×(0.000×8.000×0.800)×8.000/2=58.574kN.m倾覆力矩:MT=3×1.100×3.097=10.219kN.m架体整体抗倾覆验算MT<MR，满足整体稳定性要求！架体计算满足要求！11.2600×1000mm梁计算书依据规范:《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008《建筑结构荷载规范》GB50009-2012《钢结构设计标准》GB50017-2017《混凝土结构设计规范》GB50010-2010《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008计算参数:钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。架体搭设高度为3.0m，梁截面B×D=600mm×1000mm，立杆的纵距(跨度方向)l=0.70m，立杆的步距h=0.50m，梁底增加3道承重立杆。面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。内龙骨采用50.×80.mm木方。木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。梁底支撑顶托梁长度1.20m。顶托梁采用双钢管:Φ48×2.7。梁底按照均匀布置承重杆3根计算。模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。振捣混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.00kN/m2。扣件计算折减系数取1.00。图1梁模板支撑架立面简图按照GB50068规范规定，荷载分项系数如下：永久荷载分项系数取1.3，可变荷载分项系数取1.5采用的钢管类型为φ48×2.7，钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64，抵抗矩计算采用W=π(D4-d4)/32D。一、模板面板计算面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。1.荷载的计算：(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：q1=25.500×1.000×0.700=17.850kN/m(2)模板的自重线荷载(kN/m)：q2=0.500×0.700×(2×1.000+0.600)/0.600=1.517kN/m(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：经计算得到，活荷载标准值P1=(2.000+0.000)×0.600×0.700=0.840kN均布荷载设计值q=1.30×17.850+1.30×1.517=25.177kN/m集中荷载设计值P=1.50×0.840=1.260kN面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:截面抵抗矩W=16.80cm3；截面惯性矩I=10.08cm4；计算简图弯矩图(kN.m)剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：变形计算受力图变形图(mm)经过计算得到从左到右各支座力分别为N1=1.920kNN2=6.263kNN3=6.263kNN4=1.920kN最大弯矩M=0.119kN.m最大变形V=0.231mm(1)抗弯强度计算经计算得到面板抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.119×1000×1000/16800=7.792N/mm2面板的抗弯强度设计值[f]，取17.00N/mm2；面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!(2)抗剪计算截面抗剪强度计算值T=3γ0Q/2bh=3×1.10×3147.0/(2×700.000×12.000)=0.618N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!(3)挠度计算面板最大挠度计算值v=0.231mm面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!二、梁底支撑龙骨的计算梁底龙骨计算按照三跨连续梁计算，计算公式如下:均布荷载q=P/l=6.263/0.700=8.948kN/m最大弯矩M=0.1ql2=0.1×8.95×0.70×0.70=0.438kN.m最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.700×8.948=3.758kN最大支座力N=1.1ql=1.1×0.700×8.948=6.890kN龙骨的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:截面抵抗矩W=53.33cm3；截面惯性矩I=213.33cm4；(1)龙骨抗弯强度计算抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.438×106/53333.3=9.04N/mm2龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!(2)龙骨抗剪计算最大剪力的计算公式如下:Q=0.6ql截面抗剪强度必须满足:T=3γ0Q/2bh<[T]截面抗剪强度计算值T=3×1.10×3758.02/(2×50.00×80.00)=1.550N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2龙骨的抗剪强度计算满足要求!(3)龙骨挠度计算挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)得到q=6.087kN/m最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×6.087×700.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.515mm龙骨的最大挠度小于700.0/400(木方时取250),满足要求!三、托梁的计算托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。均布荷载取托梁的自重q=0.078kN/m。托梁计算简图托梁弯矩图(kN.m)托梁剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：托梁变形计算受力图托梁变形图(mm)经过计算得到最大弯矩M=0.697kN.m经过计算得到最大支座F=14.732kN经过计算得到最大变形V=0.123mm顶托梁的截面力学参数为截面抵抗矩W=8.24cm3；截面惯性矩I=19.78cm4；(1)顶托梁抗弯强度计算抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.697×106/8242.0=80.54N/mm2顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!(2)顶托梁挠度计算最大变形v=0.123mm顶托梁的最大挠度小于600.0/400,满足要求!三、立杆的稳定性计算1、按扣件脚手架规范计算立杆稳定性：不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：横杆的最大支座反力N1=14.73kN(已经包括组合系数)脚手架钢管的自重N2=1.10×1.30×0.618=0.804kN顶部立杆段，脚手架钢管的自重N2=1.10×1.30×0.165=0.214kN非顶部立杆段N=14.732+0.804=15.536kN顶部立杆段N=14.732+0.214=14.946kNφ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；i——计算立杆的截面回转半径(cm)；i=1.60A——立杆净截面面积(cm2)；A=3.84W——立杆净截面抵抗矩(cm3)；W=4.12σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2)；[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；l0——计算长度(m)；参照《扣件式规范》2011，由公式计算顶部立杆段：l0=ku1(h+2a)(1)非顶部立杆段：l0=ku2h(2)k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1；u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.30m；顶部立杆段：a=0.2m时，u1=2.526,l0=2.626m；λ=2626/16.0=163.657允许长细比(k取1)λ0=163.657/1.155=141.694<210长细比验算满足要求!φ=0.265σ=1.10×14946/(0.265×384.2)=161.260N/mm2a=0.5m时，u1=1.629,l0=2.822m；λ=2822/16.0=175.902允许长细比(k取1)λ0=175.902/1.155=152.296<210长细比验算满足要求!φ=0.233σ=1.10×14946/(0.233×384.2)=183.813N/mm2依据规范做承载力插值计算a=0.300时，σ=168.778N/mm2,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!非顶部立杆段：u2=4.211,l0=2.432m；λ=2432/16.0=151.570允许长细比(k取1)λ0=151.570/1.155=131.229<210长细比验算满足要求!φ=0.305σ=1.10×15536/(0.305×384.2)=146.032N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式MW=1.50×0.6Wklah2/10其中Wk——风荷载标准值(kN/m2)；Wk=uz×us×w0=0.400×1.280×1.200=0.614kN/m2h——立杆的步距，0.50m；la——立杆纵向间距(梁截面方向)，0.70m；lb——立杆横向间距，1.20m；Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；风荷载产生的弯矩Mw=1.50×0.6×0.614×0.700×0.500×0.500/10=0.017kN.m；风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m)，由公式计算：MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmkB——模板支撑架横向宽度(m)；n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数；Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。MTk=0.614×3.0×0.70×(0.5×3.0+0.60)=2.710kN.mNwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(2.710/8.00)=0.181kNNw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；顶部立杆Nw=14.732+1.300×0.165+1.50×0.6×0.181=15.109kN非顶部立杆Nw=14.732+1.300×0.618+1.50×0.6×0.181=15.698kN顶部立杆段：a=0.2m时，u1=2.526,l0=2.626m；λ=2626/16.0=163.657允许长细比(k取1)λ0=163.657/1.155=141.694<210长细比验算满足要求!φ=0.265σ=1.10×15109/(0.265×384.2)+1.10×17000/4121=167.441N/mm2a=0.5m时，u1=1.629,l0=2.822m；λ=2822/16.0=175.902允许长细比(k取1)λ0=175.902/1.155=152.296<210长细比验算满足要求!φ=0.233σ=1.10×15109/(0.233×384.2)+1.10×17000/4121=190.240N/mm2依据规范做承载力插值计算a=0.300时，σ=175.041N/mm2,考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!非顶部立杆段：u2=4.211,l0=2.432m；λ=2432/16.0=151.570允许长细比(k取1)λ0=151.570/1.155=131.229<210长细比验算满足要求!φ=0.305σ=1.10×15698/(0.305×384.2)+1.10×17000/4121=151.988N/mm2考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!2、按模板规范计算立杆稳定性：不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：其中N——立杆的轴心压力最大值，它包括：横杆的最大支座反力N1=14.732kN(已经包括组合系数)脚手架钢管的自重N2=1.10×1.30×0.206×3.000=0.804kNN=14.732+0.804=15.536kNi——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；A——立杆净截面面积，A=3.842cm2；W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.121cm3；[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m；h——最大步距，h=0.50m；l0——计算长度，取0.500+2×0.300=1.100m；λ——长细比，为1100/16.0=69<150满足要求!φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.783；经计算得到σ=1.10×15536/(0.783×384.2)=56.777N/mm2,不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式MW=1.50×0.6Wklah2/10其中Wk——风荷载标准值(kN/m2)；Wk=uz×us×w0=0.400×1.280×1.200=0.614kN/m2h——立杆的步距，0.50m；la——立杆纵向间距(梁截面方向)，0.70m；lb——立杆横向间距，1.20m；风荷载产生的弯矩Mw=1.50×0.6×0.614×0.700×0.500×0.500/10=0.017kN.m；风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m)，由公式计算：MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmkB——模板支撑架横向宽度(m)；n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数；Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。MTk=0.614×3.0×0.70×(0.5×3.0+0.60)=2.710kN.mNwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(2.710/8.00)=0.181kNNw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；Nw=14.732+1.300×0.618+1.50×0.6×0.181=15.698kN经计算得到σ=1.10×15698/(0.783×384.2)+1.10×17000/4121=61.798N/mm2考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!架体尽量利用已有结构进行拉结(如剪力墙或柱等)，增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。四、模板支架整体稳定性计算依据规范GB51210-2016,架体应进行整体抗倾覆验算。支架的抗倾覆验算应满足下式要求：MT<MR式中：MT－支架的倾覆力矩设计值；MR－支架的抗倾覆力矩设计值。抗倾覆力矩:MR=8.0002×0.700×(0.736+0.500)+2×(0.000×8.000×0.700)×8.000/2=55.374kN.m倾覆力矩:MT=3×1.100×2.710=8.941kN.m架体整体抗倾覆验算MT<MR，满足整体稳定性要求！架体计算满足要求！11.3600×1200mm梁计算书依据规范:《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008《建筑结构荷载规范》GB50009-2012《钢结构设计标准》GB50017-2017《混凝土结构设计规范》GB50010-2010《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008计算参数:钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。架体搭设高度为2.8m，梁截面B×D=600mm×1200mm，立杆的纵距(跨度方向)l=0.45m，立杆的步距h=0.50m，梁底增加3道承重立杆。面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。内龙骨采用50.×80.mm木方。木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。梁底支撑顶托梁长度1.20m。顶托梁采用双钢管:Φ48×2.7。梁底按照均匀布置承重杆3根计算。模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。振捣混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.00kN/m2。扣件计算折减系数取1.00。图1梁模板支撑架立面简图按照GB50068规范规定，荷载分项系数如下：永久荷载分项系数取1.3，可变荷载分项系数取1.5采用的钢管类型为φ48×2.7，钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64，抵抗矩计算采用W=π(D4-d4)/32D。一、模板面板计算面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。1.荷载的计算：(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：q1=25.500×1.200×0.450=13.770kN/m(2)模板的自重线荷载(kN/m)：q2=0.500×0.450×(2×1.200+0.600)/0.600=1.125kN/m(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：经计算得到，活荷载标准值P1=(2.000+0.000)×0.600×0.450=0.540kN均布荷载设计值q=1.30×13.770+1.30×1.125=19.364kN/m集中荷载设计值P=1.50×0.540=0.810kN面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:截面抵抗矩W=10.80cm3；截面惯性矩I=6.48cm4；计算简图弯矩图(kN.m)剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：变形计算受力图变形图(mm)经过计算得到从左到右各支座力分别为N1=1.488kNN2=4.726kNN3=4.726kNN4=1.488kN最大弯矩M=0.089kN.m最大变形V=0.277mm(1)抗弯强度计算经计算得到面板抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.089×1000×1000/10800=9.065N/mm2面板的抗弯强度设计值[f]，取17.00N/mm2；面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!(2)抗剪计算截面抗剪强度计算值T=3γ0Q/2bh=3×1.10×2384.0/(2×450.000×12.000)=0.728N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!(3)挠度计算面板最大挠度计算值v=0.277mm面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!二、梁底支撑龙骨的计算梁底龙骨计算按照三跨连续梁计算，计算公式如下:均布荷载q=P/l=4.726/0.450=10.502kN/m最大弯矩M=0.1ql2=0.1×10.50×0.45×0.45=0.213kN.m最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.450×10.502=2.835kN最大支座力N=1.1ql=1.1×0.450×10.502=5.198kN龙骨的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:截面抵抗矩W=53.33cm3；截面惯性矩I=213.33cm4；(1)龙骨抗弯强度计算抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.213×106/53333.3=4.39N/mm2龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!(2)龙骨抗剪计算最大剪力的计算公式如下:Q=0.6ql截面抗剪强度必须满足:T=3γ0Q/2bh<[T]截面抗剪强度计算值T=3×1.10×2835.43/(2×50.00×80.00)=1.170N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2龙骨的抗剪强度计算满足要求!(3)龙骨挠度计算挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)得到q=7.282kN/m最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×7.282×450.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.105mm龙骨的最大挠度小于450.0/400(木方时取250),满足要求!三、托梁的计算托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。均布荷载取托梁的自重q=0.078kN/m。托梁计算简图托梁弯矩图(kN.m)托梁剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：托梁变形计算受力图托梁变形图(mm)经过计算得到最大弯矩M=0.531kN.m经过计算得到最大支座F=11.185kN经过计算得到最大变形V=0.095mm顶托梁的截面力学参数为截面抵抗矩W=8.24cm3；截面惯性矩I=19.78cm4；(1)顶托梁抗弯强度计算抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.531×106/8242.0=61.36N/mm2顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!(2)顶托梁挠度计算最大变形v=0.095mm顶托梁的最大挠度小于600.0/400,满足要求!三、立杆的稳定性计算1、按扣件脚手架规范计算立杆稳定性：不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：横杆的最大支座反力N1=11.19kN(已经包括组合系数)脚手架钢管的自重N2=1.10×1.30×0.506=0.658kN顶部立杆段，脚手架钢管的自重N2=1.10×1.30×0.145=0.188kN非顶部立杆段N=11.185+0.658=11.842kN顶部立杆段N=11.185+0.188=11.373kNφ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；i——计算立杆的截面回转半径(cm)；i=1.60A——立杆净截面面积(cm2)；A=3.84W——立杆净截面抵抗矩(cm3)；W=4.12σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2)；[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；l0——计算长度(m)；参照《扣件式规范》2011，由公式计算顶部立杆段：l0=ku1(h+2a)(1)非顶部立杆段：l0=ku2h(2)k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1；u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.30m；顶部立杆段：a=0.2m时，u1=2.846,l0=2.958m；λ=2958/16.0=184.389允许长细比(k取1)λ0=184.389/1.155=159.644<210长细比验算满足要求!φ=0.212σ=1.10×11373/(0.212×384.2)=153.893N/mm2a=0.5m时，u1=1.839,l0=3.186m；λ=3186/16.0=198.578允许长细比(k取1)λ0=198.578/1.155=171.929<210长细比验算满足要求!φ=0.184σ=1.10×11373/(0.184×384.2)=177.047N/mm2依据规范做承载力插值计算a=0.300时，σ=161.611N/mm2,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!非顶部立杆段：u2=4.744,l0=2.740m；λ=2740/16.0=170.755允许长细比(k取1)λ0=170.755/1.155=147.840<210长细比验算满足要求!φ=0.245σ=1.10×11842/(0.245×384.2)=138.374N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式MW=1.50×0.6Wklah2/10其中Wk——风荷载标准值(kN/m2)；Wk=uz×us×w0=0.400×1.280×1.200=0.614kN/m2h——立杆的步距，0.50m；la——立杆纵向间距(梁截面方向)，0.45m；lb——立杆横向间距，1.20m；Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；风荷载产生的弯矩Mw=1.50×0.6×0.614×0.450×0.500×0.500/10=0.017kN.m；风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m)，由公式计算：MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmkB——模板支撑架横向宽度(m)；n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数；Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。MTk=0.614×2.8×0.45×(0.5×2.8+0.60)=1.548kN.mNwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(1.548/8.00)=0.103kNNw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；顶部立杆Nw=11.185+1.300×0.145+1.50×0.6×0.103=11.466kN非顶部立杆Nw=11.185+1.300×0.506+1.50×0.6×0.103=11.935kN顶部立杆段：a=0.2m时，u1=2.846,l0=2.958m；λ=2958/16.0=184.389允许长细比(k取1)λ0=184.389/1.155=159.644<210长细比验算满足要求!φ=0.212σ=1.10×11466/(0.212×384.2)+1.10×17000/4121=159.578N/mm2a=0.5m时，u1=1.839,l0=3.186m；λ=3186/16.0=198.578允许长细比(k取1)λ0=198.578/1.155=171.929<210长细比验算满足要求!φ=0.184σ=1.10×11466/(0.184×384.2)+1.10×17000/4121=182.920N/mm2依据规范做承载力插值计算a=0.300时，σ=167.359N/mm2,考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!非顶部立杆段：u2=4.744,l0=2.74m；λ=2740/16.0=170.755允许长细比(k取1)λ0=170.755/1.155=147.840<210长细比验算满足要求!φ=0.245σ=1.10×11935/(0.245×384.2)+1.10×17000/4121=143.887N/mm2考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!2、按模板规范计算立杆稳定性：不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：其中N——立杆的轴心压力最大值，它包括：横杆的最大支座反力N1=11.185kN(已经包括组合系数)脚手架钢管的自重N2=1.10×1.30×0.181×2.800=0.658kNN=11.185+0.658=11.842kNi——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；A——立杆净截面面积，A=3.842cm2；W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.121cm3；[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m；h——最大步距，h=0.50m；l0——计算长度，取0.500+2×0.300=1.100m；λ——长细比，为1100/16.0=69<150满足要求!φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.783；经计算得到σ=1.10×11842/(0.783×384.2)=43.279N/mm2,不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式MW=1.50×0.6Wklah2/10其中Wk——风荷载标准值(kN/m2)；Wk=uz×us×w0=0.400×1.280×1.200=0.614kN/m2h——立杆的步距，0.50m；la——立杆纵向间距(梁截面方向)，0.45m；lb——立杆横向间距，1.20m；风荷载产生的弯矩Mw=1.50×0.6×0.614×0.450×0.500×0.500/10=0.017kN.m；风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m)，由公式计算：MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmkB——模板支撑架横向宽度(m)；n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数；Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。MTk=0.614×2.8×0.45×(0.5×2.8+0.60)=1.548kN.mNwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(1.548/8.00)=0.103kNNw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；Nw=11.185+1.300×0.506+1.50×0.6×0.103=11.935kN经计算得到σ=1.10×11935/(0.783×384.2)+1.10×17000/4121=48.046N/mm2考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!架体尽量利用已有结构进行拉结(如剪力墙或柱等)，增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。四、模板支架整体稳定性计算依据规范GB51210-2016,架体应进行整体抗倾覆验算。支架的抗倾覆验算应满足下式要求：MT<MR式中：MT－支架的倾覆力矩设计值；MR－支架的抗倾覆力矩设计值。抗倾覆力矩:MR=8.0002×0.450×(0.937+0.500)+2×(0.000×8.000×0.450)×8.000/2=41.380kN.m倾覆力矩:MT=3×1.100×1.548=5.109kN.m架体整体抗倾覆验算MT<MR，满足整体稳定性要求！架体计算满足要求！11.4600×1400mm梁计算书依据规范:《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008《建筑结构荷载规范》GB50009-2012《钢结构设计标准》GB50017-2017《混凝土结构设计规范》GB50010-2010《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008计算参数:钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。架体搭设高度为2.6m，梁截面B×D=600mm×1400mm，立杆的纵距(跨度方向)l=0.45m，立杆的步距h=0.50m，梁底增加3道承重立杆。面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。内龙骨采用50.×80.mm木方。木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。梁底支撑顶托梁长度1.20m。顶托梁采用双钢管:Φ48×2.7。梁底按照均匀布置承重杆3根计算。模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。振捣混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.00kN/m2。扣件计算折减系数取1.00。图1梁模板支撑架立面简图按照GB50068规范规定，荷载分项系数如下：永久荷载分项系数取1.3，可变荷载分项系数取1.5采用的钢管类型为φ48×2.7，钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64，抵抗矩计算采用W=π(D4-d4)/32D。一、模板面板计算面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。1.荷载的计算：(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：q1=25.500×1.400×0.450=16.065kN/m(2)模板的自重线荷载(kN/m)：q2=0.500×0.450×(2×1.400+0.600)/0.600=1.275kN/m(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：经计算得到，活荷载标准值P1=(2.000+0.000)×0.600×0.450=0.540kN均布荷载设计值q=1.30×16.065+1.30×1.275=22.542kN/m集中荷载设计值P=1.50×0.540=0.810kN面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:截面抵抗矩W=10.80cm3；截面惯性矩I=6.48cm4；计算简图弯矩图(kN.m)剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：变形计算受力图变形图(mm)经过计算得到从左到右各支座力分别为N1=1.328kNN2=3.864kNN3=3.950kNN4=3.864kNN5=1.328kN最大弯矩M=0.054kN.m最大变形V=0.095mm(1)抗弯强度计算经计算得到面板抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.054×1000×1000/10800=5.500N/mm2面板的抗弯强度设计值[f]，取17.00N/mm2；面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!(2)抗剪计算截面抗剪强度计算值T=3γ0Q/2bh=3×1.10×2052.0/(2×450.000×12.000)=0.627N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!(3)挠度计算面板最大挠度计算值v=0.095mm面板的最大挠度小于150.0/250,满足要求!二、梁底支撑龙骨的计算梁底龙骨计算按照三跨连续梁计算，计算公式如下:均布荷载q=P/l=3.950/0.450=8.777kN/m最大弯矩M=0.1ql2=0.1×8.78×0.45×0.45=0.178kN.m最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.450×8.777=2.370kN最大支座力N=1.1ql=1.1×0.450×8.777=4.345kN龙骨的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:截面抵抗矩W=53.33cm3；截面惯性矩I=213.33cm4；(1)龙骨抗弯强度计算抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.178×106/53333.3=3.67N/mm2龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!(2)龙骨抗剪计算最大剪力的计算公式如下:Q=0.6ql截面抗剪强度必须满足:T=3γ0Q/2bh<[T]截面抗剪强度计算值T=3×1.10×2369.87/(2×50.00×80.00)=0.978N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2龙骨的抗剪强度计算满足要求!(3)龙骨挠度计算挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)得到q=6.606kN/m最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×6.606×450.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.096mm龙骨的最大挠度小于450.0/400(木方时取250),满足要求!三、托梁的计算托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。均布荷载取托梁的自重q=0.078kN/m。托梁计算简图托梁弯矩图(kN.m)托梁剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：托梁变形计算受力图托梁变形图(mm)经过计算得到最大弯矩M=0.533kN.m经过计算得到最大支座F=12.900kN经过计算得到最大变形V=0.114mm顶托梁的截面力学参数为截面抵抗矩W=8.24cm3；截面惯性矩I=19.78cm4；(1)顶托梁抗弯强度计算抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.533×106/8242.0=61.59N/mm2顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!(2)顶托梁挠度计算最大变形v=0.114mm顶托梁的最大挠度小于600.0/400,满足要求!三、立杆的稳定性计算1、按扣件脚手架规范计算立杆稳定性：不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：横杆的最大支座反力N1=12.90kN(已经包括组合系数)脚手架钢管的自重N2=1.10×1.30×0.470=0.611kN顶部立杆段，脚手架钢管的自重N2=1.10×1.30×0.145=0.188kN非顶部立杆段N=12.900+0.611=13.510kN顶部立杆段N=12.900+0.188=13.087kNφ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；i——计算立杆的截面回转半径(cm)；i=1.60A——立杆净截面面积(cm2)；A=3.84W——立杆净截面抵抗矩(cm3)；W=4.12σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2)；[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；l0——计算长度(m)；参照《扣件式规范》2011，由公式计算顶部立杆段：l0=ku1(h+2a)(1)非顶部立杆段：l0=ku2h(2)k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1；u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.30m；顶部立杆段：a=0.2m时，u1=2.846,l0=2.958m；λ=2958/16.0=184.389允许长细比(k取1)λ0=184.389/1.155=159.644<210长细比验算满足要求!φ=0.212σ=1.10×13087/(0.212×384.2)