江苏省无锡市2022-2023学年七年级上学期9月月考数学试题（解析版）

第第页初一数学九月份练习反馈（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（每题3分，夹30分）1.下列选项中，不是具有相反意义的量的是()A.零上℃与零下3℃ B.上升米与下降7米C.超过mm与不足mm D.增长2岁与减少2升【答案】D【解析】【分析】首先明确什么相反意义的量，相反意义的量就是两个数字，他们的正负符号相反，代表着相对于基准点（0点）处于不同的方位，而他们的绝对值是不是相等没有关系，从而可以判断四个选项中哪个选项不是具有相反意义的量，从而可以解答本题．【详解】零上℃与零下3℃具有相反意义，故A不符合题意，升米与下降7米具有相反意义，故B不符合题意，超过mm与不足mm具有相反意义，故C不符合题意，增大2岁与减少2升没有相反意义，故D符合题意，故选∶D．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确什么是相反意义的量．2.在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是（）A.7 B.﹣3 C.6 D.8【答案】A【解析】【分析】根据点在数轴上移动，向右移动则数字是增大．【详解】向右移动5个单位，则2+5=7.即答案选A.【点睛】本题考查了数轴、两点间的距离，了解数轴上点的移动规律是解题的关键．3.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是℃，3℃，℃，它们任意两个城市中最大的温差是（）A.11℃ B.14℃ C.13℃ D.6℃【答案】B【解析】【分析】找到三个气温的最高值与最低值，求差即可.【详解】℃，3℃，℃三个温度中，最高为3℃，最低为℃，所以最大温差为℃，故选B.【点睛】本题考查有理数的加减在生活中的实际应用，判断出最高值与最低值是解题的关键.4.下列说法中，正确的是（）A.两个有理数的和一定大于每个加数 B.3与互为倒数C.0没有倒数也没有相反数 D.绝对值最小的数是0【答案】D【解析】【分析】根据有理数、倒数、相反数及绝对值定义对各小题进行逐一判断．【详解】A、若a＞0，b＜0，则a+b＜a，所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误，不符合题意；B、3的倒数是，－3的倒数是－，所以本选项错误，不符合题意；C、0没有倒数但0的相反数是本身0，所以0没有倒数也没有相反数说法错误，不符合题意；D、∵对于任何有理数a，都有|a|≥0，所以绝对值最小的数是0，故本选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查的是有理数、倒数、绝对值、相反数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．5.绝对值等于它本身的数是（）A.非正数 B.正数和0 C.负数 D.1，–1或0【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的代数意义进行分析判断即可.【详解】∵正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，∴绝对值等于本身的数是正数和0.故选B.【点睛】熟知“绝对值的代数意义：（1）正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；（3）负数的绝对值是它的相反数”是解答本题的关键.6.某超市出售的三种品牌月饼袋上分别标有质量为(500±5)g，(500±10)g，(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()A.10g B.20g C.30g D.40g【答案】D【解析】【详解】由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，所以质量相差520−480=40(g).故选D.7.下列比较大小结果正确的是（）A.﹣3＜﹣4 B.﹣（﹣2）＜|﹣2| C. D.【答案】D【解析】【详解】分析：这道题首先要化简后才能比较大小．根据有理数大小比较的方法易求解．详解：化简后再比较大小．A、-3＞-4；B、-（-2）=2=|-2|=2；C、−＜-；D、|-|=＞-．故选D．点睛：同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如果是异号，就只要判断哪个是正哪个是负就行；如果都是字母，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．8.在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数简便计算的要求变形即可．【详解】因为=，故选A．【点睛】本题考查了有理数的简便计算，正确进行变形是解题的关键．9.下列说法正确的是（）A.0没有相反数B.有理数分为正数有理数及负数有理数C.所有的有理数和无理数都能用数轴上的点表示D.0的倒数仍为0【答案】C【解析】【分析】根据数性质和分类去判断选择．【详解】因为0的相反数是0，所以A错误，不符合题意；因为有理数分为正数有理数，零及负数有理数，所以B错误，不符合题意；因为所有的有理数和无理数都能用数轴上的点表示，所以C正确，符合题意；因为0没有倒数，所以D错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了实数的分类，有理数的分类及其相关概念，熟练掌握分类和基本概念及其性质是解题的关键．10.在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据数轴上点的位置，判断出点所表示的数的大小关系，绝对值间的大小关系，再判断代数式的符号即可．【详解】解：由数轴可知：；A、，选项错误，不符合题意；B、，选项正确，符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查根据数轴上点的位置，判断代数式的符号．通过数轴，正确的判断出点所表示的数的大小关系，绝对值间的大小关系，是解题的关键．二、填空题（每题2分，共16分）11.-5的相反数是_______【答案】5【解析】【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】解：-5的相反数是5，故答案为：5．【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．12.如果把存入3万元记作+3万元，那么支出2万元应记作________．【答案】-2万元【解析】【分析】用相反意义的两表示数，分清以哪种量为基准，用正数表示，其相反意义的两都用负数表示即可．【详解】根据相反意义量存入3万元记作+3万元，那么支出用负数表示支出2万元记作-2万．故答案为：-2万．【点睛】本题考查用相反意义的量表示支出问题，关键掌握好相反意义的量，会识别相反意义，抓住以哪种量为基准用正数表示，其相反意义的量用负数表示来解决问题．13.观察排列规律，填入适当的数：，，，，______．【答案】【解析】【分析】根据题意得到，，，由此得到规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：，，，，．故答案为：【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．14.如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____．【答案】﹣4或2【解析】【分析】分该点在点A的左侧和右侧两种情况求解即可.【详解】当该点在点A的左侧时，-1-3=-4；当该点在点A的右侧时，-1+3=2.故答案为-4或2.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离的理解，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15.绝对值不大于的所有整数的和为______．【答案】0【解析】【详解】∵绝对值不大于的整数有：-3、-2、-1、0、1、2、3共7个，∴绝对值不大于的所有整数的和为：（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3=0.16.已知，则的值为_____________________．【答案】或0【解析】【分析】根据题意可分情况进行求解，即当a、b同为正和同为负时，当a、b异号时，然后进行求解即可．【详解】解：∵，∴当a、b同为正时，则有，当a、b同为负时，则有，当a、b异号时，则有；故答案为或0．【点睛】本题主要考查绝对值的意义、正负数及有理数的加法，熟练掌握绝对值的意义、正负数及有理数的加法是解题的关键．17.若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．【答案】-1【解析】【分析】设其中一个数为a（a≠0），它的相反数为-a，然后作商即可.【详解】解：设其中一个数为a（a≠0），则它的相反数为-a，所以这两个数的商为a÷(-a)=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了相反数和除法法则，根据题意设出这两个数是解决此题的关键.18.已知表示不超过的最大整数．如：．现定义：，如，则______．【答案】-1.4【解析】【分析】根据题意列式解答即可．【详解】解：根据题意可得{3.9}+{-}-{1}=（3-3.9）+[（-2）-（-1.5）]-（1-1）=-0.9+（-0.5）=-1.4．故答案为：-1.4．【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是能够根据题意列出正确的算式进行解答．三、解答题：19.计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）-19（2）（3）4.5（4）10.5（5）-27（6）1【解析】【分析】（1）利用有理数加法法则运算即可；（2）利用加法交换律和有理数加法法则运算即可；（3）先化简绝对值，然后利用有理数加减运算法则运算即可；（4）利用加法交换律、结合律以及有理数加减运算法则运算即可；（5）利用乘法分配律运算即可；（6）利用有理数乘法和除法法则运算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式；【小问5详解】解：原式；【小问6详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则解题关键．20.将下列各数在数轴上表示出来，并将他们用“>”连接起来：-（-2.5），，0.5，，-3，0【答案】见解析【解析】【分析】先化简各数，再在数轴上表示，根据靠近右边的数大于靠近左边的数，比较大小，并连接起来即可．【详解】因为，，所以数轴表示如下：连接如下：＞0.5＞0＞＞-3＞．【点睛】本题考查了数轴上表示数，数的大小比较，熟练掌握数轴上数的大小比较是解题的关键．21.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：－25，3，－2020，，0.101001001…，0，－（－30%），，，－2.3（1）正数集合：{____________________________．．．}；（2）无理数集合：{____________________________．．．}；（3）分数集合：{____________________________．．．}；（4）非正整数集合：{____________________________．．．}．【答案】（1）3，0.101001001…，－（－30%），（2）0.101001001…，（3），－（－30%），－2.3（4）－25，－2020，，0.101001001…，0，－（－30%），，，－2.3【解析】【分析】根据正数、无理数、分数、非正整数的定义分别填空即可．【小问1详解】解：正数集合：{3，0.101001001…，－（－30%），}；【小问2详解】无理数集合：{0.101001001…，}；【小问3详解】分数集合：{，－（－30%），－2.3}；【小问4详解】非正整数集合：{－25，－2020，，0101001001…，0，－（－30%），，，－2.3}．【点睛】本题主要考查了实数的分类，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题关键．22.已知，．（1）求的值；（2）若，求的值．【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质，可得，然后分四种情况讨论，即可求解；（2）根据绝对值的性质，可得，再由，可得，然后分两种情况讨论，即可求解．【小问1详解】解：∵，，∴，当时，；当时，；当时，；当时，；综上所述，的值为或；【小问2详解】解：∵，，∴，∵，∴，当时，；当时，；综上所述，的值．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，求代数式的值，熟练掌握绝对值的性质，利用分类讨论思想解答是解题的关键．23.学校图书馆平均每天借出图书册，如果某天借出册，就记作；如果某天借出册，就记作．上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出图书多少册？【答案】（1）即上周五借出图书册（2）即上星期二比上星期五多借出图书册（3）即上星期平均每天借出图书册【解析】【分析】（1）从表格中可知周五是，根据负数的意义即可得；（2）从表格中可知周二是，根据正数的意义即可得周二的借出去的书，从（1）可得星期五多借出的图书，即可得；（3）根据正负数的意义和题意可得，进行计算即可得．【小问1详解】解：（册），即上周五借出图书册；【小问2详解】解：（册），（本），即上星期二比上星期五多借出图书册；【小问3详解】解：==（册）即上星期平均每天借出图书册．【点睛】本题考查了有理数运算的应用，正负数的意义，解题的关键是理解题意，掌握正负数的意义．24.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出：终点表示的数是-2．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点．（1）若点A表示数-3，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是______；（2）若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是______；（3）若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0．则点B所表示的数是______．（4）点，，B表示的数按从小到大的顺序排列依次是______．【答案】（1）2（2）（3）-3（4）【解析】【分析】（1）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数；（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数；（3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数；（4）在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，依此即可求解．【小问1详解】解：若点A表示数-3，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是，故答案为：2；【小问2详解】若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是，故答案为：；【小问3详解】若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B所表示的数是，故答案为：-3；【小问4详解】点，，B表示的数按从小到大的顺序排列是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较和数轴上动点平移问题，解题关键是掌握数轴上点往右移几就加几，往左移几就减几，概括为“右加左减”．25.探究规律：将棋子按下面的方式摆出正方形．（1）按图示规律，第（6）图需要_______个棋子；（2）按照这种方式摆下去，摆第（为正整数）个正方形需要_______个棋子；（3）按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？【答案】（1）；（2）；（3）8080个【解析】【分析】（1）图（1）可看作，图（2）可看作，图（3）可看作，据此可得：图（6）可看作；（2）根据（1）的规律，图可看作；（3）根据（2）的规律，图可看作，将2020代入求解即可．【详解】解：解：根据题中图形可：第一个正文形需要个棋子；第二个正文形需要个棋子；第三个正文形需要个棋子；第四个正文形需要个棋子；第五个正文形