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第九章恒定电流实验十一导体电阻率的测量目录CONTENT立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点0201Part01立足“四层”·夯基础⁠一、基本原理与操作基本方法——伏安法原理与电路图操作要领(1)测量d:用螺旋测微器在不同位置测量三次,取平均值。(2)连接:按伏安法测电阻原理图连接电路。(3)测量l:用毫米刻度尺测量有效长度l,测量三次,取平均值。(4)滑动变阻器:闭合开关前,滑动变阻器连入电路的阻值调到最大。原理与电路图操作要领(5)测量:闭合开关,调节滑动变阻器,利用电压表及电流表读出多组U、I数值。(6)求Rx:作U-I

图像,求斜率k,则

Rx=k二、数据处理1.计算Rx的两种方法。

方法二:作U-I图像,利用斜率求出Rx,如图所示。

三、误差分析1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的主要来源之一。2.采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4.由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。四、注意事项1.先测直径,再连电路:为了方便,测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。Part02着眼“四翼”·探考点⁠【典例1】

某物理兴趣小组欲测量一捆金属漆包线的长度。除待测金属漆包线、电压可调的电源、滑动变阻器、开关及导线外,可供选择的电表有:A.电流表A1(量程为0.6A,内阻约为0.1Ω);B.电流表A2(量程为3A,内阻约为0.02Ω);C.电压表V1(量程为3V,内阻约为3kΩ);D.电压表V2(量程为15V,内阻约为15kΩ)。(1)将漆包线两端的绝缘漆层去除,用螺旋测微器测量漆包线金属丝的直径,结果如图所示,则螺旋测微器的示数为

⁠mm。解析

(1)螺旋测微器的示数为d=0.5

mm+15.0×0.01

mm=0.650

mm。答案

(1)0.650

(2)先用多用电表按正确步骤操作,粗略测得漆包线的电阻为18Ω,然后采用伏安法较准确地测出漆包线金属丝的电阻,则电流表应选用

⁠(选填“A”或“B”),电压表应选用

⁠(选填“C”或“D”),本实验应选用电流表

⁠(选填“内接”或“外接”)法。解析

(2)若电源电压为3

V,回路电阻为20

Ω,最大电流为0.15

A,两个电流表指针偏角均较小,误差较大,故电源电压调为15

V左右,电压表应选用D,最大电流为0.75

A,故电流表应选用A。由于漆包线的电阻较小,选用电流表外接法,电压表的分流作用较小,测量误差较小。答案

(2)A

D

外接

(3)若漆包线金属丝的直径为d,金属丝材料的电阻率为ρ,当漆包线两端的电压为U时,通过漆包线的电流为I,则这捆漆包线的长度L=

⁠。

⁠1.(2023·江苏宿迁一模)在“测量金属丝的电阻率”的实验中,所用测量仪器均已校准,某次实验中,待测金属丝接入电路部分的长度为50.00cm,电阻约几欧。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,某次测量结果如图甲所示,读数应为

⁠mm(该值与多次测量的平均值相等)。解析:(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径为d=0.01

mm×40.0=0.400

mm。答案:(1)0.400(0.398~0.402均正确)

(2)实验电路如图乙所示,实验室提供了电源E(3V,内阻不计)、开关S、导线若干,还备有下列实验器材:A.电压表V1(0~3V,内阻约2kΩ)B.电压表V2(0~15V,内阻约15kΩ)C.电流表A1(0~3A,内阻约0.01Ω)D.电流表A2(0~0.6A,内阻约0.05Ω)E.滑动变阻器R1(0~10Ω,0.6A)F.滑动变阻器R2(0~2kΩ,0.1A)应选用的实验器材有

⁠(选填实验器材前的序号)。解析:(2)电源电动势为3

V,则电压表选择A;待测电阻为几欧姆,则电流表选择D;据滑动变阻器允许的最大电流可得,滑动变阻器选择与待测电阻阻值相当的E;即应选用的实验器材有A、D、E。答案:(2)ADE(3)请用笔画线代替导线,在图丙中完成实物电路的连接。解析:(3)因待测电阻远小于电压表的内阻,则应该选择电流表外接;滑动变阻器用限流接法;连线如图。答案:(3)见解析图

(4)实验中,调节滑动变阻器,电压表和电流表示数记录如下:U/V1.051.401.802.302.60I/A0.220.280.360.460.51请在图丁中作出U-I图线。由图线可知,金属丝的电阻Rx=

⁠Ω(结果保留2位有效数字)。

答案:(4)见解析图

5.0(4.8~5.2均正确)(5)根据以上数据可以算出金属丝的电阻率ρ=

⁠Ω·m(结果保留2位有效数字)。

答案:(5)1.3×10-6(1.2×10-6~1.4×10-6均正确)

(6)下列关于该实验误差的说法中正确的有

⁠。A.金属丝发热会产生误差B.电流表采用外接法,会使电阻率的测量值偏小C.电压表内阻引起的误差属于偶然误差D.用U-I图像处理数据可以减小系统误差解析:(6)金属丝发热电阻率会发生变化,会产生误差,选项A正确;电流表采用外接法,由于电压表的分流作用,使得电流的测量值偏大,电阻的测量值偏小,即会使电阻率的测量值偏小,选项B正确;电压表内阻引起的误差属于系统误差,选项C错误;用U-I图像处理数据可以减小偶然误差,选项D错误。答案:(6)AB2.(2023·江苏南通高三期中)小明通过实验测量一种合金的电阻率。(1)如图甲所示,用螺旋测微器测量合金丝的直径时,从调节到读数的过程中,螺旋测微器上三个部件A、B、C使用的先后顺序应该为

⁠(填字母);测得该合金丝的直径为d=

⁠mm。解析:(1)用螺旋测微器测合金丝直径时,先打开固定螺钉C,把待测合金丝放在测微螺杆与测砧之间,然后调节粗调旋钮B,当合金丝与测微螺杆、测砧接触时停止调节粗调旋钮,然后调节微调旋钮A;为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧固定螺钉C,然后再读数,使用的先后顺序为CBAC;或者没有第一步,即先打开固定螺钉C,而是直接进行第二步,即把待测合金丝放在测微螺杆与测砧之间,然后调节粗调旋钮B,其他两步一样,故使用的先后顺序为BAC;由图甲所示螺旋测微器可知,其分度值为0.01

mm,测得该合金丝的直径为d=0.5

mm+40.0×0.01

mm=0.900

mm。答案:(1)

CBAC或BAC

0.900(2)请根据表格中数据,在图乙中用笔画线代替导线把电路连接补充完整。解析:(2)由表中数据,可知电压、电流都要从零开始变化,故滑动变阻器采用分压式接法,且合金丝电阻较小,故电流表采用外接法,则完整的实物图,如图所示。答案:(2)见解析(3)小明在实验室找了两节干电池进行实验,正确连接电路后,发现调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数变化范围非常小,原因是

⁠。

答案:(3)电源内阻太大(4)正确连接电路后,小明利用刻度尺测出合金丝接入电路的长度L=59.99cm,闭合开关,调节滑动变阻器,读出电压表和电流表的示数,在方格纸上作出U-I图像如图丙,发现图像是一条倾斜直线,计算该合金丝电阻R=

⁠,该合金丝电阻率ρ=

⁠Ω·m(π取3,结果均保留2位有效数字)。12345678电流I/A00.080.110.150.190.270.380.56电压U/V00.190.290.440.600.801.151.70

答案:(4)3.0

3.0×10-6⁠【典例2】

(2023·江苏连云港二模)电导率是电阻率的倒数,25℃时合格纯净水的电导率小于5.0×10-4Ω-1·m-1。某小组为测量一水厂纯净水的电导率,用绝缘性能良好的塑料圆柱形容器装满采集的水样,然后用金属圆片电极将容器两端密封。实验室还提供了下列器材:A.游标卡尺B.电压表V(量程3V,内阻约5kΩ)C.灵敏电流计G(量程20μA,内阻约250Ω)D.滑动变阻器R(阻值0~20Ω,额定电流1A)E.电源(E=6V,内阻很小)F.开关、导线若干(1)图甲为游标卡尺的结构示意图、实验前需测量圆柱形容器的内径,应使用游标卡尺的

⁠(选填“A”“B”或“C”)进行测量,游标卡尺示数为

⁠cm。解析

(1)由图可知。要测量圆柱形容器的内径,应使用游标卡尺的A进行测量,游标卡尺示数为

31

mm+5×0.02

mm=31.10

mm=3.110

cm。答案

(1)A

3.110

(2)请用笔画线代替导线,将图乙测量纯净水样品电阻的实物电路连接完整。解析

(2)为了使得电压变化范围较大,滑动变阻器采用分压式接法,由题可知,灵敏电流计电流变化范围很小,电流表的分压较小,为了减小误差,灵敏电流计采用内接法,实物图如图所示。答案

(2)见解析(2)见解析(3)测量数据如下表所示,请在图丙中作出U-I图像。根据图像求出该样本电阻的阻值Rx=

⁠kΩ(结果保留2位有效数字),进而可以求出电导率。U/V0.521.201.802.362.78I/μA2.04.46.88.810.4

答案

(3)见解析

2.7×102(4)若装入的纯净水样品未完全充满塑料圆柱形容器,这将会使测得的电导率

⁠(选填“偏大”“偏小”或“不变”),理由是

⁠。解析

(4)若装入的纯净水样品未完全充满塑料圆柱形容器,这将会使测得的电导率偏小,理由是电流方向上,样品的横截面积减小,所测电阻增大。【典例3】

(2022·广东高考)弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件。某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系,实验过程如下:(1)装置安装和电路连接如图甲所示,导电绳的一端固定,另一端作为拉伸端,两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图乙所示的电路中。

(2)导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量①将导电绳拉伸后,用刻度尺测量并记录A、B间的距离,即为导电绳拉伸后的长度L。②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2,闭合开关S1,调节R,使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。③闭合S2,电压表的示数

⁠(选填“变大”或“变小”)。调节R使电压表的示数仍为U,记录电流表的示数I2,则此时导电绳的电阻Rx=

⁠(用I1、I2和U表示)。

④断开S1,增大导电绳拉伸量,测量并记录A、B间的距离,重复步骤②和③。

(3)该电压表内阻对导电绳电阻的测量值

⁠(选填“有”或“无”)影响。

答案

(3)无

(4)图丙是根据部分实验数据描绘的Rx-L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上,当机械臂弯曲后,测得导电绳的电阻Rx为1.33kΩ,则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为

⁠cm,即为机械臂弯曲后的长度。解析

(4)由Rx-L图线可知,导电绳电阻Rx=1.33

kΩ对应的导电绳拉伸后的长度L=51.80

cm。答案

(4)51.80⁠1.某同学测量一金属导体的电阻率,如图甲所示,该导体的横截面为空心的正方形。外正方形的边长是内正方形边长的2倍且内正方形中空。经粗略测量该金属导体的电阻为5Ω左右。为了精确测量它的阻值R,以便进一步测出该材料的电阻率ρ,实验室备有下列器材:A.电源E(电动势为3V,内阻不计)B.电流表A1(量程为0~1A,内阻r1约为0.1Ω)C.电流表A2(量程为0~0.6A,内阻r2=5Ω)D.滑动变阻器R0(阻值范围为0~3Ω)E.开关S,导线若干(1)请在图乙虚线框内画出完整、合理的测量电路图。解析:(1)测电阻需要电压表和电流表,本题器材中没有电压表,但电流表A2的内阻已知,可当成电压表使用,其满偏电压Ug2=Ig2r2=3

V。因为其内阻r2已知,则电流表A1采用外接法时,可消除A2表分流带来的误差。电路图如图所示。答案:(1)见解析图

(2)做实验时,先把滑动变阻器滑片P滑动到A端,闭合开关S,滑动P到合适位置,记录电流表A1的读数I1,记录电流表A2的读数I2,可以求出金属导体电阻R=

⁠(用题中所给字母表示),然后滑动滑片,多次测量求平均值,可得到更精确阻值。

(3)该同学测得外正方形的边长为a,金属导体的长度为L。用已经测得的物理量I1、I2、L、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ=

⁠。

2.

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