液压与气压传动技术（微课版）课件 1.3理解液压传动力学基础知识

任务1.3理解液压传动力学基础知识任务描述你今天随师傅到仓库查看储油罐内油液的高度，你看到罐子上方和罐子下方各安装了一个压力表。师傅要求你查看两个压力表的读数，然后进行计算，就得出了罐内油液的高度，可是你不知道为什么。在接到任务后，请根据任务描述，分析以下问题：1．压力表测出的压力为什么不考虑大气压？2．液面高度的值和压力有什么关系？3．这个高度值是怎么计算出来的？4．如果油液是高速流动的，这种方法还是否可行？一、流体静力学基本方程及其物理意义子任务1.2.1认识液压油的物理性质研究内容平衡状态静止状态流体在相对平衡状态下的力学规律和这些规律的应用问题。流体内部质点间没有相对运动。两种情形：绝对平衡：相对地球无相对运动，如固定不动容器中流体。相对平衡：流体相对某物体或参考系无相对运动。如装在等加速直线运动和做等角速度旋转运动容器内液体。不呈现黏性液体整体可视同刚体作各种运动。平衡流体特点作用在液体的所有质点上，如重力、惯性力、磁力。（力场作用）特点：非接触力，与液体质量成正比，作用于液体质点的质量中心。1）质量力2）表面力作用在所研究的流体的表面上的力。如压力，摩擦力特征：接触产生，与接触面积成正比。一、流体静力学基本方程及其物理意义子任务1.2.1认识液压油的物理性质1．分析流体的受力2．认识静压力及其特征液体内某点处单位面积上所受到的法向力就叫液体的静压力，在工程实际中，习惯上称为压力，即在面积ΔA上作用有法向力F，则液体内某点处的压力定义为:

若法向力F均匀地作用于面积A上，则压力可表示为：一、流体静力学基本方程及其物理意义子任务1.2.1认识液压油的物理性质液体压力的表示方法有两种：一种是以绝对真空为基准所表示的绝对压力；另一种是以大气压力为基准所表示的相对压力。绝大多数仪表所测得的压力是相对压力，故相对压力也称为表压力。绝对压力=大气压力十相对压力3．静压力的表示一、流体静力学基本方程及其物理意义子任务1.2.1认识液压油的物理性质绝对压力、相对压力、真空度的相对关系4．分析流体静压力基本方程及其物理意义一、流体静力学基本方程及其物理意义子任务1.2.1认识液压油的物理性质设底面所受压力为p,液柱侧面受力相互抵消。由于液柱处于静止状态，相应液柱也处于平衡状态，因此有:

静止液体压力分布规律

010203静止液体内任一点处的压力由两部分组成：一部分是液面上的压力p0；另一部分是该液体自重形成的压力ρgh。静止液体内的压力随液体深度h的增加而增大。离液面深度相同处各点的压力相等。压力相等的点所组成的面称为等压面（等压面为一水平面）。上式即为液体静力学基本方程。由此基本方程可知，重力作用下的静止液体其压力分布有如下特征：4．分析流体静压力基本方程及其物理意义一、流体静力学基本方程及其物理意义子任务1.2.1认识液压油的物理性质1．在液柱压差计中的应用二、流体静压力基本方程的应用子任务1.2.1认识液压油的物理性质U形玻璃管内装指示液（图中黑色液体）。要求测设备中两点之间的压差ρ1−ρ2，设指示液的密度为ρ0，被测流体的密度为ρ，R为压差计的读数。解：A与A'为等压面，即，合理利用等压面是立体静力学解题的关键点。由流体静力学基本方程可得

pA=p1+ρg(m+R)

pA'=p2+ρgm+ρ0gR又由

pA=pA'

，可得：p1-p2=(ρ0-ρ)gR如果被测流体是气体，ρ＜＜ρ0，则p1−p2=ρ0gR。根据压差计的读数和被测流体及指示液的密度就能计算出被测流体的压力差。U形管压差计2．在液位测量中的应用二、流体静压力基本方程的应用子任务1.2.1认识液压油的物理性质某化工生产设备，设备外面设置一个称为平衡器的小室，用一个装有指示液的U形管压差计将容器与平衡器连接起来，指示液密度为ρ0，小室内装的液体与容器内相同，密度为ρ，其液面的高度维持在容器液面允许到达的最大高度处。求液面高度h。解：A与A'为等压面，即pA

=pAʹ，由流体静力学基本方程可得pA=p+ρg（m−R）+ρ0GrpAʹ=p+ρg（m+h）又由pA=pAʹ，可得

h=U形管压差计测量液位3．在液体对容器壁面的压力计算中的应用二、流体静压力基本方程的应用子任务1.2.1认识液压油的物理性质静止液体和固体壁面接触时，固体壁面上各点在某一方向上所受静压力的总和就是液体在这一方向上作用于固体壁面上的总压力。这个作用力总是指向壁面，通常称作液压作用力。液压作用力的大小、方向、作用点都与受压面形状和液体压力分布有关。（1）固体承压面为平面。活塞受力平衡方程：p1A1=p2A2+F，液体作用在固体壁面上的总压力F等于液体静压力p与该平面承压面积A的乘积，其作用方向与该平面垂直。（2）固体承压面为曲面。固体承压面为曲面时。接触力计算较为复杂，简化算法为：作用在曲面上的液压作用力在某方向上的分力=静压力×曲面在该方向垂直面内的投影面积，即流体对平面固体表面的接触力流体对曲面固体表面的接触力子任务1.2.1认识液压油的物理性质储油罐示意图已知：密闭容器（储油罐）液体密度为900kg/m3，容器上方的压力表读数为42kPa，记为p1，液面下方压力表读数为58kPa，记为p2，下方压力表的水平中心线在测压口以上0.55m。解：测压口压力p=p1+ρgΔz=p2+ρgh，可得

代入数据可得Δz≈2.36m。子任务1.3.2认识流体动力学在液压传动中的应用储油罐示意图已知：密闭容器（储油罐）液体密度为900kg/m3，容器上方的压力表读数为42kPa，记为p1，液面下方压力表读数为58kPa，记为p2，下方压力表的水平中心线在测压口以上0.55m。解：测压口压力p=p1+ρgΔz=p2+ρgh，可得

代入数据可得Δz≈2.36m。一、连续性方程及应用1.理想液体和恒定流动1）理想液体在研究流动液体时，将假设的，既无黏性又无压缩性的液体称为理想液体，事实上存在的有黏性和可压缩性的液体称为实际液体。2）恒定流动液体流动时，若液体中任意一点的压力、速度和密度都不随时间而变化，则这种液体流动称为恒定流动;若在压力、速度和密度中有一个量随时间变化，则这种液体流动就称为非恒定流动。恒定流动和非恒定流动(a)恒定流动；(b)非恒定流动子任务1.3.2认识流体动力学在液压传动中的应用一、连续性方程及应用流量和平均流速

2．流量和平均流速流速v称为过流断面上的平均流速，以后所指的流速，除特别说明外，均按平均流速来处理。于是有qv=vA，故平均流速v为：子任务1.3.2认识流体动力学在液压传动中的应用一、连续性方程及应用连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。

管路的通流面积分别为A1、A2，液体流速分别为v1、v2，液体的密度为ρ，则有液体流动的连续子任务1.3.2认识流体动力学在液压传动中的应用一、连续性方程及应用子任务1.3.2认识流体动力学在液压传动中的应用两缸串联，不考虑泄漏和任何损失，缸1的速度传递到缸2，缸1有杆腔排出的油液质量等于缸2无杆腔获得的油液的质量，即ρv1A2=ρv2A1，可得v2=v1A2/A1，即得串联缸的速度传递特性。串联缸的速度传递特性泵输入缸的流量为q1，有ρq1=ρv1A1，即q1=v1A1，可得液压缸调速规律。调节输入缸1无杆腔的液压油的流量即可调节缸1输出的速度。二、伯努利方程及应用

1.理想液体的伯努利方程：理想液体在管内稳定流动时没有能量损失。在流动过程中，由于它具有一定的速度，因此除了具有位置势能和压力能外，还具有动能。如图2-12所示，取该管上的任意两截面1-1和2-2,假定截面面积分别为A1、A2，两截面上液体的压力分别为p1、p2，速度分别为v1、v2，由两截面至水平参考面的距离分别为h1、h2。根据能量守恒定律，重力作用下的理想液体在通道内稳定流动时的伯努利方程为：

伯努利方程示意图

子任务1.3.2认识流体动力学在液压传动中的应用二、伯努利方程及应用或式中:p为单位体积液体的压力能；ρgh为单位体积液体相对于水平参考面的位能；

为单位体积液体的动能。理想液体伯努利方程的物理意义。

伯努利方程示意图子任务1.3.2认识流体动力学在液压传动中的应用二、伯努利方程及应用2.实际液体的伯努利方程

上式是理想液体的伯努利方程，但实际液体具有黏性，在过流断面上各点的速度是不同的，所以方程中这一项要进行修正，其修正系数为α，称为动能修正系数。一般液体处于层流流动时取α=2；液体处于紊流流动时取α=1。另外，由于液体有黏性，会产生内摩擦力，因而会造成能量损失。若单位质量的实际液体从一个截面流到另一截面的能量损失用Δpw表示，则实际液体的伯努利方程为：图2-19因阀门突然关闭而产生液压冲击子任务1.3.2认识流体动力学在液压传动中的应用三、动量方程及应用动量方程是动量定理在流体力学中的应用。由动量定理可知，作用在物体上的外力等于物体在受力方向上的动量变化率，即：对于在管道内作稳定流动的液体，若忽略其可压缩性，可将m=ρqΔt代入上式。考虑到以平均流速代替实际流速会产生误差，因而引入动量修正系数β，则上式变成:子任务1.3.2认识流体动力学在液压传动中