一元一次方程解有关工程问题的应用题

一元一次方程解有关工程问题的应用题一元一次方程解有关工程问题的应用题我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：（1）__________（2）_________（3）_________人们常规定工程问题中的工作总量为______。例题讲解：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲乙合做，需几小时完成这件工作？有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？变式练习：把第二题中丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？(1)一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？(2)一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？

一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要20天完成,两队同时工作3天后,乙队采用新技术,工作效率提高了25%,自乙队采用新技术后,两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程?(结果保留一位小数)

甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？

一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

(3)一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？22．（荆州）A市为打造“绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动，某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇，“奇尔”惠明茶共10t前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品，因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5t或茶叶2t，问装运香菇、茶叶汽车各要多少辆？24．（佛山市）在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具的进价公式：（利润=进价×利润率=销售价×打折数―让利数―进价）25．（安徽省）张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价。张欣：听说20元买一张会员卡，买书可享受八折优惠；李明：是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12元。一项工作，由1人做要40小时完成，现计划由2人先做4小时，剩下的工作要在8小时完成，问还需增加几人？（假定每个人的工作效率都相同）某水果批发商欲将A市的一批水果运往B市销售，有火车和汽车两种运输工具，运输过程中的损耗均为160元/时。其它主要参考数据如下：

运输工具平均速度

（千米/时）运费

（元/千米）

装卸费用

（元）

火车100

18

1800汽车

80

22

1000

（1）

如果汽车的总支出费用比火车费用多960元，你知道A市与B市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。

（2）

如果A市与C市之间的距离为S千米，要想将这批水果运往C市销售。选择哪种运输工具比较合算呢？说明你的理由。

2.

某零件加工厂要加工零件1200个。第一车间每天能加工190个，比二车间每天少加工20个。现在两个车间共同加工这批零件，要加工多少天？完成时每个车间各加工了多少个？

3.

自行车商店要装配2380辆自行车，甲组每天装配120辆，乙组每天装配140辆。两个组共同装配7天后，由乙组单独装配。乙组还要多少天才能完成任务？5.

两个水管同时向游泳池中注水，大管3小时注水48吨，小管每小时注水12吨。放满224吨水要多少小时？6.车站上有120吨货物，用甲车10小时可以运完，用乙车15小时可以运完，如果两车同时运，几小时可以运完？火车通过一条长1140米的桥梁用了50秒，火车穿过1980米的隧道用了80秒，求这列火车的速度和车长。甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长度？一次远足活动中，一部分人步行，另一部分人乘一辆汽车，两部分人同地出发。这辆汽车开到目的地后,再回头接步行这部分人。若步行者的速度为5km/h,比汽车提前1小时出发，汽车的速度均为60km/h,出发地到目的地的路程为60km。问步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间略去不计）？（1）汽车从出发地到目的地所用的时间为_______小时；（2）当汽车到达目的地时步行者所走的路程为_______公里；（3）本题可以归结为步行者与汽车的相遇问题，请找出其中一个等量关系；（4）设步行者在出发x小时后与接他们的汽车相遇，依题意你能得到什么方程呢？例1、甲、乙两站距441千米，一列快车和一列慢车同时分别从甲、乙两站出发，快车每小时行72千米，慢车每小时54千米。（1)两车同时出发，相向而行，两车出发后几小时相遇？（2)慢车先行42分钟，快车相向而行，问快车出发后几小时相遇？（3)快车先行42分钟，慢车相向而行，问快车出发后几小时相遇？（4)若慢车先行27千米，与快车相向而行，文快车出发几小时相遇？

甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地间的距离30千米，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，几小时后两人相遇？如果甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去；遇到甲后立即向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。问这只狗共跑了多少千米？

运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷5/3的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，

（1）5min后小红第一次追上了爷爷，你知道他们的跑步速度吗？

（2）在(1)的条件下,如果小红追上爷爷后，立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？

（3）两人同时出发，10分钟后第一次相距30米，则他们的速度分别是多少？

例1、一队学生以每小时5千米的速度到校外拉练，走了18分钟，学校有紧急通知，要传给队长。

（1）这时通讯员以每小时14千米的速度按原路追赶，问通讯员用多少时间才能追上学生队伍？

（2）若要通讯员用12分钟通知队长，问通讯员要以怎样的速度才能赶上队伍？

（3）若通讯员以每小时15千米的速度追赶队伍，求通讯员赶上队伍时所走的路程。

3、小张骑自行车以16千米/小时的速度去上学，15分钟后，小张的妈妈发现小张忘了带了英语书，于是她就骑摩托车以56千米/小时的速度追小张。已知小张家与学校相距6千米，请问：小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张？若能，则追上时他们离学校还有多远？若不能，小张到校多少时间后，小张的妈妈才能到学校？

一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？在800米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟。与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？4、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）5、甲、乙两人相距5千米，分别以2千米/时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米/时的速度从甲处奔向乙，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。6、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。12、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，

还需要几天完成？

13、一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？

14、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单

独做所需天数是乙队单独做所需天数的2/3,问甲、乙两队单独做,各需多少天?

15、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?

16、一水池有一个进水管,4小时可以注满空池,池底有一个出水管,6小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?17、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？18、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?23.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台