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文档简介

二、复合函数与初等函数2、初等函数由基本初等函数及常数例如,能用一个解析式表示的函数,经过有限次四则运算和复合称为初等函数.都是初等函数.分段函数就不是初等函数.

第一章函数、极限与连续1.3数列极限目录二、数列极限的性质一、数列极限的概念一、数列极限的概念数列中的每一个数叫做数列的项，第n项叫做数列的一般项(或通项).实际上，数列就是定义在正整数集上的一个函数.从几何上看：数列可以看作数轴上的一个点列.

数列:按一定次序排列的无穷多个数：1.数列的概念称为无穷数列，简称数列,

记为一、数列极限的概念:::::例1：如果,则称数列类似可定义单调减少的数列.

是单调增加的；如果存在正数M使得数列中每一项都满足

称为有界数列，否则称为无界数列.则2.数列的极限一、数列极限的概念数列极限（b）:如果当n无限增大时，数列的通项的值无限趋近于一个确定的常数a,那么称a为数列的极限（也称数列收敛于a),记作或否则，数列的极限不存在(也称数列{xn}发散).数列收敛与发散的性质统称为数列的敛散性.

一、数列极限的概念

记为一、数列极限的概念例2：用数列极限的定义证明一、数列极限的概念例3:观察下列数列的极限(1)(2)(3),其中C为一实数；(4)解:由观察可知：(1)(2)(3)(4).

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作答正常使用填空题需3.0以上版本雨课堂填空题1分二、数列收敛的性质

性质2：收敛的数列有界，反之未必。且A,B是实数,性质3:

如果则若B≠0,二、数列收敛的性质二、数列收敛的性质,若且,则性质4：设数列一、数列极限的概念性质5:单调有界数列必有极限.(单调有界准则)求证：作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂主观题10分练习：求数列，，，

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