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应用数理统计第5章方差分析前言在实际工作中经常碰到多个正态总体均值的比较问题，处理这类问题通常采用的方法就是Fisher于20世纪20年代创立的方差分析(analysisofvariance)方法，该方法通过对实验数据的分析，建立数学模型，是鉴别各因素效应的一种有效方法。PART

1单因素方差分析5.1.1问题的提出例5.1.1设有三台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板。取样，测量薄板的厚度精确至千分之一厘米。结果如下表所示。考察各台机器所生产的薄板的厚度有无显著的差异。5.1.2方差分析的数学模型5.1.2方差分析的数学模型2.模型5.1.3

假设检验的拒绝域方差分析表5.1.4

方差分析的软件实现1.相关概念单因素方差分析是比较两组或多组数据的均值（同方差），返回原假设均值相等的概率。【命令】[p,table]=anova1(X)注：（1）数据按照列输入（每个水平下的数据为一列，各列数据个数可以不同）（2）P值越小各水平的差异越显著5.1.4

方差分析的软件实现2.【说明】anova1函数产生两副图：①

方差分析表；②盒图方差分析表中有6列：第1列（Source）显示：X中数据的可变性来源；第2列（SS）每一列的平方和；第3列（df）显示：与每一种可变性来源有关的自由度；第4列（MS）显示：比值SS/df；第5列（F）显示：F统计量数值，是MS的比率；第6列（p值）显示：从累积分布中得到的概率，当F值增大时，p值减小。5.1.4

方差分析的软件实现例5.4.2设在例5.1.1中符合方差分析模型的条件.5.1.4

方差分析的软件实现

5.1.4

方差分析的软件实现得方差分析表如下：5.1.4

方差分析的软件实现

5.1.4

方差分析的软件实现例5.4.2(实现)X=[0.2360.2570.2580.2380.253 0.2640.2480.255 0.2590.2450.254 0.2670.2430.261 0.262];>>[p,table_1,stats]=anova1(X)运行结果：p=1.3431e-05例5.4.25.1.4

方差分析的软件实现某种型号化油器的原喉管结构油耗较大，为节约能源，设想了两种改进方案以降低油耗指标—比油耗。现对用各种结构的喉管制造的化油器分别测得如下表所示：

5.1.4

方差分析的软件实现

5.1.4

方差分析的软件实现5.1.4

方差分析的软件实现得方差分析表如下：

5.1.4

方差分析的软件实现例5.4.2的MATLAB实现clcclearallX=[11.02.84.312.84.56.17.6-1.51.48.30.23.64.7nannan5.5nannan9.3nannan10.3na

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