专题4.2提公因式法专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题4.2提公因式法专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021秋•周至县期末）将多项式a2x+ay﹣a2xy因式分解时，应提取的公因式是（）A．a B．a2 C．ax D．ay2．（2021秋•紫阳县期末）多项式a2b3+3abc中各项的公因式是（）A．ab B．a2b C．3ab D．abc3．（2022秋•青浦区校级期中）单项式3a3b与单项式9a2b3的公因式是（）A．3a2b B．3a3b3 C．a2b D．a3b34．（2022秋•鼓楼区期中）9998﹣993的结果最接近于（）A．9998 B．9997 C．9996 D．99955．（2022秋•乳山市期中）多项式x2y+2xy与x2y﹣4y的公因式是（）A．y B．x+2 C．x﹣2 D．y（x+2）6．（2022秋•莱州市期中）多项式12m3n2+8m2n﹣20m2n3的公因式是（）A．4m2n B．4m2n2 C．2mn D．8m2n7．（2022春•运城月考）计算320﹣318×6的值是（）A．319 B．318 C．32 D．08．（2022秋•辉县市校级月考）把多项式（x﹣y）+x2（y﹣x）因式分解，结果正确的是（）A．（x﹣y）（1+x2） B．（x﹣y）（1﹣x2） C．（x﹣y）（1+x）（1﹣x） D．（x﹣y）（x+1）（x﹣1）9．（2022春•济阳区期末）边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．15 B．30 C．60 D．12010．（2022•邯郸二模）若20222022﹣20222020＝2023×2022n×2021，则n的值是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．﹣2x3+4x5的公因式是．12．（2022秋•海淀区校级期末）在多项式4x3y2+8x2y3﹣6xy2中，各项的公因式是．13．（2022春•南海区校级月考）因式分解：9（a﹣b）（a+b）﹣3（a﹣b）2＝．14．（2021秋•泸县期末）分解因式3x（x﹣2）﹣2（2﹣x）＝．15．（2022秋•嘉定区期中）当a＝3，b=14时，代数式﹣a2+4ab的值为16．（2022秋•海淀区校级期末）已知x2y+xy2＝48，xy＝6，则x+y＝．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣6x2；（2）2a2b+5ab+b；（3）6p（p+q）﹣4q（p+q）；．（4）（x﹣1）2﹣x+1；（5）﹣3a2b+6ab2﹣3ab．18．把下列各式因式分解：（1）x（a+b）+y（a+b）；（2）3a（x﹣y）﹣（x﹣y）；（3）6（p+q）2﹣12（q+p）；（4）a（m﹣2）+b（2﹣m）；（5）2（y﹣x）2+3（x﹣y）．19．把下列各式分解因式：（1）18a3bc﹣45a2b2c2；（2）﹣20a﹣15ab；（3）18xn+1﹣24xn；（4）（m+n）（x﹣y）﹣（m+n）（x+y）；（5）15（a+b）2+3y（b+a）；（6）2a（b﹣c）+3（c﹣b）．20．已知x﹣y+z＝﹣4，求x（x﹣y+z）+y（y﹣x﹣z）+z（z+x﹣y）的值．21．（2022春•南海区校级月考）某老师在讲因式分解时，为了提高同学们的思维训练力度，他补充了一道这样的题：对多项式（．x2﹣4+2）（x2﹣4+6）+4进行因式分解，有个学生解答过程如下，并得到了老师的夸奖：解：设x2﹣4x＝y．原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）根据以上解答过程回答以下问题：（1）第四步的结果继续因式分解得到结果为；（2）请你模仿以上方法对多项式（x2+6x）（x2+6x+10）+25进行因式分解．22．（2022春•市中区期末）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2＝（1+x）[1+x+x（x+1）]＝（1+x）2（1+x）＝（1+x）3（1）上述分解因式的方法是，共用了次．（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2021，则结果是．（3）依照上述方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．23．（2022•庐阳区校级三模）先阅读、观察、理解，再解答后面的问题：第1个等式：1×2=13（1×2×3﹣0×1×2）=13（1×第2个等式：1×2+2×3=13（1×2×3﹣0×1×3）+13（2×3×4﹣1×=13（1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3）=13（2×第3个等式：1×2+2×3+3×4=13（1×2×3﹣0×1×2）+13（2×3×4﹣1×2×3）+13（3×4×5﹣=13（1×2×