量子化学厦门大学市公开课金奖市赛课一等奖课件

量子化学

厦门大学QuantumChemistry第1页第1页

参考书目

1

QuantumChemistry,IraN.Levine.FifthEdition,2

《量子化学》-基本原理和从头计算法(上，中，下)徐光宪、黎乐民，科学出版社，.3

《量子化学基础》，刘若庄等编，科学出版社，1983.4《量子有机化学》，朱永，韩世纲，朱平仇，上海科学技术出版社，1983.5《群论在化学中应用》，F.A.Cotton,科学出版社，1987.

第2页第2页6《量子化学》，唐敖庆等，科学出版社，1982.

7ModernQuantumChemistry-IntroductiontoAdvancedElectronicStructureTheory,A.Szabo,N.S.Ostlund.8

MethodsofElectronicStructureTheory,H.F.SchaeferIII.

9《量子力学》，曾谨言，科学出版社，1984.10

ThePrinciplesofQuantumMechanics,P.Q.M.Dirac(1958，有中译本).11《线性代数》/《微分方程》

第3页第3页

量子化学第一章Schrödinger

方程第二章简朴量子力学体系第三章矩阵与算符第四章角动量与自旋第五章原子结构第六章分子对称性与对称群第4页第4页第七章简朴分子轨道理论第八章共轭分子结构与性能第九章自洽场分子轨道法简介第十章配位场理论第十一章分子光谱学原理第十二章当代计算量子化学计算办法与应用简介第5页第5页量子化学第一章Schrödinger方程1.1量子化学概论1.2量子力学发展简况1.3Schroedinger方程1.4复数(Complexnumber)第6页第6页1.1量子化学概论

量子化学建立

量子力学

(矩阵力学与波动力学）建立

1923-27年。1927年Heitler和London用量子力学研究氢分子，提出了共价键理论基础。

第7页第7页

量子化学

(QuantumChemistry)

量子化学是用量子力学原理研究原子、分子和晶体电子层结构、化学键理论、分子间作用力、化学反应理论、各种光谱、波谱和电子能谱理论,以及无机和有机化合物、生物大分子和各种功效材料结构和性能关系科学.第8页第8页

理论形式分子轨道理论

MolecularOrbitalTheory,MO价键理论

ValenceBondTheory,VB密度泛函

DensityFunctionalTheory,DFT第9页第9页

计算办法

分子力学:MM半经验办法:MNDO、CNDO…从头计算办法(abinitiomethods):HF、post-SCF(MP2、CI、CCSD、CASSCF…)密度泛函理论:DFT量子力学与分子力学结合:QM/MM；ּּּ第10页第10页

量化学与其它学科交叉

物理化学:计算热分子力学性质、动力学性质、光谱性质、固体化学成键性质等.－量子电化学；量子反应动力学；…有机化学:预测异构体相对稳定性、反应中间体性质、反应机理与谱学性质(NMR,ESR…)等。―量子有机化学.

分析化学:试验光谱解析等.

无机化学:过渡金属化合物成键性质解析等。

―量子无机化学.

生物化学:活性中心结构、结构环境效应、酶与底物互相作用等。―量子生物化学.

伴随计算量子化学办法与计算机科学发展,本世纪可望在复杂体系准确量子化学计算研究方面取得较大进展.

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1.2量子力学发展简况

典型力学困难?(1)黑体辐射１９００年MaxPlanck量子论：ε＝

h

(h=6.6

10-27erg.sec)(2)

光电效应

H.Hertz,1888;J.J.Thomson,1896观测到了光电子与入射光频率，光电流与光强度关系。

1905年Einstein光子学说：

Ephoton

＝

h

;h

=W+1/2mv2第12页第12页(3)

原子线状光谱及其规律19Bohr量子论，提出了原子量子能级、轨道概念。Quantizationofenergy;Orbital(stationarystate);=E/h,...1923年deBroglie关系式：=h/mv=h/p(1.1）1927年Heisenberg测不准原理：xpħ/2(1.2)第13页第13页1.3Schrödinger方程

含时Schroedinger方程

TheTime-DependentSchroedingerEquation（单粒子、一维情况：m，x）

第14页第14页一维Schroedinger方程

其中:ħ=h/2π;

(x,t)

为波函数(wavefunction/statefunction),描述体系状态(量子态),|

(x,t)|2dx表示t时刻,在x－x+dx间找到粒子几率，即，量子力学基本假设I(PostulateI)；V(x,t)

为体系位能函数。(1.3)第15页第15页

(2)定态Schroedinger方程

TheTime-IndependentSchroedingerEquation

假定：

V与时间无关，且

(x,t)=f(t)

(x)(1.4)第16页第16页显然，上式两边应等于一个常数：E.即(1.5)第17页第17页(1.6)式中m为单个粒子质量；E与V有相同量纲，为体系能量。

第18页第18页

体系总波函数为

几率密度

(probabilitydensity)

|

|2=

*

=|ψ|2=ψ*ψ

(1.8)(1.7)第19页第19页

由|ψ|2

给出几率密度不随时间改变；含有这一性质态为定态（stationarystate），(1.6)式为定态Schroedinger方程。通过求解(1.6)式薛定谔方程，可得拟定体系满足边界条件状态波函数ψ与允许能量E，以及相关物理量。

通常，波函数ψ应满足原则化条件：

a)连续性；b)单值；c)平方可积。第20页第20页

薛定谔方程三维形式

第21页第21页1.4复数

(Complexnumber)

复数定义:z=x+iy,其中

x、y为实数，x和y分别称为复数z实部和虚部。记为

x=Re(z);y=Im(z).复数模与相角为|z|=r=(x2+y2)1/2tan

=y/xx=rcos

,y=rsin

yr

x第22页第22页如上图所表示，z可表示为z=rcos

+irsin

=rei

(1.9)ei

=cos

+isin

(1.10)z复共轭z*=x–iy=re-i

zz*=x