中考数学一轮复习课件第28讲图形的平移对称旋转与位似

2024年中考数学一轮复习第七部分

图形与变换第28讲

图形的平移、对称、旋转与位似要点梳理1.图形的平移定义把一个图形沿着某一个方向移动一定的______两要素平移的______和平移的______性质①平移前后，图形的______和______完全相同②连接各组对应点的线段______（或共线）且______距离方向距离形状大小平行相等2.轴对称和轴对称图形种类轴对称轴对称图形定义把一个图形沿着某一条直线折叠，若它能与另一个图形______，则这两个图形关于这条直线成________，这条直线叫________如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全______，这个图形叫作轴对称图形，这条直线就是它的________重合轴对称对称轴重合对称轴种类轴对称轴对称图形性质①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点所连线段的____________①轴对称图形的对称轴是任意一对对应点所连线段的____________②当两个图形关于某条直线对称时，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在________上②轴对称图形的对应线段______，对应角也______垂直平分线垂直平分线对称轴相等相等续表3.中心对称和中心对称图形种类中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一点旋转_____

，如果它能与另一个图形______，就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫作__________把一个图形绕着某一点旋转_____

，如果旋转后的图形能够与原来的图形______，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的__________180重合对称中心180重合

对称中心种类中心对称中心对称图形性质①成中心对称的两个图形，对称点所连的线段都经过__________，并且被对称中心______①中心对称图形的每一对对应点所连的线段都被__________平分②成中心对称的两个图形，对应线段______，对应角也______②任何一条经过__________的直线都将这个中心对称图形分成两个全等的图形对称中心平分

对称中心相等相等对称中心续表4.图形的旋转定义把一个图形绕着平面内某一点转动一个______，叫作图形的旋转，这一点叫作__________，转动的角度叫作________三要素旋转______、旋转______和旋转______性质①旋转前后，图形的______和______完全相同②对应点到旋转中心的距离______③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于________角度旋转中心旋转角中心方向角度形状大小相等旋转角5.图形的位似定义如果两个多边形不仅相似，而且对应点的连线相交于______，那么这两个图形叫作位似图形，这个点叫作__________性质①位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于_________②在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为

，那么与原图形上的点

对应的位似图形上的点的坐标为________或___________一点位似中心相似比

第28讲

图形的平移、对称、旋转与位似典题精析考点一

平移及其性质名师指导

有关图形的平移问题，要注意平移的方向与距离，并注意对应点的确定.解题时，要充分利用平移的性质，得到平行的线段、相等的线段和相等的角，为解决问题提供条件.图1

【答案】B图1考点专练图21.（2022·广西北部湾经济区）如图2，北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的奥运精神.下列四个图中，能由图2所示的会徽经过平移得到的是(

)

.DA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

图3

AA.2

C.3

D.5考点二

对称及其性质名师指导

对于折叠问题，要注意折叠前后对应线段相等、对应角相等的性质.关于矩形、正方形的折叠问题，通常利用矩形、正方形的四个角均为直角且对边相等的性质，以及折叠的性质，获得等边、等角，得到直角三角形，从而可根据勾股定理列方程求解.图4

图4

【答案】C考点专练3.（2021·柳州）下列四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的为(

)

.DA.节能B.绿色环保C.永洁环保D.绿色食品图5

C

图6

9考点三

旋转及其性质

图7

（1）旋转中心为_____，旋转角的度数为____.

思路点拨

根据旋转的定义求解.图7

等腰直角

图7

图7

图7

考点专练6.（2023·广西）下列数学经典图形中，为中心对称图形的是(

)

.AA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

图8

考点四

位似及其性质

图9

思路点拨

根据位似图形的性质求解.

图9考点专练

C

图10

A

考点五

与平移、对称、旋转、位似有关的网格作图名师指导

1.平移（或旋转）作图的依据是平移（或旋转）的性质,一般步骤如下：

（1）确定平移的方向和距离（或确定旋转中心、旋转方向、旋转角）;

（2）确定原图形中的关键点；

（3）利用平移（或旋转）的性质确定平移（或旋转）后所有关键点的对应点；（4）按原图形的顺序依次连接对应点，所得图形即为平移（或旋转）后的图形.

2.画轴对称（或中心对称）图形的一般步骤如下：

（1）确定原图形中的关键点（各顶点）;

（2）利用对称的性质确定所有关键点关于对称轴（或对称中心）的对称点；

（3）按原图形的顺序依次连接对称点，所得图形即为轴对称（或中心对称）图形.

3.画位似图形的一般步骤如下：

（1）确定位似中心；

（2）分别连接并延长位似中心和原图的关键点，根据相似比，确定所作位似图形的关键点；

（3）顺次连接上述所作各点，即可得到位似图形.图11

思路点拨

分别根据对称、平移、旋转、位似作图的方法及点的坐标特征，画出相应的图形和写出对应点的坐标.

图60

图11

图60

图11

图60

图11

图60

图11

图60

图11

图60

考点专练图1211.（2023·宜昌）如图12，在方格纸中按要求画图，并完成填空．

图61

图12

图61

图61图13

图62

图13

图62

0图62学习至此，请完成备考练习（二十八）

（第293页）第28讲

图形的平移、对称、旋转与位似备考练习（二十八）图形的平移、对称、旋转与位似达标练1.（2022·桂林）下列图形中，是中心对称图形的为(

)

.BA.等边三角形B.圆C.正五边形D.扇形2.传统文化（2023·怀化）剪纸又称刻纸，是我国古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术．民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案．下列剪纸作品中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为(

)

.CA.&9&

B.&10&

C.&11&

D.&12&

3.（2022·邵阳）下列四种图形中，对称轴条数最多的是(

)

.BA.等边三角形

B.圆

C.长方形

D.正方形图1

BA.3

B.4