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文档简介

第六章

立体几何初步高中数学必修第二册（北师大课标版）5.2

平面与平面垂直【直观感知】问题1在平面几何中“角”是怎样定义的？构成角的基本要素有几个？

类比平面内“角”的定义，在空间立体几何中，我们可以如何定义二面角？用你自己的话说一说。【概念生成】【概念生成】角二面角【概念定义】二面角：从空间一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，棱面面二面角这条直线叫做二面角的棱这两个半平面叫做二面角的面.O平面中的角类比

AB010203【概念表述】用空白纸折出一个二面角，讨论后画出一个平面角来表示二面角的大小.探究（1）——二面角的平面角二面角的平面角空间几何平面化探究（1）——二面角的平面角

①顶点在棱上；②两边分别在两个面内；③边都要垂直于二面角的棱.二面角的平面角必须满足二面角的平面角大小与顶点在棱上的位置无关，只与二面角的张角大小有关.平面角大小的唯一性二面角的范围当两个半平面重合时，规定当两个半平面合成平面时，规定平面角是直角的二面角叫做直二面角.引入定义引入定义

一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.定义：

记作：找到一个面面垂直的实例，指出实例中哪两个平面互相垂直，说明使得该组平面垂直的原因，并尝试总结判定两平面垂直的一般方法，4人一组开展讨论.拆探究（二）——平面与平面垂直的判定定理【数学抽象】命题：一个平面内一条线垂直于另一平面，则这两个平面垂直。探究（二）——平面与平面垂直的判定定理判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.简称：线面垂直，则面面垂直探究（二）——平面与平面垂直的判定定理图像表示符号表示深化概念判断题：××√√概念应用课堂小结类比直二面角平面角二面角二面角的平面角刻画度量特殊定义面面垂直面面垂直的判定定理归纳推理抽象知识层面思想与方法层面？能力与情感层面？必做完成必修2第73页，习题2.3的；选做1.结合学习过的空间平行关系的判定定理、性质定理，空间垂直的判定定理，尝试发现其它判定面面垂直的命题，给出你的结论和证明.2.“平行关系图谱”

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