2023年山西省太原市中考数学仿真模拟冲刺复习

2023年山西省太原市中考数学仿真模拟冲刺复习

数学

（本卷满分：120分考试用时：120分钟）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第H卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是符合题目要求的）

1.下列各式正确的是（）

A.-|-5|=5B.-（-5）=-5C.|-5|=-5D.-（-5）=5

2.如图所示四个图形中，是中心对称图形的是（）

3.北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个灯珠组成,

夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城，将数据21000用科学记数法表示为

（）

A.21xl03B.2.1X104C.2.1x10sD.0.21X106

4.已知P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,那么下列比例式能成立的是（）

ABAP„ABBP八BPABAB道-1

AA--=--R--=--C--=--D__—_____

APBP•APABAPBP'AP2

5.在平面直角坐标系中，若点A（x+3,-2+x）在第四象限，则x的取值范围是（）

A.-3<x<2B.x<—3C.x<2D.x>-3

6.如图，将一副三角尺按如图所示的位置在同一平面内摆放，其中姐。?=回CE£>=90。，

=30。，EECZ)=45°.若A8CE,CB与。E相交于点F,则0BCD的度数为()

A.15°B.20°C.25°D.30°

7.为了运用平方差公式计算(x+3y-z)(x-3y+z),下列变形正确的是()

A.[x-(3y+z)于B.[(x-3y)+z][(x-3y)-z]

C.[x-(3y-z)][x+(3y-z)]D.[(x+3y)-z][(x-3y)+z]

8.ABC的三边为“，b,c,下列条件不能确保ABC为直角三角形的是()

A.ZA=\-AB=^-Z.CB.a2:b2ic2=3:4:5

32

C.c2=a2-b2D.Z4-ZB=ZC

9.为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，坚持德智体美劳五育并举，贯彻新

发展理念，构建学生健康发展新格局，教育部对中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质五

项管理作出规定.为明确自己的达标情况，小宇就五项管理内容制作了如图所示的正五边形

图案.把正五边形图案平均分成5份，分别标注作业A、睡眠B、手机C、读物D体质E,

然后结合自己的实际情况,将已达标的项目涂黑，剩余未达标的项目将按照规定进行改善(假

设五项达标是随机的).若小宇已达标两项，则涂黑的两部分恰好分别标注睡眠B和体质E

10.如图，Rtz^ABC中，ZC=90°,AC=8,CB=6,AB的垂直平分线分别交AB,AC

于点D,E,则线段CE的长为()

B

1525

C.—D.

4T

II卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.计算：y/1xy/\4=.

12.某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积s（mD之间的函

数关系如图所示，这一函数表达式为p=.

13.各数据与平均数的差的平方的平均数§2=，叫做这组数据的

.方差越大，说明数据的波动.

方差的算术平方根S=,叫做这组数据的.

14.联想中学本学期前三周每周都组织九年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每

人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动.假设每次参加球类活动的学生中，下次将

有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球

类活动，如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最

少有名？

15.如图，点G是正方形438对角线C4的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正

方形AEFG,线段E8,G。相交于点“，若AB=2,AG=应，则E3=_.

DC

EHI

三、(本大题共8小题，16题10分，17题8分，18题7分、10-21题各8分，22、23题各

13分，本大题满分75分)

16.(1)计算：3-'-(-1)3-J1-3tan3O0.

ab].(a?+从

(2)计算:

b2+abab+a2)〔lab

17.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G,

求证：AFEIDE.

18.外出佩戴口罩可以有效防控新冠病毒，某药店用4000元购进若干包医用外科口罩很快

售完，该店又用7500元钱购进第二批同种口罩，而且数量比第一批多50%,第二批每包的

进价比第一批每包的进价多0.5元，请解答下列问题：

⑴求购进的第一批医用口罩有多少包？

⑵政府采取限价措施，要求在这两批医用口罩的销售中售价保持不变，而且售完这两批口

罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？

19.为了解某校八年级学生体质健康测试项目"坐位体前屈”情况.随机抽取了该校八年级部

分学生进行一次“坐位体前屈”测试，并根据标准将测试成绩分成A、B、C、。四个等级，绘

回答下列问题：

⑴被抽查的学生共有人，扇形统计图中，"8等级”所对应圆心角为。；

⑵补全条形统计图；

⑶若。等级属于不合格，该校八年级共有学生600人，请估计该校八年级合格的人数约有

多少？

20.已知二次函数y=2(x-l)(x-〃?-3)(加为常数).

(1)求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有公共点；

(2)当切取什么值时，该函数的图像与，轴的交点在x轴的上方？

21.如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处

测得该塔的塔顶8的仰角为45。，然后他们沿着坡度为，=1：2.4的斜坡4P攀行了26米到达

点A,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76。.

⑴求坡顶4到地面尸。的距离；

(2)计算古塔3c的高度(结果精确到1米).(参考数据：sin76°«0.97,cos76°«0.24,

tan76°«4)

22.如图，DC是回0的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A,且回ABD=EIC.

(1)求证：AB是的切线；

(2)若AB=4cm,AD=2cm,求tanA的值和DB的长.

23.综合与实践，【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1,在正方形

ABCQ中，E是BC的中点，AELEP,EP与正方形的外角ADCG的平分线交于P点.试

猜想AE与EP的数量关系，并加以证明；

图1图2

图3

(1)【思考尝试】同学们发现，取AB的中点尸，连接E尸可以解决这个问题.请在图1中补

全图形，解答老师提出的问题.

(2)【实践探究】希望小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2,在

正方形A88中，E为BC边上一动点