2024届河北省保定唐县联考数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

2024届河北省保定唐县联考数学七年级第一学期期末经典模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“宜”字相对的面是（）

宜I宾I的

五粮I液

A.五B.粮C.液D.的

2.已知有理数"，。在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

------11------1►

b------0-----a

A.a-b>0B.a+b>0

C.->0D.∖a∖>∖b∖

3.下列图形，其中是轴对称图形的共有（）

¾J3rVʧv,W

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.-3的倒数是（）

111

A.-B.-----C.±-D.3

333

5.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（)

星期一二三四

最高气温2FC22℃14°C20℃

最低气温ιrc14,C-1℃1ΓC

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

6,下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（）

如图，已知NAQB,求作：ZDEF,使NDEF=ZAOB.

作法；（1）以点。为圆心，为半径画弧，分别交OAoB于点P,Q；

(2)作射线EG,并以点E为圆心，②为半径画弧交EG于点。；

(3)以③为圆心,④长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点尸;

(4)作射线族，NOEF即为所求作的角.

D.④表示任意长

7.如图，在正方形网格中，点0,A,B,C,。均是格点，若OE平分NBOC,则NOOE的度数为(

C.24,5oD.26.5°

8.下列各数中，比-3小的数是()

9.如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发，在正方形的边上沿A-B-C的方向运动到点C停止,

设点P的运动路程为X(Cm),在下列图象中,能表示AADP的面积y(cm2)关于X(Cm)的函数关系的图象是()

①画一条长为6cm的直线;

②若AC=5C,则C为线段45的中点；

③线段A5是点A到点B的距离；

④0C,如为NAOB的三等分线，贝(∣NA0C=NDOC.

其中正确的个数是()

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若|加一2|+（〃+3）2=0,则〃加一2〃的值是.

12.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道

有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：“今有大

容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多

少斛？”（注：斛，音hG,古量器名，亦是容量单位）设大容器的容量为X斛，小容器的容量为y斛，根据题意，

可列方程组为.

个

二

有

斛

大

冏

大

器

普

小

小

五

日

器

器

小

大

各

二

番

器

容

十

一

四

襄

容

容

分

何

二

三

斛

十

天

之

四

大

七

分

器

斛

_一

之_

小

十_⅞

_

三

五

I次

13.已知a—3。=—2,则6—3a+9h的值是.

14.已知线段AB=H）Cm,点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C,并且BC=2cm,则线段DC=

15.如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是.

16.将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示位置，若NAOD=I1（）",则NBQD=

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）将一副三角尺叠放在一起.

E

(1)如图(1),若/1=25,求N2的度数.

⑵如图(2),若NC4E=3NBAO,求NC4。的度数.

18.(8分)⑴-^-lj×(-24)；

(2)-22+8÷(-2)X,―(―1)2°2°.

4

19.(8分)如图，在三角形ABC中，点。、尸在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，ADHEF,

Zl+ZFE4=180o.求证：/CDG=/B.

20.(8分)如图，A、B、C和£＞、E、F分别在同一条直线上，且N1=N2,NC=ND,试完成下面证明NA=NF

的过程.

：.BDHCE()

ΛZD+ZDEC=()

又：NC=NO(已知)

：.ZC+ZDEC=ISOo()

Λ()

AZA=ZF()

21.(8分)先化简，再求值：5√y-[Λy2-2(2xy2-3x2y)+x2y]-4xy2,其中x,V满足(x+2)2+|y—3∣=O.

22.QO分)计算：

(1)[4+(2-10)]÷(-2);

2

(2)(-1)3+1×6.

3

23.（10分）某校为了了解该校七年级学生学习数学的效果情况，现从七年级2019年12月份测试中随机抽取了部分

学生的数学成绩，按A8,C,。四个等级进行统计，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信

息，解答下列问题：

（注：A等：108-120分；3等：96-107分；。等：72-95分；D等:0-71分）

（1）这次抽查的样本容量是多少？

（2）将两幅统计图补充完整；

（3）如果该校这次测试数学成绩达到96分（含96分）以上的七年级学生有405人，那么该校七年级学生共有多少人？

24.（12分）多多果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，

第二次用1430元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了10%,所购买的水果的数量比第一次多20千克，求

第一次购买水果的进价是每千克多少元？

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、D

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【详解】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形

可知，与“宜”字相对的字是“的”.

故选D.

【点睛】

本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

2、A

【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各选项进行判断即可.

【详解】解：由图可知，a>0,b<0,且IalVlb

A、a-b>Q,故本选项正确；

B、a+b<Q,故本选项错误；

C、f<0,故本选项错误；

b

D、∖a∖<∖b∖,故本选项错误.

故选：A.

【点睛】

本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键.

3、C

【分析】根据轴对称图形的特征进行判断即可得解.

【详解】第2,3,4幅图是轴对称图形，共3个，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了轴对称的概念，熟练掌握区分轴对称图形的方法是解决本题的关键.

4、B

【分析】由题意根据倒数的定义，若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数进行分析即可.

【详解】解：∙M3X(-ɪ)=1,

Λ-3的倒数是一g.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查倒数的概念及性质.注意掌握倒数的定义即若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

5、C

【分析】本题考查的是最大温差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的温差，再进行比较，找到最大的即可.

【详解】解：星期一的温差是21-11=10,

星期二的温差是22-14=8,

星期三的温差是14-(-1)=15,

星期四的温差是20-11=9,

因为15>10>9>8,

所以星期三的温差最大，

故选：C.

【点睛】

本题考查的是温差，温差=最高温度-最低温度，依次计算这四天的温差，之后按照有理数的大小比较，找到最大的值

就可以了.

6、B

【分析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案.

【详解】作法：(1)以点。为圆心，适当长为半径画弧,分别交QAoB于点P,。；

(2)作射线EG,并以点E为圆心，_0Q_为半径画弧交EG于点O；

(3)以点E为圆心,P。长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点尸；

(4)作射线ETLNr)EV即为所求作的角.

故选B.

【点睛】

本题主要考查尺规作一个角等于已知角，掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键，注意，尺规作一个角等于已知角的

原理是：SSS.

7、B

【分析】观察图形可知，NBoC=I35。，NCoD=45。，根据角平分线的定义可得NEOC,再根据角的和差关系即可求

解.

【详解】解：由图形可知，ZBOC=135o,ZCOD=45o,

VOE平分NBOC,

：.NEoC=67.5。，

二ZDOE=67.5°-45°=22.5°.

故选B.

【点睛】

此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得NBoC=I35。，NCoD=45。.

8、D

【解析】正数与O大于负数；同为负数，绝对值大的反而小，据此依次判断即可.

【详解】A：0>-3,不符合题意；

B：3>—3,不符合题意；

C：一2>-3,不符合题意；

D：-3>-5,符合题意，正确；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.

9、B

【分析】AAop的面积可分为两部分讨论，由A运动到5时，面积逐渐增大，由8运动到C时，面积不变，从而得出

函数关系的图象.

【详解】解：当P点由A运动到B点时，即0≤xW2时，y=x2x=x,

当P点由B运动到C点时，即2VxV4时，j=y×2×2=2,

符合题意的函数关系的图象是B；

故选B.

【点睛】

本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围.

10、A

【分析】根据直线的定义与性质、线段的中点的定义、线段长度的定义和角三等分线的定义逐一判断即可得.

【详解】解：①直线没有长度，所以画一条长为6“〃的直线错误；

②若AC=BC且C在线段AB上，则C为线段AB的中点，此结论错误；

③线段45的长度是点A到点B的距离，此结论错误；

@OC,OO为NAoB的三等分线，贝!∣NAOC=2NOOC或NAoC=NoOC,此结论错误；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查直线的性质，线段中点的定义，线段的长度，角三等分线等，掌握线段和角的基本知识和性质是解题的

关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、15

【解析】试题解析：|机—2∣≥0,(〃+3)2≥0,

∣m-2∣+(∕z+3)2=0,

.*.m—2=0,π+3=0.

.∖m=2,λ/=-3.

nm-2n=(-3)2-2×(-3)=9+6=15.

故答案为：15.

5x÷γ=3

12、

x+5y=2

【分析】根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程组解答即可.

【详解】解：根据大器五小器一容三斛，大器-小器五容二斛可列方程组得：匕5x+5尸y=23

5x+y=3

故答案是:

x+5y=2

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.

13、1

【分析】把a—3。=—2代入6—3α+9匕计算即可.

【详解】解：∙.∙a-3b=-2,

6—3a+9b

=6-3(a—3⅛)

=6-3×(-2)

=1.

故答案为：L

【点睛】

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本

题就利用了整体代入进行计算.

14、7cm或3cm

【分析】分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图.再根据正确画出的图形解题.

【详解】解：•••点D是线段AB的中点，

：.BD=0,5AB=0.5×10=5cm,

(1)C在线段AB延长线上，如图.

I・，I

ADBC

DC=DB+BC=5+2=7cm;

(2)C在线段AB上，如图.

IUlJ

ADCB

DC=DB-BC=5-2=3cm.

则线段DC=7cm或3cm.

15、圆锥

【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答.

【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥.

故填：圆锥.

【点睛】

本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键.

16、20°

【分析】根据题意，可知NAOB=NCOD=90。，ZAOC=ZBOD,即可得到答案.

［详解］解：根据题意，有NAoB=NCoD=90°,

ΛZAOB一40C=ZCOD一/OC,

ΛZAOC=ZBOD,

VZAOD=IlOo,

：.ZAOC=ZBOD=IIOO-90°=20°；

故答案为：20。.

【点睛】

本题考查了三角板中的角度计算，以及角的和差，解题的关键是正确得到NAOC=NBOD.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)25;(2)105

【分析】(1)根据同角的余角相等即可得到结论；

(2)设NBAD=x。，则NCAE=3x。，根据NECB+NDAB=60。得出90-3x+x=60,求出X即可.

【详解】(1)VZEAD=ZCAB=90o,

ΛZl=90o-ZDAC,Z2=90o-CAD,

ΛZl=Z2=25o,

ΛZ2=25o

(2)如图(2),

图(2)

设NBAD=x。，则NCAE=3x。，

VZEAB+ZDAB=60o,

.∖90-3x+x=60,

x=15,

即NBAD=I5。，

ΛZCAD=90o+15o=105o∙

【点睛】

本题考查了互余、互补，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中.

18、(1)30；(2)-6；

【分析】(1)先用乘法分配律展开，再根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案；

(2)先计算乘方和乘除法，再根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案.

【详解】解：(1)原式=FX(-24)-=X(-24)-1X(-24)

126

=-14+20+24

=30

(2)原式=-4+一1-1

=-6

【点睛】

本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.

19、详见解析.

【分析】根据两直线平行，同位角相等求出N2=N3,然后求出N1=N3,再根据内错角相等，两直线平行DG〃AB,

然后根据两直线平行，同位角相等解答即可.

【详解】解:证明：ADHEF,

.∙.N2=N3,

Zl+ZFE4=180o,Z2+ZFE4=180o,

.∙.∕=∕2,

.∙./1=/3,

:.DGMAB,

:.NCDG=NB.

【点睛】

本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键.

20、对顶角相等；NI=N3；同位角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；DF〃AC；

同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等.

【分析】根据已知条件和对顶角相等得出Nl=N3,从而可得BD//CE,再根据两直线平行同旁内角相等和等量代换可

得NC+NOEC=180。，从而可得DF〃AC,继而证明NA=N只

【详解】证明：∙.∙N1=N2（已知），N2=N3（对顶角相等），

ΛZ1=Z3（等量代换），

.•.BD〃CE（同位角相等，两直线平行），

ΛZD+ZDEC=180o（两直线平行，同旁内角互补），

又TNC=ND（已知），

.∙.NC+NDEC=180。（等量代换），

ΛDF√AC（同旁内角互补，两直线平行），

.∙.NA=NF（两直线平行，内错角相等）.

故答案为：对顶角相等；NI=N3；同位角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；DF〃AC；

同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等.

【点睛】

本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平

行关系来寻找角的数量关系.

21、原式=-2χ2y-孙2=-6

【解析】试题分析:先将整式去括号,合并同类项化简,然后根据非负数的非负性求出XJ的值,最后把XJ的值代入化简后

的式子进行计算.

试题解析:原式=5χ2y_[肛2_4χy2+6χ2y+χ2y]_4肛2,

222222

=5xy-xy-^~4xy-6xy-xy-4xy9

22