多面体的概念

关于多面体的概念以下是一些生活中常见的多面体：生活中的多面体第2页,共27页，2024年2月25日，星期天多面体的概念由平面多边形(或三角形)围成的封闭体叫做多面体.相关概念：顶点正八面体棱面第3页,共27页，2024年2月25日，星期天×第4页,共27页，2024年2月25日，星期天直棱柱斜棱柱棱柱几何体多面体其它其它八面体四面体七面体第5页,共27页，2024年2月25日，星期天正多面体只有5个：第6页,共27页，2024年2月25日，星期天棱柱如果一个多面体有两个全等的多边形的面互相平行,且不在这两个面上的棱都互相平行,那么这个多面体叫做棱柱.相关概念：关键字：一对平行的且全等的面;一组平行(等长)的棱;(上)底面(下)底面侧面侧棱高对角线第7页,共27页，2024年2月25日，星期天棱柱的基本性质(1)棱柱的侧面都是平行四边形;

棱柱具有哪些性质？(2)平行于底面的截面都是全等的多边形;第8页,共27页，2024年2月25日，星期天棱柱的表示

棱柱用底面各顶点的字母表示，如图中的棱柱，记做棱柱ABCDE—A1B1C1D1E1ABCDEA1B1C1E1D1第9页,共27页，2024年2月25日，星期天棱柱的分类1.按侧棱是否与底面垂直分类棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱柱2.按底面多边形的边数分类

三棱柱、四棱柱、五棱柱、······第10页,共27页，2024年2月25日，星期天平行六面体底面是平行四边形的棱柱称为平行六面体.(1)六个面全都是平行四边形;(2)有三组平行的面;基本性质：

右图中谁是底面？第11页,共27页，2024年2月25日，星期天正棱柱与直棱柱侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.(1)直棱柱的侧面都是矩形;(2)直棱柱的侧棱和高相等;

直棱柱具有哪些性质？底面是矩形的直棱柱称为长方体.性质.长方体的对角线长相等.第12页,共27页，2024年2月25日，星期天直棱柱与正棱柱底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.正三棱柱正四棱柱正六棱柱第13页,共27页，2024年2月25日，星期天

棱锥第14页,共27页，2024年2月25日，星期天SABDOCE棱锥的概念

如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.三角形多边形多边形多边形多边形多边形三角形三角形第15页,共27页，2024年2月25日，星期天想一想

2.各面都是三角形的多面体是棱锥吗？

1.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体是棱锥吗?第16页,共27页，2024年2月25日，星期天棱锥的侧面

在棱锥中有公共顶点(S)的各三角形叫做棱锥的侧面.棱锥的底面

棱锥中除了侧面以外多边形叫做棱锥的底面.底面

棱锥的构成要素SABDOCE侧面第17页,共27页，2024年2月25日，星期天棱锥的侧棱

两个相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱SABDOCE顶点棱锥的顶点

各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点侧棱第18页,共27页，2024年2月25日，星期天CSABDOE棱锥的高

由顶点到底面所在平面的垂线段（SO），叫做棱锥的高高第19页,共27页，2024年2月25日，星期天CSABDOE棱锥的表示方法棱锥S—ABCDE第20页,共27页，2024年2月25日，星期天棱锥的分类第21页,共27页，2024年2月25日，星期天正棱锥的定义

如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥.

注：1、底面是正多边形

2、顶点在底面的射影是底面中心CSABDOE想一想第22页,共27页，2024年2月25日，星期天CSABDOE正棱锥的性质

(1)正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形.

(2)正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，

各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).M

正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形.第23页,共27页，2024年2月25日，星期天想一想CSABDOEM第24页,共27页，2024年2月25日，星期天SABCOM例1.已知正三棱锥S—ABC的底面边长为6,高为3(1)求棱锥的侧棱长与斜高ABCMO3斜高SM=侧棱长SA=第25页,共27页，2024年2月25日，星期天B例2.已知正四棱锥S—ABCD的底面边长为2,高为2(