2022-2023学年八年级数学上册举一反三系列专题4.3 实数的混合运算专项训练（60题）（苏科版）含解析

2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列专题4.3实数的混合运算专项训练（60题）【苏科版】考卷信息：本卷试题共60道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了实数的混合运算的所有情况！一．解答题（共60小题）1．（2022春•芜湖期末）计算：|1-3|+|2-3|+（-9）2．（2022春•永城市期末）计算：3-273．（2022春•杨浦区校级期末）计算：314．（2022春•合阳县期末）计算：36-5．（2022春•开福区校级期末）计算：4+|6．（2022春•南丹县期末）计算：36+7．（2022春•防城区校级期末）计算：3-278．（2022春•绵阳期末）计算：|39．（2022春•齐齐哈尔期末）计算|1-3|+10．（2022春•钦州期末）计算：81+11．（2022春•岳池县期末）计算：3-27+|2-3|﹣（-12．（2022春•定南县期末）计算：3278-13．（2022春•宣恩县期末）计算；38-314．（2022春•华阴市期末）计算：9-（﹣1）2022-3-815．（2022春•剑阁县期末）计算：﹣12022+1616．（2022春•镜湖区校级期末）计算：﹣12022+25-|1-217．（2022春•朝天区期末）计算：|52-9|+（﹣1）18．（2022春•渭南期末）计算：25-|1-19．（2022春•中山市期末）计算：16+3-8+|20．（2022春•谷城县期末）计算：|3-2|-21．（2022春•平邑县期末）计算：（1）3-8（2）-222．（2022春•费县期末）计算：（1）3-8-3+（5）（2）﹣23﹣|1-2|-23．（2022春•西平县期末）计算：（1）31（2）﹣12+4+324．（2022春•虞城县期末）（1）计算：（﹣1）2023+|2-5|-（2）求式中x的值：（x+2）3=-12525．（2021春•新市区校级期末）计算：（1）81+3-27（2）求x的值，2（x+3）3+54＝0．26．（2022春•林州市校级期末）计算（1）3-8+|3-3|+（2）（﹣2）2×116+|327．（2022春•泗水县期末）计算：（1）22（2）214-28．（2022春•新市区期末）计算：（1）0.25-（2）|3-2|+|3-29．（2022春•安次区校级期末）计算：（1）4-（2）|330．（2022春•博兴县期末）计算：（1）1-8（2）2.56-31．（2022春•固始县期末）计算：（1）(-2)（2）|1-232．（2022春•忠县期末）计算：（1）32（2）-133．（2022春•天津期末）计算：（1）求式子中x的值：3x（2）3+(-3)34．（2022春•清丰县期末）计算：（1）(-2)（2）(3+3335．（2022春•潼南区期末）计算下列各式的值：（1）|-2|+9（2）0.25+|36．（2022春•綦江区期末）计算．（1）计算：（﹣1）3+|-22（2）9+|5-3|+37．（2022春•临沭县期中）（1）计算：3(-1)2+|1（2）求x的值：（x+1）3=-2738．（2022春•聂荣县期中）计算：（1）|6-2|+|2-（2）32739．（2022春•河北区校级期中）计算：（1）16-327+（1（2）3(3-1)+40．（2022春•西城区校级期中）（1）计算：81+（2）计算：4341．（2022春•夏邑县期中）计算：（1）(94)2+（2）（-6）2×42．（2022春•海淀区校级期中）计算：（1）25+3-64-|2（2）2（2+2）﹣2243．（2022春•洛龙区期中）计算和解方程：（1）0.04+（2）2（1﹣x）2＝8．44．（2022春•随州期中）计算下列各式：①(-1②|45．（2022春•老河口市月考）计算（1）16+（2）5246．（2022春•渝北区月考）计算：（1）3-8（2）(-3)47．（2022春•崇义县期中）计算：（1）4+|﹣2|+3-64（2）（-3）2+(-5)48．（2022春•黄石期中）计算：（1）﹣（12）2-（2）|2-3|+|1-2|+49．（2022春•渑池县期中）计算：（1）21（2）-450．（2022春•江北区校级月考）计算：（1）30.216（2）|-2|-3-8+|2-3|+（51．（2022春•三台县月考）计算．（1）﹣12022+(-2)2（2）13（x﹣2）2-52．（2022春•天门校级月考）计算（1）|5-2|+（2）﹣12﹣（﹣2）3×18-32753．（2022春•铁锋区期中）计算（1）22（2）|-2|﹣（3-254．（2021春•涪城区校级期中）计算：（1）49-（2）(-5)2-|3-2|+|555．（2016秋•苏州期中）计算下列各题．（1）0.16+（2）﹣160.25-43（3）|-549（4）31-0.973×(-10)2-56．（2022春•林州市期末）计算：（1）计算：(-2)2-3125（2）已知x是﹣27的立方根，y是13的算术平方根，求x+y2+6的平方根．57．（2022春•无棣县期末）（1）计算：94+3-1（2）若实数a+5的一个平方根是﹣3，-14b﹣a的立方根是﹣2，求（2022春•洛阳期中）已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求12ab+c+d5+59．（2022春•秭归县期中）已知（x﹣7）2＝121，（y+1）3＝﹣0.064，求代数式x-2-60．（2022春•朔州月考）（1）计算：14（2）解方程：25x2﹣36＝0；（3）已知x+1+|y-2|=0，且31-2z与33z-5互为相反数，求yz专题4.3实数的混合运算专项训练（60题）【苏科版】考卷信息：本卷试题共60道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了实数的混合运算的所有情况！解答题（共60小题）1．（2022春•芜湖期末）计算：|1-3|+|2-3|+（-9）【分析】利用绝对值的意义，实数的乘方法则和立方根的意义解答即可．【解答】解：原式=3＝6．2．（2022春•永城市期末）计算：3-27【分析】首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：3＝﹣3-3＝﹣3-3＝﹣3-3=-33．（2022春•杨浦区校级期末）计算：31【分析】利用算术平方根和立方根的意义化简运算即可．【解答】解：原式==3=-34．（2022春•合阳县期末）计算：36-【分析】先计算平方根、立方根，再计算乘法，后计算加减．【解答】解：36=6-3+(-2)×1＝6﹣3﹣1＝2．5．（2022春•开福区校级期末）计算：4+|【分析】先计算开平方、开立方、立方和绝对值，后计算加减．【解答】解：4＝2+3-3=-36．（2022春•南丹县期末）计算：36+【分析】根据二次根式的加减运算法则以及绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：原式＝6﹣3﹣5﹣（2-2＝﹣2﹣2+＝﹣4+27．（2022春•防城区校级期末）计算：3-27【分析】先计算开立方、开平方和绝对值，后计算加减．【解答】解：3＝﹣3-13=-18．（2022春•绵阳期末）计算：|3【分析】首先计算开平方、开立方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：|＝2-3+＝2-3+＝3．9．（2022春•齐齐哈尔期末）计算|1-3|+【分析】利用绝对值的意义，算术平方根的意义，立方根的意义和二次根式的性质化简运算即可．【解答】解：原式=3-1+5=3-13-1+=310．（2022春•钦州期末）计算：81+【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：81＝9+（﹣3）﹣2+＝9﹣3﹣2+＝4+311．（2022春•岳池县期末）计算：3-27+|2-3|﹣（-【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝﹣3+2-3+＝3+312．（2022春•定南县期末）计算：3278-【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、二次根式的乘法运算法则分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式=3=-713．（2022春•宣恩县期末）计算；38-3【分析】根据立方根、绝对值和有理数的乘法分别化简，再计算即可．【解答】解：原式＝2﹣3+3-（＝2﹣3+3＝5．14．（2022春•华阴市期末）计算：9-（﹣1）2022-3-8【分析】先算乘方和开方，再化简绝对值，最后算加减．【解答】解：原式＝3﹣1﹣（﹣2）+6＝3﹣1+2+6＝2+615．（2022春•剑阁县期末）计算：﹣12022+16【分析】先利用乘方，立方根，算术平方根进行运算，再进行实数的混合运算求解．【解答】解：原式＝﹣1+4×9+（﹣6）÷（﹣2）＝﹣1+36+3＝38．16．（2022春•镜湖区校级期末）计算：﹣12022+25-|1-2【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣1+5﹣（2-＝﹣1+5-2=-217．（2022春•朝天区期末）计算：|52-9|+（﹣1）【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：|52-9=1=918．（2022春•渭南期末）计算：25-|1-【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：25=5-2=5-2=-219．（2022春•中山市期末）计算：16+3-8+|【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝4﹣2+3-5-＝3．20．（2022春•谷城县期末）计算：|3-2|-【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝2-3＝4-321．（2022春•平邑县期末）计算：（1）3-8（2）-2【分析】（1）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案；（2）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：（1）原式=-2-＝2；（2）原式=-8+1-=-8+1-2=2-222．（2022春•费县期末）计算：（1）3-8-3+（5）（2）﹣23﹣|1-2|-【分析】（1）原式利用立方根定义，二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根，二次根式性质计算求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣2-3+5＝2；（2）原式＝﹣8﹣（2-＝﹣8-2＝2-223．（2022春•西平县期末）计算：（1）31（2）﹣12+4+3【分析】（1）首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（2）首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：（1）3=12+＝3．（2）﹣12+4+3＝﹣1+2+（﹣3）+（3-＝﹣1+2+（﹣3）+3=324．（2022春•虞城县期末）（1）计算：（﹣1）2023+|2-5|-（2）求式中x的值：（x+2）3=-125【分析】（1）根据乘方运算、绝对值的性质以及二次根式的加减运算法则即可求出答案．（2）根据立方根的定义即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣1+5＝﹣6+5（2）（x+2）3=-125x+2=-5x=-925．（2021春•新市区校级期末）计算：（1）81+3-27（2）求x的值，2（x+3）3+54＝0．【分析】（1）根据求立方根、绝对值的意义、实数的运算法则等知识直接计算即可；（2）利用立方根的含义求解x+3，再求解x即可．【解答】解：（1）81+3-27=9+(-3)+2+2-3=10-3（2）2（x+3）3+54＝0，变形得（x+3）3＝﹣27，即有x+3＝﹣3，则x＝﹣6．26．（2022春•林州市校级期末）计算（1）3-8+|3-3|+（2）（﹣2）2×116+|3【分析】（1）利用立方根、去绝对值、算术平方根、去括号定义求解即可．（2）利用数的平方、算术平方根、去绝对值化简求值即可．【解答】解：（1）原式＝﹣2+3-3+＝4；（2）原式＝4×14＝1+2＝3．27．（2022春•泗水县期末）计算：（1）22（2）214-【分析】（1）直接利用二次根式的性质、立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案；（2）直接利用二次根式的性质、立方根的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：（1）原式＝22+5+2﹣（2-＝22+5+2﹣2＝32+（2）原式=32-=-528．（2022春•新市区期末）计算：（1）0.25-（2）|3-2|+|3-【分析】（1）根据算术平方根、立方根的性质化简，再计算即可；（2）根据绝对值的性质化简，再合并即可．【解答】解：（1）原式＝0.5+3+＝334（2）原式＝（3-2）﹣（3-=3-2＝3﹣22．29．（2022春•安次区校级期末）计算：（1）4-（2）|3【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而合并得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：（1）原式＝2+2+4+5＝13；（2）原式＝2-3-＝5．30．（2022春•博兴县期末）计算：（1）1-8（2）2.56-【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用算术平方根，立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：（1）原式==13-＝﹣4；（2）原式＝1.6﹣0.6+2=231．（2022春•固始县期末）计算：（1）(-2)（2）|1-2【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先化简每一个绝对值，然后再进行计算即可解答．【解答】解：（1）(-2＝﹣8×4+（﹣4）+1＝﹣32﹣4+1＝﹣3834（2）|1-=2-1+3=532．（2022春•忠县期末）计算：（1）32（2）-1【分析】（1）利用算术平方根，立方根的意义化简运算即可；（2）注意各项的符号和运算法则．【解答】解：（1）原式＝3﹣3+=2（2）原式＝﹣1×2+5﹣3+＝﹣2+5﹣3+1＝1．33．（2022春•天津期末）计算：（1）求式子中x的值：3x（2）3+(-3)【分析】（1）利用立方根的意义和平方根的意义解答即可；（2）利用二次根式的性质，立方根的意义，绝对值的意义解答即可．【解答】解：（1）∵3x∴x2﹣24＝1，∴x2＝25．∴x＝±5．（2）原式=3+3﹣（﹣2）﹣（2=3+3+2﹣2＝3+23．34．（2022春•清丰县期末）计算：（1）(-2)（2）(3+33【分析】（1）利用有理数的乘方法则，立方根的意义和平方根的意义化简计算即可；（2）利用二次根式的性质解答即可．【解答】解：（1）原式＝﹣8×18＝﹣1﹣（﹣1）＝0；（2）原式＝33+9﹣3＝9．35．（2022春•潼南区期末）计算下列各式的值：（1）|-2|+9（2）0.25+|【分析】先计算开方及绝对值，再合并即可．【解答】解：（1）原式＝2+3=3（2）原式＝0.5+3-5-＝﹣1.5．36．（2022春•綦江区期末）计算．（1）计算：（﹣1）3+|-22（2）9+|5-3|+【分析】（1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及算术平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣1+22+＝22；（2）原式＝3+3-5＝3-537．（2022春•临沭县期中）（1）计算：3(-1)2+|1（2）求x的值：（x+1）3=-27【分析】（1）先计算3(-1)2（2）利用立方根的意义求出x．【解答】解：（1）原式=31+|1＝1+2=2（2）x+1=-3x=-3x=-538．（2022春•聂荣县期中）计算：（1）|6-2|+|2-（2）327【分析】（1）先化去绝对值号，再加减；（2）先求出27、﹣1的立方根及（﹣3）2的算术平方根，再加减．【解答】解：（1）原式=6-＝26-（2）原式＝3+3+1＝7．39．（2022春•河北区校级期中）计算：（1）16-327+（1（2）3(3-1)+【分析】（1）首先计算乘方、开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（2）首先计算绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：（1）16-327+（＝4﹣3+1=1（2）3(3-1)+=3×3＝3-＝3-240．（2022春•西城区校级期中）（1）计算：81+（2）计算：43【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：（1）81＝9+（﹣3）+＝9﹣3+=20（2）4＝43-2﹣23+＝23-41．（2022春•夏邑县期中）计算：（1）(94)2+（2）（-6）2×【分析】（1）根据二次根式的性质，绝对值的性质，立方根的性质进行计算便可；（2）根据二次根式的性质，立方根的性质进行计算便可．【解答】解：（1）原式==9=7（2）原式＝6×＝3﹣3+10＝10．42．（2022春•海淀区校级期中）计算：（1）25+3-64-|2（2）2（2+2）﹣22【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先算乘法，再算加减，即可解答．【解答】解：（1）25+3-64-＝5+（﹣4）-5＝5﹣4-5＝6-5（2）2（2+2）﹣2＝22+2﹣2＝2．43．（2022春•洛龙区期中）计算和解方程：（1）0.04+（2）2（1﹣x）2＝8．【分析】（1）根据二次根式的性质，立方根的性质，绝对值的性质，合并同类二次根式的法则进行计算便可；（2）运用直接开平方法解方程便可．【解答】解：（1）原式＝0.2﹣2-12＝﹣0.3+3（2）（1﹣x）2＝4，1﹣x＝±2，∴x1＝﹣1，x2＝3．44．（2022春•随州期中）计算下列各式：①(-1②|【分析】（1）利用算术平方根和立方根计算即可．（2）先利用绝对值的定义去绝对值，再合并运算．【解答】解：①(-1＝1+1＝1+2+4＝7．②|=3-2=3=(3＝23-345．（2022春•老河口市月考）计算（1）16+（2）52【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：（1）16＝4+1=15（2）5＝3﹣10+2＝﹣5．46．（2022春•渝北区月考）计算：（1）3-8（2）(-3)【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：（1）3＝﹣2﹣3+（﹣1）+2＝﹣4；（2）(-3＝9+22-2﹣2＝7．47．（2022春•崇义县期中）计算：（1）4+|﹣2|+3-64（2）（-3）2+(-5)【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：（1）4+|﹣2|+3＝2+2﹣4+1＝1；（2）（-3）2+(-5)＝3+5+7+22÷＝15+248．（2022春•黄石期中）计算：（1）﹣（12）2-（2）|2-3|+|1-2|+【分析】（1）首先计算乘方、开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（2）首先计算乘方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：（1）﹣（12）2=-1=-3=1（2）|2-3|+|1-2|=3-2+（=3-2＝23．49．（2022春•渑池县期中）计算：（1）21（2）-4【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（2）首先计算乘方、开立方和绝对值，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：（1）2=3＝4.2．（2）-＝﹣64÷（﹣32）﹣（﹣2）﹣1+3+（2-＝2+2﹣1+3+2＝5+250．（2022春•江北区校级月考）计算：（1）30.216（2）|-2|-3-8+|2-3|+（【分析】（1）首先计算开平方和开立方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（2）首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解（1）3＝0.6-54=3=-3（2）|-2|-3-8+|2-3=2-（﹣2）+（2=2+2+2=251．（2022春•三台县月考）计算．（1）﹣12022+(-2)2（2）13（x﹣2）2-【分析】（1）首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（2）首先求出（x﹣2）2的值；然后根据平方根的含义和求法，求出x﹣2的值，进而求出x的值即可．【解答】解：（1）﹣12022+(-2)2＝﹣1+2﹣4×（-34）+（2＝﹣1+2+3+2-＝6-3（2）∵13（x﹣2）2-∴（x﹣2）2=4∴x﹣2=-23或x﹣2解得：x=43或x52．（2022春•天门校级月考）计算（1）|5-2|+（2）﹣12﹣（﹣2）3×18-327【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根、立方根性质计算即可求出值；（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可求出值．【解答】解：（1）原式=5=5（2）原式＝﹣1﹣（﹣8）×18-＝﹣1+1﹣1+1＝0．53．（2022春•铁锋区期中）计算（1）22（2）|-2|﹣（3-2【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：（1）2＝2-3＝1；（2）|-2|﹣（3-2=2-3＝22-54．（2021春•涪城区校级期中）计算：（1）49-（2）(-5)2-|3-2|+|5【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝7+4﹣2+＝1014（2）原式＝5﹣（2-3）+3＝5﹣2+3+＝6+355．（2016秋•苏州期中）计算下列各题．（1）0.16+（2）﹣160.25-43（3）|-549（4）31-0.973×(-10)2-【分析】（1）、（2）根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数的加减法则进行计算即可；（3）先根据绝对值的性质及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（4）先根据数的开方法则及0指数幂的运算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝0.4+0.7﹣0.9＝0.2；（2）原式＝﹣16×0.5﹣4×（﹣4）＝﹣8+16＝8；（3）原式==17（4）原式＝0.3×10﹣2＝3﹣2＝1．56．（2022春•林州市期末）计算：（1）计算：(-2)2-3125（2）已知x是﹣27的立方根，y是13的算术平方根，求x+y2+6的平方根．【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的定义、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案；（2）直接利用立方根的定义以及算术平方根的性质得出x，y的值，进而利用平方根的定义得出答案．【解答】解：（1）原式＝2﹣5+2-＝﹣1；（2）∵x是﹣27的立方根，∴x＝﹣3，∵y是13的算术平方根，∴y=13∴x+y2+6＝﹣3+13+6＝16，∴x+y2+6的平方根为：±4．57．（2022春•无棣县期末）（1）计算：94+3-1（2）若实数a+5的一个平方根是﹣3，-14b﹣a的立方根是﹣2，求【分析】（1）利用算术平方根的意义立方根的意义，绝对值的意义和二次根式的性质化简运算即可；（2）利用平方根和立方根的意义求得a，b的值，再将a，b的值代入计算即可．【解答】解：（1）原式=32-＝1﹣3+2=2（2）∵实数a+5的一个平方根是﹣3，∴a+5＝9，∴a＝4．∵-14b﹣∴-14b﹣∴-14∴b＝16．∴a=4＝2+4＝6．58．（2022春•洛阳期中）已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求12ab+c+d5+【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d，ab及e的值，代入计算即可．【解答】解：由题意可知：ab＝1，c+d＝0，e＝±2，f＝64，∴e2＝（±2）2＝2，3f∴12ab+c+d5+e259．（2022春•秭归县期中）已知（x﹣7）2＝121，（y+1）3＝﹣0.064，求代数式x-2-【分析】根据平方根的定义，以及立方根的定义即可求得x，y的值，然后代入所求的代数式化简求值即可．【解答】解：∵（x﹣7）2＝121，∴x﹣7＝±11，则x＝18或﹣4，又∵x﹣2＞0，即x＞2．则x＝18．∵（y+1）3＝﹣0.064，∴y+1＝﹣0.4，∴y＝﹣1.4．则x-2=18-2＝4﹣2﹣7＝﹣560．（2022春•朔州月考）（1）计算：14（2）解方程：25x2﹣36＝0；（3）已知x+1+|y-2|=0，且31-2z与33z-5互为相反数，求yz【分析】（1）利用算术平方根的意义，立方根的意义，二次根式的性质和绝对值的意义解答即可；（2）利用平方根的意义解答即可；（3）利用非负数的意义和相反数的意义求得x，y，z的值，再将x，y，z的值代入解答即可．【解答】解：（1）原式=1=1＝﹣1；（2）25x2﹣36＝0，∴x2=36∴x是3625∴x=±6（3）∵x+1+|y-2|=0，x+1≥0，|∴x+1＝0，y﹣2＝0．∴x＝﹣1，y＝2．∵31-2z与3∴1﹣2z+3z﹣5＝0．解得：z＝4．∴yz﹣x＝8﹣（﹣1）＝9．∵9的平方根为±3，∴yz﹣x的平方根为±3．第4章实数章末题型过关卷【苏科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．(3分)（2022•柳南区校级模拟）如果32.37≈1.333，323.7A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.13332．(3分)（2022春•米东区校级月考）下列实数317，3.14﹣π，3.14259，8，-327A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．(3分)（2022春•朝阳区校级期中）下列说法正确的是（）A．绝对值是5的数是5 B．-2的相反数是±2C．1-2的绝对值是2-1 D．4．(3分)（2022春•武城县期末）实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简(a-b)A．a﹣1 B．a﹣2b+1 C．2b﹣a﹣1 D．1﹣a5．(3分)（2022春•遵义期中）已知a，b，c为△ABC的三边，且a2-2ab+b2+|bA．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形6．(3分)（2022春•聊城期末）如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，2，则点C表示的数是（）A．2-1 B．2-2 C．22-27．(3分)（2022•定远县模拟）x，y分别是8-11的整数部分和小数部分，则2xy﹣y2A．3 B．4 C．5 D．68．(3分)（2022春•天门月考）设S1＝1+112+122，S2＝1+122+13A．62425 B．245 C．24259．(3分)（2022春•工业园区校级期末）若规定，f（x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n整数）例如：f（0.7）＝1，f（2.3）＝2，f（5）＝5，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（9）的值（）A．16 B．17 C．18 D．1910．(3分)（2022春•石楼县校级月考）将1，2，3三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（10，10）表示的两个数的积是（）A．6 B．3 C．2 D．1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．(3分)（2022•兴平市一模）如4-2a的最小值是，这时a＝12．(3分)（2022秋•温州期中）已知甲数是179的平方根，乙数是3313．(3分)（2022•连云港模拟）元宵联欢晚会上，魔术师刘谦表演了一个魔术，用几个小正方形拼成一个大的正方形，现有四个小正方形的面积分别为a、b、c、d，且这四个小正方形能拼成一个大的正方形，则这个大的正方形的边长为．14．(3分)（2022•兴平市一模）如已知a-1+(ab-2)2=0，则15．(3分)（2022•南京模拟）如图，面积为a（a＞1）的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'CD'，点A、B、C、D的对应点分别为A'、B'、C、D'，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S=a时，数轴上点B'表示的数是（用含a16．(3分)（2022秋•双流区校级期中）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，现对82进行如下操作：82→第一次[82]＝9→第二次[9]＝3→第三次[3三．解答题（共7小题，满分52分）17．(6分)（2022春•自流井区校级月考）将下列各数填入相应的集合内﹣7，3.14，-227，0，8，39，3125，①有理数集合{…}②无理数集合{…}③负实数集合{…}．18．(6分)（2022秋•鄄城县期中）求下列各式中x的值．（1）16x2﹣81＝0；（2）﹣（x﹣2）3﹣64＝0．19．(8分)（2022春•柘城县期中）计算：（1）（﹣1）2020+（﹣2）3×1（2）3-820．(8分)（2022春•饶平县校级期末）已知3x-2+2＝x，且33y-1与31-2x互为相反数，求21．(8分)（2022秋•靖江市校级期中）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4，有些数则不能直接求得，如5，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察表：n160.160.00161600160000…n40.40.0440400…（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知2.06≈1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②22．(8分)（2022春•饶平县校级期末）对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数，称[a]为a的根整数，例如：（1）仿照以上方法计算：[4]=；[（2）若[x]=1，写出满足题意的x的整数值如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[10（3）对100连续求根整数，次之后结果为1．（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．23．(8分)（2022秋•西湖区校级期中）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：操作一：（1）折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：①3表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是；操作三：在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是．第4章实数章末题型过关卷【苏科版】参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．(3分)（2022•柳南区校级模拟）如果32.37≈1.333，323.7A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：∵32.37∴32370故选：C．2．(3分)（2022春•米东区校级月考）下列实数317，3.14﹣π，3.14259，8，-327A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据无限不循环小数叫做无理数，判断出实数317，3.14﹣π，3.14259，8，-327【解答】解：实数317，3.14﹣π，3.14259，8，-327，12中无理数有2个：3.14﹣π故选：A．3．(3分)（2022春•朝阳区校级期中）下列说法正确的是（）A．绝对值是5的数是5 B．-2的相反数是±2C．1-2的绝对值是2-1 D．【分析】利用绝对值的意义，立方根，相反数的意义对每个选项作出判断即可得出结论．【解答】解：∵绝对值是5的数是5或-5∴A选项的结论不正确；∵-2的相反数是2∴B选项的结论不正确；∵1-2的绝对值是2∴C选项的结论正确；∵3-8∴3-8∴D选项的结论不正确；故选：C．4．(3分)（2022春•武城县期末）实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简(a-b)A．a﹣1 B．a﹣2b+1 C．2b﹣a﹣1 D．1﹣a【分析】首先根据图示，可得：a＜b，然后根据算术平方根、立方根的含义和求法，化简(a-b)【解答】解：根据图示，可得：a＜b，∴a﹣b＜0，∴(a-b＝b﹣a﹣（b﹣1）＝b﹣a﹣b+1＝1﹣a．故选：D．5．(3分)（2022春•遵义期中）已知a，b，c为△ABC的三边，且a2-2ab+b2+|bA．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形【分析】根据绝对值的性质求出a、b，b、c的关系，即可得解．【解答】解：根据题意得，a2﹣2ab+b2＝0，b﹣c＝0，解得a＝b，b＝c，所以，a＝b＝c，所以，△ABC的形状是等边三角形．故选：B．6．(3分)（2022春•聊城期末）如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，2，则点C表示的数是（）A．2-1 B．2-2 C．22-2【分析】根据数轴两点间的距离求出⊙A的半径AB=2-1，从而得到AC【解答】解：∵A，B两点表示的数分别为1，2，∴AB=2∵AB＝AC，∴AC=2∵点C在点A的左边，∴点C表示的数为1-(2（备注：由A是BC的中点，用中点坐标公式也可求解），故选：B．7．(3分)（2022•定远县模拟）x，y分别是8-11的整数部分和小数部分，则2xy﹣y2A．3 B．4 C．5 D．6【分析】先估算出11的范围，再得到8-11【解答】解：∵9＜∴3＜11∴-4＜-11∴4＜8-11∵x，y分别是8-11∴x＝4，y=8-11∴2xy﹣y2=2×4×(4-11故选：C．8．(3分)（2022春•天门月考）设S1＝1+112+122，S2＝1+122+13A．62425 B．245 C．2425【分析】观察第一步的几个计算结果，得出一般规律．【解答】解：S1=1+1+14=3Sn∴S＝1+1-12＝24+1-=624故选：A．9．(3分)（2022春•工业园区校级期末）若规定，f（x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n整数）例如：f（0.7）＝1，f（2.3）＝2，f（5）＝5，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（9）的值（）A．16 B．17 C．18 D．19【分析】根据f（x）表示的意义，分别求出f（1），f（2），f（3），…f（9）的值，再计算结果即可．【解答】解：f（x）表示的意义可得，f（1）＝1，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝2，f（5）＝2，f（6）＝2，f（7）＝3，f（8）＝3，f（9）＝3，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（9）＝1+1+2+2+2+2+3+3+3＝19，故选：D．10．(3分)（2022春•石楼县校级月考）将1，2，3三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（10，10）表示的两个数的积是（）A．6 B．3 C．2 D．1【分析】观察已知数列可得，每三个数一循环，即：以1，2，【解答】解：由题意知每三个数一循环，即：以1，2，∵（8，2）在数列中是第8排第2列的数，而（1+7）×7÷2+2＝30个，30÷3＝10，∴（8，2）表示的数正好是第十轮的最后一个，即（8，2）表示的数是3，∵（10，10）在数列中是第10排第10列的数，而（1+10）×10÷2＝55个，55÷3＝18⋯1，∴（10，10）表示的数正好是第19轮的第一个，即（10，10）表示的数是1，∴3×1=故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．(3分)（2022•兴平市一模）如4-2a的最小值是0，这时a＝【分析】根据4-2a是非负数可求得a≤2，由此所以当a＝2时，4-2a有最小值．【解答】解：∵4-2a≥∴4﹣2a＝0时有4-2a的最小值，∴a＝2，即当a＝2时，4-2a有最小值，且为0．12．(3分)（2022秋•温州期中）已知甲数是179的平方根，乙数是33【分析】分别根据平方根、立方根的定义可以求出甲数、乙数，进而即可求得题目结果．【解答】解：∵甲数是17∴甲数等于±4∵乙数是33∴乙数等于32∴甲、乙两个数的积是±2．故答案为：±2．13．(3分)（2022•连云港模拟）元宵联欢晚会上，魔术师刘谦表演了一个魔术，用几个小正方形拼成一个大的正方形，现有四个小正方形的面积分别为a、b、c、d，且这四个小正方形能拼成一个大的正方形，则这个大的正方形的边长为a+b+c+d．【分析】利用正方形的面积公式计算即可求解．【解答】解：设大正方形的边长为x，则它的面积为x2，在本题中大正方形的面积为四个小正方形面积的和有x2＝a+b+c+d，∴x=故答案为：a+b+c+d．14．(3分)（2022•兴平市一模）如已知a-1+(ab-2)2=0，则1ab【分析】根据已知条件可求出a和n的值，分别代入所求式子中，观察式子特征，可将式子互相抵消．【解答】解：根据非负数性质可知a﹣1＝0且ab﹣2＝0解得a＝1b＝2则原式=裂项得1-1故答案为200915．(3分)（2022•南京模拟）如图，面积为a（a＞1）的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'CD'，点A、B、C、D的对应点分别为A'、B'、C、D'，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S=a时，数轴上点B'表示的数是a或2-a（用含【分析】平移可分两种情况，左平移，右平移．根据面积求得边长，继而求得平移距离．【解答】解：因为正方形面积为a，所以边长AB=a当向右平移时，如图1，因为重叠部分的面积为S＝AB'•AD=aAB'×a所以AB'＝1，所以平移距离BB'＝AB﹣AB'=a所以OB'＝OB+BB'=1+a则B'表示的数是a；当向左平移时，如图2，因为重叠部分的面积为S＝A'B•A'D'=aA'B×a所以A'B＝1，所以平移距离BB'＝A'B'﹣A'B=a所以OB'＝OB﹣B'B＝1﹣（a-1）＝2-则B'表示的数是2-a16．(3分)（2022秋•双流区校级期中）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，现对82进行如下操作：82→第一次[82]＝9→第二次[9]＝3→第三次[3【分析】逆向思考，先求出第3次参与运算的最大数，再求出第2次参与运算的最大数，最后求出第1次参与运算的最大数即可．【解答】解：∵最后的结果为2，∴第3次参与运算的最大数为（2+1）2﹣1＝8，即[8]＝2，∴第2次的结果为8，∴第2次参与运算的最大数为（8+1）2﹣1＝80，即[80]＝8，∴第1次的结果为80，∴第1次参与运算的最大数为（80+1）2﹣1＝6560，即[6560]＝80，也就是，故答案为：6560．解答题（共7小题，满分52分）17．(6分)（2022春•自流井区校级月考）将下列各数填入相应的集合内﹣7，3.14，-227，0，8，39，3125，①有理数集合{﹣7，3.14，-227，0，3125，0.②无理数集合{8，39，π，0.1010010001…，③负实数集合{﹣7，-227【分析】利用有理数，无理数，以及负实数的定义判断即可．【解答】解：①有理数集合{﹣7，3.14，-227，0，3125②无理数集合{8，39，π③负实数集合{﹣7，-22故答案为：①﹣7，3.14，-227，0，3125，0.7⋅，；②8，3918．(6分)（2022秋•鄄城县期中）求下列各式中x的值．（1）16x2﹣81＝0；（2）﹣（x﹣2）3﹣64＝0．【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值．【解答】解：（1）方程整理得：x2=81开方得：x＝±94解得：x1=94，x2（2）方程整理得：（x﹣2）3＝﹣64，开立方得：x﹣2＝﹣4，解得：x＝﹣2．19．(8分)（2022春•柘城县期中）计算：（1）（﹣1）2020+（﹣2）3×1（2）3-8【分析】（1）利用有理数的乘方法则，立方根的意义和算术平方根的意义解答即可；（2）利用立方根的意义和算术平方根的意义，绝对值的意义和二次根式的性质化简计算即可．【解答】解：（1）原式＝1+（﹣8）×18-＝1﹣1﹣1＝﹣1；（2）原式＝﹣2-9＝﹣2-3=-320．(8分)（2022春•饶平县校级期末）已知3x-2+2＝x，且33y-1与31-2x互为相反数，求【分析】已知第一个等式变形得到立方根等于本身确定出x的值，再利用相反数之和为0列出等式，将x的值代入即可求出y的值．【解答】解：∵3x-2+2＝x，即3∴x﹣2＝0或1或﹣1，解得：x＝2或3或1，∵33y-1与31-2x互为相反数，即∴3y﹣1+1﹣2x＝0，即3y﹣2x＝0，∴x＝2时，y=43；当x＝3时，y＝2；当x＝1时，y21．(8分)（2022秋•靖江市校级期中）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4，有些数则不能直接求得，如5，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察表：n160.160.00161600160000…n40.40.0440400…（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）