反比例函数第一课时

关于反比例函数第一课时第六章反比例函数

6.1反比例函数第2页,共16页，2024年2月25日，星期天思考1

京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。

某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。思考2一、问题引入第3页,共16页，2024年2月25日，星期天

已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。思考3第4页,共16页，2024年2月25日，星期天

一般地，如果两个变量Ｘ，Ｙ之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ≠０）的形式，那么称Ｙ是Ｘ的反比例函数二、反比例函数定义定义（k≠0）反比例函数反比例函数自变量__x_≠０__第5页,共16页，2024年2月25日，星期天反比例函数存在形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式第6页,共16页，2024年2月25日，星期天（1）、下列哪些式子表示是的反比例函数?为什么?并且说明Ｋ是多少？（b为常数）练习巩固第7页,共16页，2024年2月25日，星期天（2）关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。解：xy+4=0可以改写成所以y是x的反比例函数比例系数k等于－4第8页,共16页，2024年2月25日，星期天（3）：已知是反比例函数， 求k的值。解：依题意得∴k=±2又∵（2－k）≠0∴k≠2∴k=2第9页,共16页，2024年2月25日，星期天(4）若函数是反比例函数，求的值

解：根据题意得得m=2第10页,共16页，2024年2月25日，星期天

（1）某村有耕地200hm²，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积yhm²与人口数量x之间有怎样的数量关系。（2）某市距省城248Km，汽车行驶全程所需的时间th与平均速度vKm/h之间有怎样的函数关系？（3）在一个电路中，当电压

U

一定时，通过电路的电流

I

的大小与该电路的电阻

R

的大小之间有怎样的函数关系？

三：列函数关系式：第11页,共16页，2024年2月25日，星期天例1：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式:（2）求当x=4时y的值.因为当x=2时y=6，所以有∵y与x的函数关系式为⑵把x=4代入得四待定系数法确定函数关系式第12页,共16页，2024年2月25日，星期天例2：y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值：x-2-1-1/21/213y2/32-1（１）写出这个反比例函数的表达式（２）根据函数表达式完成上表解:设反比例函数的表达式为y=k/x∵当x=-1时y=2

∴k=-2∴表达式为y=-2/x-3241-4-2-2/3第13页,共16页，2024年2月25日，星期天例3：

已知与是反比例关系，且当时，，求与之间的关系式解：由题意可知：与是反比例关系，设关系式为当时得：得所以：与之间的关系式为第14页,共16页，2024年2月25日，星期天例4：

已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x=2和x=3时，y的值都等于19，求y与x之间的函数关系式。解：设｛y1=K