2023-2024学年河北省唐山市遵化市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案）

2023-2024学年河北省唐山市遵化市七年级上学期期中数学质量检测

模拟试题

一、选择题：（本大题共16个小题，共42分.1-10每小题3分，11-16每小题2分.在每小题给

出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.在有理数0.2,+3,0,-2,2中，非负数有（）

5I3；2

A.5个B.4个C.3个D.2个

2.若-2的绝对值是则下列结论正确的是（）

A.a=2B.a=—C.ci——2D.a=—

22

3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与有“建”字一对的面上的字是（）

A.和B.谐C.社D.会

4.下列说法正确的是（）

A.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数

B.数轴原点两旁的两个点表示的数互为相反数

C.几个有理数相乘，负因数的个数为奇数时，积一定为负数

D.-3.14既是负数，分数，也是有理数

5.若|x|=-x,则X一定是（）

A.零B.负数C.非负数D.负数和零

6.已知Na=30°18',=30.18°,Z/=30.3°,则相等的两个角是（）

A.Za=Z/3B.Za=Z/C.Z/3=Z/D.无法确定

7.小明做了以下4道计算题，①(―1严2°+(_2)=-3；②0—(—1)=1；©--x-=--;

236

④=—1,请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A.4道B.3道C.2道D.I道

8.从10点到10点40分，分针转过的角度为（）

A.60°B.30°C.120°D.240°

9.下列说法中，不能用“两点之间，线段最短”来解释的有（）

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所

在的直线;③把弯曲的公路改直就能缩短路程.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

10.若N1与N2互补，N3与N1互余，则N2—N3的值为（）

A.30°B.60°C.90°D.无法确定

11.冰箱冷冻室的温度为-6℃,此时房间内的温度为26℃,则房间内的温度比冰箱冷冻室的温

度高（）

A.32℃B.20℃C.-32℃D.-20℃

12.已知线段45=5cm,BC=4cm,且/,B,C三点在同一直线上，则线段/C的长度为（）

A.1cmB.1cm或9cmC.2cm或8cmD.9cm

13.某市有一家拉面馆，一根拉面拉一次变成2根，拉2次变成4根，照这样下去，拉8次后，

师傅手中的拉面的根数是()

A.16B.210C.28D.29

14.若a是小于1的正数，则a,,-a用“〉”连接起来，正确的是（）

aa

11

A.a>—>---->-aB.—>a>—a>----

aaaa

11

C.—>一ci>a>—D.—>a>—a>-----

aaaa

15.如图，点C在N/C出的边08上，用尺规作出了=作图痕迹中，弧尸G是

A.以点C为圆心，QD的长为半径的弧B.以点C为圆心，DW的长为半径的弧

C.以点E为圆心，。。的长为半径的弧D.以点E为圆心，。”的长为半径的弧

16.若互补的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角（）

A.一定是直角B.一定是锐角C.一定是钝角D.是直角或锐角

二、填空题（本大题有3个小题，共9分.每小题3分，把答案写在题中横线上）

17.如果某商场盈利5万元记作+5万元，那么亏损2万元，应记作.

18.38。41'的角的余角等于.123。59'的角的补角等于.

80。32'15"+90。27'45"=.

19.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对伍/）放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+l.

例如把（3,-2）放入其中，就会得到：32+（-2）+1=8.现将数对（-2,3）放入其中得到数加，则

m=.

三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

20.计算（本小题满分8分）

,11,

(1)I—-|x(-12)^6(2)(—2)3——x5——x(-32)

U264j66

21.（本小题满分9分）

如图，是的平分线，OE是的平分线，4405=130°.

（1）求NCOE的度数.

（2）如果/。。。=20。，求N50E的度数.

22.（本小题满分9分）

老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的运算，规则如下：每人只能看到前一人给的式

子，并进行一步计算，再讲结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：

-41+20-r(-5)-6X(-2)1l6+20-r(-5)-6X(-8)16-4-48日

老师佳佳音音明明

（1）接力中，计算错误的学生是.

（2）请给出正确的计算过程.

23.（本小题满分10分）

己知48=10cm,直线43上有一点C,BC=4cm,"是线段NC的中点.求线段的长.

24.（本小题满分10分）

某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东行驶2千米到达A景点，继续向东行驶2.5千

米到达B景点，然后又回头向西行驶8.5千米到达C景点，最后回到景区大门.

(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1千米，建立如图所示的数轴，请

在数轴上表示出上述A、B、C三个景点的位置；

(2)若电瓶车充满一次电能行驶15千米，则该电瓶车能否在一开始充满电而途中不充电的情况

下完成此次任务？请计算说明.

景区大门

-4■A--A，，-L一・1，I」IA，

-5-4-3-2-10I2345

25.(本小题满分11分)

若a,b互为相反数，c,d互为倒数，加的绝对值是3,〃既不是正数也不是负数，求

z,X2022

(a+)+加2—(cd)2°23+〃(a+b+c+d)的值.

26.(本小题满分12分)

如图，点C在线段上，/C=12cm,CB=9cm,M,N分别是/C,8c的中点.

AMCNB

(1)求线段MN的长。

(2)若C为线段N3上任意一点，满足ZC+C8=a(cm),其他条件不变，你能猜出九W的长

度吗？请说明理由.

(3)若点C在线段AB的延长线上，且满足ZC—8C=b(cm),M,N分别是/C,3c的中点,

你能猜出"N的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

七年级数学试卷评分标准答案

一、选择题：（本大题共16个小题，共42分.1-10每小题3分，11-16每小题2分.在每小题给

出的四个选项中，只有一项符合题目要求）.

1-5BCCCC6-10DCAAA11-15DDCBC16C

二、填空题（本大题有3个小题，共9分.每小题3分，把答案写在题中横线上）.

729

17.-118.垂线段最短19.——

64

三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.

20.计算（本小题满分9分）

解：（1）（品2）3+（_必）2

=a3b6^a2b2....................2分

=ab4；............4分

（2）4（X+1）2-（2X+5）（2X-5）

=4（X2+2X+1）-（4X2-25）

=4x2+8x+4-4x2+25....................7分

=8x+29....................9分

21.（本小题满分9分）

解：（1）CD//EF........................2分

理由如下：

CD1AB,EFLAB,：.ZCDF=ZEFB=90°,

/.CD//EF；....................5分

(2)'：EF//DC,：.Z2=ABCD,

•：Z1=Z2,Z1=ZBCD,：.DG//BC,....................7分

AZACB=Z3=105°......................9分

22.(本小题满分9分)

解：(1)-：2A+B^C,：.B=C-2A....................1分

=4a2b-3ab~+4abc-2(2a2b-2ab2+2abc)

=4a2b-3ab'+4abc-6a2b+4ab2-labc

=-2a2b+ab2+2abc...........3分

(2)24—B=2(3a2b—Zab?+abc)-(-2Q2b+ab?+2abc)

=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc、

=^a2b-5ab25分

(3)对，与。无关..............6分

将a=L,b代入，

85

得：Sa2b-5ab2=8xQ"|x1-5x1x^=0.............9分

23.（本小题满分9分）

解：（1）设原两位数的个位数字为加，则十位数字为（11-加）,

依题意，得：10x（11-加）+冽+45=10小+（11-加），

解得：m=8,11—m=3.

答：原两位数为38............3分

（2）设原两位数的十位数字为X,个位数字为歹，

依题意，得：

x+y=11、

<............6分

10x+y+45=10y+x

（3）结合（1）,可知：x=3,y=8,

「・x+y=11,10x+y+45=83=10y+x，

：.（1）中求得的结果满足（2）中的方程组..............9分

24.（本小题满分10分）

x-y=3-a®

解：（1）

x+2y=5。②

②一①得：3y=6。—3,即J；=2Q—1,...........1分

把歹二2。-1代入V=Q+1中得：2（7-1=6Z+1,

解得：。二2；...........3分

（2）①把y=2a-1代入方程组第一个方程得：x=a+2,

x=a+2

，方程组的解为<,代入&+3y=l得：ab+2b+6a-3=\,

J=2"l

即ab+6a+26=4；....................6分

o*,r<c,A,4—6。4—6(tz+2—2)16—6(tz+2)16

②由ab+6a+2Z>=4,得6=-------=------------------=--------------=-------6,

a+2a+2a+2a+2

a,6都是整数，.•.a+2=±1,±2,±4,±8,±16,....................8分

当a+2=1,即a=-l时，b取得最大值10；

当a+2=—1,即a=—3时，方取得最小值—22.......................10分

25.（本小题满分11分）

(1)证明：ZAEG=ZAGE,ZC=ZDGC,ZAGE=ZDGC,

:.ZAEG=NC,：.AB//CD；..................3分

(2)相等............4分

理由：•.•NNG£+N£G〃=180°,NAGE+/AHE=180。,

：.ZEGH=ZAHF,J.EC//BF,：.AB=ZAEG,

•：AB//CD,：.