2024年江苏省徐州市第三十一中学中考数学模拟试题

-2024学年度九年级数学中考调研试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1.2024的绝对值是（）A.2024 B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.a2•a3＝a6 B.（a2）3＝a5 C.（ab）3＝a3b3 D.a8÷a2＝a43.某女子排球队6名场上队员的身高（单位：）是：172，174，178，180，180，184．现用身高为的队员替换场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，中位数不变 B.平均数变小，中位数变大C.平均数变大，中位数不变 D.平均数变大，中位数变大4.根据国家统计局发布的数据，2021年全国粮食产量再创新高，总产量达到13657亿斤，比上一年增长，连续7年保持在万亿斤以上．其中13657亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是型号厘米383940414243数量件25303650288A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差6.在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，瑶瑶从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（）A. B. C. D.7.已知等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长是A.22 B.19 C.17 D.17或228.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）A. B. C.3 D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，诸将答案直换填写在答题卡相应位置）9.地球上海洋总面积约为360000000km2，将360000000用科学记数法表示是________.10分解因式：_____．11.若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________．12.如图，已知a∥b，∠l=78°，则∠2=___°．13.甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是s甲2、s乙2，且s甲2＞s乙2，则队员身高比较整齐的球队是_____．14.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为_____．15.若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长是___．16.如图，在中，点D、E分别在边上，且，与四边形的面积的比为___________．17.如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，，若反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点，则的值为___________．18.如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，AB＝8，∠CAB＝60°，P是弧上的一个点，连接AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接BD，在点P移动过程中，BD长的最小值为_____．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．20（1）解方程：；（2）解不等式组：21.夏季是中小学生溺水事故的高发期．某学校为了解学生对防溺水“六不准”内容的掌握程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A．全部了解；B．了解较多；C．了解较少；D．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息解答下列问题：（1）本次被抽取的学生共有______名；（2）扇形统计图中的选项“B．了解较多”部分所占扇形的圆心角的大小为______；（3）若该校共有2000名学生，请根据上述调查结果估计该校对于防溺水“六不准”内容“全部了解”和“了解较多”学生共有多少名？22.在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是：；(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).23.如图所示，AB是⊙O直径，AD和BC分别切⊙O于A，B两点，CD与⊙O有公共点E，且AD＝DE．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB＝12，BC＝4，求AD的长．24.某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？25.在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）26.如图，在平面直角坐标系中，一次函数和图象相交于点，反比例函数的图象经过点.（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接，求的面积.27.在矩形的边上取一点，将沿翻折，使点恰好落在边上点处．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，当，且时，求的长；（3）如图3，延长，与的角平分线交于点，交于点，当时，求出的值．28.