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专题18对数函数题型一对数函数的定义域和值域1．函数的图象大致为（）A． B．C． D．2．已知函数，给出下述论述，其中正确的是（）A．当时，的定义域为B．一定有最小值C．当时，的定义域为D．若在区间上单调递增，则实数的取值范围是3．已知函数，若它的定义域为，则a_________，若它的值域为，则a__________．4．设，若t在上变化时，y恒取正值，则x的取值范围是________．5．函数的定义域为____________；单调增区间____________；单调减区间____________；值域是____________．6．已知函数的值域为，则实数的取值范围是________．7．已知函数.（1）当时，求；（2）求解关于的不等式；（3）若恒成立，求实数的取值范围.题型二对数函数的图像问题1．如果函数的反函数是增函数，那么函数的图象大致是（）A． B．C． D．2．若关于的不等式在恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．3．函数的图象大致为A． B．C． D．4．函数的图象为（）A．B．C．D．5．函数.（且）的图像恒过定点，若点在直线上（其中，），则的最小值等于__________.6．函数，的图像如图所示.（1）试根据函数的增长差异指出，，分别对应的函数；（2）以两图像交点为分界点，对，的大小进行比较.题型三对数函数的单调性1．函数的单调递增区间是（）A． B． C． D．2．设是定义在上以为周期的偶函数，已知当时，，则函数在上（）A．是增函数，且 B．是增函数，且C．是减函数，且 D．是减函数，且3．函数f(x)＝的单调递增区间为（）A．(－∞，－2) B．(－∞，)C．(－2，) D．(5，＋∞)4．已知函数，若实数是方程的解，且，则的值()A．恒为正值 B．恒为负值 C．等于0 D．不能确定5．已知集合，定义在集合A上的函数的最大值比最小值大1，则底数a的值为_______．题型四对数函数的最值及参数问题1．已知，，若，，使得，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．2．设函数，且．（1）求的值；（2）若令，求实数t的取值范围；（3）将表示成以为自变量的函数，并由此求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．3．已知函数.（1）求函数的解析式以及它在区间，上的最小值；（2）求函数在区间，的最大值及相应的的值.4．已知函数f（x）＝loga（3﹣ax）（a＞0，且a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域．（2）是否存在实数a，使函数f（x）在[1，2]上单调递减，并且

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