2023一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型专题83 导数综合题型复习归类-2023一轮数学讲义+题型细分与精练（原卷版）

专题83导数综合综合题型复习归类【题型一】利用导数求极值【例1】已知函数在上不存在极值点，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【例2】若函数存在极值点，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．【例3】函数有两个不同的极值点，若不等式恒成立，则实数的取值范围是A． B．C． D．【例4】已知的定义域为且满足，为的导函数，，则下列结论正确的是（

）A．有极大值无极小值B．无极值C．既有极大值也有极小值D．有极小值无极大值【题型二】利用导数求最值【例1】已知函数，若函数在区间上有最值，则实数的取值范围是A． B． C． D．【例2】．已知函数，若函数在区间上恰有一个最值点，则实数a的取值范围是(

)．A． B．C． D．【例3】已知函数在区间上存在最值，则实数a的取值范围是_____________．【例4】若函数在上存在最值，则实数的取值范围为A． B．C． D．【例5】函数的最大值为（

）A． B． C． D．【题型三】利用导数求单调性解不等式【例1】已知函数，若的解集为，且中只有两个整数，则（

）A．无最值 B．的最小值为C．的最大值为 D．的最小值为【例2】已知定义在上的函数满足，且当时，有，则不等式的解集是（

）A． B．C． D．【例3】在关于的不等式（其中为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．【例4】若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是A． B．C． D．【题型四】利用导数定义求切线倾斜角【例1】曲线在处的切线的倾斜角为，则（

）A． B． C． D．【例2】设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是A． B．C． D．【例3】已知是曲线上的任一点，若曲线在点处的切线的倾斜角均是不小于的锐角，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【例4】已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【题型五】利用导数研究函数零点【例1】若函数有零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．【例2】已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．【例3】已知，若存在唯一的零点，且，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．【例4】已知函数有两个零点，则a的最小整数值为（

）A．0 B．1 C．2 D．3【题型六】利用导数求函数切线【例1】已知函数，若函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则的取值范围是（）A． B． C． D．【例2】已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足A． B．C． D．【例3】已知曲线与直线相切，且满足条件的值有且只有个，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．【例4】已知过点与曲线相切的直线有且仅有两条，则实数a的取值范围是（

） B． C． D．【题型七】利用导数研究单调性求参数【例1】定义在上的函数与函数在上具有相同的单调性，则的取值范围是A． B．[ C． D．【例2】已知函数，，，当在区间时成立，则称和在区间上单调性一致，若和在区间上的单调性一致，则实数的最小值为（

）A． B． C． D．【例3】已知定义在上的函数与函数有相同的奇偶性和单调性，若，则不等式的解集为_______.【例4】若函数在区间上具有单调性，则a的取值范围是________．人教B版（2019）选修第三册必杀技第六章6.2.1导数与函数的单调性【题型八】利用导数构造函数比大小【例1】已知，，，则，，的大小关系是（）A． B．