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文档简介

专题9函数的概念题型一对函数概念的理解1．下列图形中，不可能是函数图象的是（）A． B． C． D．2．下列各组函数是同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与3．有对应法则f：（1）A＝{0，2}，B＝{0，1}，x→；（2）A＝{－2，0，2}，B＝{4}，x→x2；（3）A＝R，B＝{y|y＞0}，x→；（4）A＝R，B＝R，x→2x＋1；（5）A＝{(x，y)|x，y∈R}，B＝R，(x，y)→x＋y.其中能构成从集合A到集合B的函数的有________(填序号)．4．下列各组函数中，表示同一函数的是___________.①；②；③；④；⑤.题型二求解函数值1．若函数满足关系式，则的值为（）A． B． C． D．2．已知，则_________．3．已知f(x)=(x∈R，x≠-2)，g(x)=x2+1(x∈R).(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(3))的值；(3)作出f(x)，g(x)的图象，并求函数的值域.4．已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求，；（3）当时，求，.5．已知函数.（1）求的值；（2）求证：是定值；（3）求的值.题型三函数定义域的求解1．函数定义域为（）A．[2，+∞) B．(2，+∞)C．(2，3)∪(3，+∞) D．[2，3)∪(3，+∞)2．（1）已知的定义域为，求函数的定义域；（2）已知的定义域为，求的定义域；（3）已知函数的定义域为，求函数的定义域．3．从边长为2a的正方形铁片的四个角各裁去一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．试把铁盒的容积V表示为x的函数，并求出其定义域．4．函数，(1)若的定义域为，求实数的值；(2)若的定义域为，求实数的取值范围．题型四函数值域的求解1．高斯是德国著名的数学家，近代数学家奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则函数的值域是（）A． B． C． D．2．已知函数，则它的值域为（）A． B． C． D．3．函数的函数值表示不超过的最大整数，当时，下列函数中，其值域与的值域相同的函数为A．，B．，C．，D．，4．由“不超过的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数

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