广东省潮州市花宫侨光中学高二数学文下学期摸底试题含解析

广东省潮州市花宫侨光中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线l:mx－y+1－m=0与圆C:x2+(y－1)2=5的位置关系是（

）．A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定参考答案：A直线，即，即直线过点，∵把点代入圆的方程有，∴点在圆的内部，∴过点的直线一定和圆相交．故选．2.若集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤16}，B＝{(x，y)|x2＋(y－2)2≤a－1}，且A∩B＝B，则a的取值范围是()A．a≤1

B．a≥5C．1≤a≤5

D．a≤5参考答案：D略3.已知实数x,y满足约束条件，若z＝y－ax取得最小值的最优解不唯一，则实数a的值为()A.5

B．

C．－1或

D．－1或5

参考答案：B4.设a=dx，b=xdx，c=x3dx，则a，b，c的大小关系为（）A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．a＞b＞c参考答案：D【考点】67：定积分．【分析】利用微积分基本定理即可得出．【解答】解：a=dx=|=，b=xdx==，c=x3dx=|=，则a＞b＞c，故选：D5.下面几种推理过程是演绎推理的是（

）A．在数列中，由此归纳数列的通项公式；B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质；C．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则D．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人。参考答案：C6.若，则（

）A.1 B.－1 C. D.参考答案：D由题．故本题答案选D．7.已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（）A．7 B．6 C．5 D．4参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【分析】根据圆心C到O（0，0）的距离为5，可得圆C上的点到点O的距离的最大值为6．再由∠APB=90°，可得PO=AB=m，可得m≤6，从而得到答案．【解答】解：圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的圆心C（3，4），半径为1，∵圆心C到O（0，0）的距离为5，∴圆C上的点到点O的距离的最大值为6．再由∠APB=90°可得，以AB为直径的圆和圆C有交点，可得PO=AB=m，故有m≤6，故选：B．8.执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（） A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：D【考点】程序框图． 【专题】算法和程序框图． 【分析】根据条件，依次运行程序，即可得到结论． 【解答】解：若x=t=2， 则第一次循环，1≤2成立，则M=，S=2+3=5，k=2， 第二次循环，2≤2成立，则M=，S=2+5=7，k=3， 此时3≤2不成立，输出S=7， 故选：D． 【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，比较基础． 9.若//,//,则与的关系是 （）A．//

B．

C．//或

D．

参考答案：C略10.函数f（x）=（2πx）2的导数是（）A．f′（x）=4πx B．f′（x）=4π2x C．f′（x）=8π2x D．f′（x）=16πx参考答案：C【考点】导数的运算．【分析】利用复合函数的求导法则：外函数的导数乘以内函数的导数，求出f′（x）．【解答】解：f′（x）=2（2πx）（2πx）′=8π2x故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有

种.（用数字作答）参考答案：48012.已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若的最大角为锐角，则该双曲线的离心率的取值范围是________．参考答案：13.已知为实数，直线，直线，若，则

；若，则

．参考答案：4，－914.已知随机变量服从正态分布，

。参考答案：0.1615.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是____▲____.参考答案：(－∞，－3)∪(0,3)略16.方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标.若方程的各个实根所对应的点（=1,2,…，k）均在直线的同侧（不包括在直线上），则实数a的取值范围是______.参考答案：或.17.已知△ABC的直观图是边长为2a的正三角形，则△ABC的面积是

；

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)

某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119

(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；(3)据此估计2005年.该城市人口总数。(参考数值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,，公式见卷首)参考答案：(本小题满分12分)解：（1）………………4分（2），0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，故Y关于x的线性回归方程为y=3.2x+3.6………………8分（3）x=5,y=196(万)据此估计2005年.该城市人口总数196(万)………………4分略19.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若．（1）求角A；

（2）若，求△ABC的面积S．参考答案：（1）60°；（2）.【分析】（1）由正弦定理对边角关系式进行转化，结合两角和差正弦公式可求得，根据角的范围可求得结果；（2）由余弦定理构造方程可求得，代入三角形面积公式可求得结果.【详解】（1）由正弦定理得：整理可得：

（2）由余弦定理得：，解得：或（舍）

【点睛】本题考查解三角形的相关知识，涉及到正弦定理化简边角关系式、余弦定理和三角形面积公式的应用，属于常考题型.20.数列的前项和为，已知，（）．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．参考答案：解：（1），

，当，=2不满足上式，（2）由（1）知

∴．21.已知命题：表示焦点在轴上的椭圆，命题：表示双曲线。若或为真，且为假，求的取值范围。（10分）参考答案：略22.（本小题满分12分）已知二次函数，满足不等式的解集是（-2，0），（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若点在函数的图象上，且，令，（ⅰ）求证：数列为等比数列；（ⅱ）令，数列的前项和为，是否存在正实数使得不等式对任意的恒成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案：（Ⅰ）不等式的解集是，由韦达定理得，即，……………2分；……………………3分（Ⅱ）点在函数的图象上，，（