几何量测量基础

关于几何量测量基础2.1概述互换性的实现，除了合理规定各种几何参数的要求及公差外，在加工和装配时，还必须判断质量是否合格，只有质量合格的零件才有互换性。本课程中，涉及的是长度、角度、表面形状、位置、粗糙度等几何量的测量问题，习惯上称为测量技术。第2页,共80页，2024年2月25日，星期天测量过程四要素3)测量方法1)测量对象2)测量单位4)测量准确度2.1.1测量的概念测量：将被测量与标准量进行比较，得出其比值的全过程。一个完整的测量过程应包含以下4个要素：第3页,共80页，2024年2月25日，星期天

1)测量对象

-----几何量(长度，角度，表面粗糙度，形状和位置误差以及螺纹，齿轮的各几何参数等)2)测量单位在我国法定计量单位中，长度的基本单位是米，常用单位有毫米和微米．平面角度单位为弧度，微弧度及度，分，秒．第4页,共80页，2024年2月25日，星期天3)测量方法测量方法是指测量时所采用的测量原理，计量器具和测量条件的综合．4)测量准确度测量准确度指测得值与被测量真值相一致的程度．-----

测量误差-----差异第5页,共80页，2024年2月25日，星期天2.计量是研究测量、保证量值准确一致的一门科学，具有准确性、一致性、溯源性和法制性的特点。过去我国称为“度量衡”，其含义是关于长度、容积和重量的测量，主要器具是尺、斗、秤。第6页,共80页，2024年2月25日，星期天3.检验是指判断被测物理量是否合格（在规定范围内）的过程，通常不一定要求得到被测物理量的具体数值。检验包括测量、比较与判断等3个过程。

4.测试是指试验研究性质的测量，也可理解为试验和测量的全过程。第7页,共80页，2024年2月25日，星期天5.检定是指为评定计量器具的计量性能（准确度、稳定度、灵敏度等）并确定其是否合格所进行的全部工作。检定的主要对象是计量器具。

6.比对是指在规定的条件下对相同准确度等级的同类基准、标准或工作用计量器具之间的量值进行比较。第8页,共80页，2024年2月25日，星期天2.2计量单位和量值传递系统1.2.1基本计量单位定义和计量基准1.2.2量值传递系统1.2.3量块第9页,共80页，2024年2月25日，星期天

2.2.1基本计量单位定义和计量基准为保证测量的准确性，必须建立起统一可靠的计量基准，在我国法定计量单位制中，长度的基本单位是米(mm)．

m→dm

→cm

→mm

→um

→nm第10页,共80页，2024年2月25日，星期天2.2.2量值传递系统长度量值传递系统角度量值传递系统第11页,共80页，2024年2月25日，星期天一、长度基准长度单位“米”已经历3次演变。1889年第1届国际计量大会根据31根基准尺与档案米尺的比较结果，确定其中的第6根尺（No.6）为国际米原器（即米的基准）。随着光波技术的发展，1960年第11届国际计量大会上将米的定义改为“米的长度等于Kr86原子在真空中从能级2P10至5d5跃迁时辐射的谱线波长的1650763.73倍”。随着激光稳频技术的发展，1983年第17届国际计量大会通过了新的米定义，即“米是光在真空中1/299792458s时间间隔内经过的距离”。第12页,共80页，2024年2月25日，星期天1889年的第一届国际计量大会确定“米原器”为国际长度基准，它规定1米就是米原器在0摄氏度时两端的两条刻线间的距离。米原器的精度可以达到0.1微米，也就是千万分之一米，可以说够精确的了。第13页,共80页，2024年2月25日，星期天光波技术的发展，第11届国际计量大会各国代表一致通过决议，废除了米原器对米的定义，理由是它既不方便，也不准确。在废除旧的“米”的标准的同时，也规定了新的“米”的标准，它就是氪86同位素灯在规定条件下发出的橙黄色光在真空中的波长。用光当尺既方便又准确，用氪86当尺，精确度可以达到0.001微米，大约相当于一根头发直径的十万分之一。世界各地都可以制造氪灯，不必去国际计量局核对米尺了。第14页,共80页，2024年2月25日，星期天激光出现以后，氪灯就逊色多了。用激光的波长当尺，从理论上推算，可以比氪86同位素灯准确100万倍。激光是一把上天下海的好尺子，用起来得心应手，精巧准确。所以1983年10月，联合国度量组织在巴黎举行会议，规定了新的“米”的定义，即把光在真空中299792458分之一秒所走的距离定为一个标准米。近几年来，各种激光尺已经相继问世，第15页,共80页，2024年2月25日，星期天二、长度量值传递系统

用光波波长作为长度基准不便于在生产中直接使用，必须把复现的长度基准量值逐级准确的传递到生产中所使用的各种测量器具直至工件上去，即建立量值传递系统，才能保证量值的统一。第16页,共80页，2024年2月25日，星期天长度量值传递系统第17页,共80页，2024年2月25日，星期天在国际计量组织推荐的复现米定义的若干标准谱线中，碘吸收稳定的633nm激光波长标准是目前世界上实用性最强、影响面最大、应用面最广、最受重视的长度基准.第18页,共80页，2024年2月25日，星期天目前我国现行有效的633nm国家长度基准和副基准装置共有3套，其中基准装置保存在中国计量科学研究院，副基准装置分别保存在中国测试技术研究院和中国航空工业第一集团公司北京长城计量测试技术研究所。第19页,共80页，2024年2月25日，星期天．角度量值传递系统第20页,共80页，2024年2月25日，星期天2.1.3量块量块又称块规，是由两个相互平行的测量面之间的距离来确定其工作长度的高精度量具，在计量部门和机械制造中应用较广。它除了作为量值传递的媒介外，还可用于计量器具、夹具的调整以及工件的测量和检验。1.量块的材料、形状和尺寸量块一般用铬锰钢或线膨胀系数小、材质稳定、耐磨、不易变形的材料制成。其参数有中心长度和标称长度、长度变动量。第21页,共80页，2024年2月25日，星期天标称长度是指刻印在量块上用以标明其与主单位米之间比值的量值，也称为量块长度的示值；中心长度是指量块一个测量面的中心点到另一个测量面之间的垂直距离；量块的长度是指量块一个测量面上任意一点到另一个测量面之间的垂直距离，量块测量面上最大和最小长度之差称为量块的长度变动量。第22页,共80页，2024年2月25日，星期天标称长度不大于10mm的量块，截面尺寸为30mmx9mm；标称长度>10mm至100mm的量块，截面尺寸为35mmx9mm；第23页,共80页，2024年2月25日，星期天量块的基本长度量块中心长度的实际值L上、下测量面极为光滑、平整，具有粘合性40理想量块实际量块4040.001量块的标称长度(=基本长度)量块一般是长方形六面体形状，。它有两个非常光平面度很好的平行平面（测量面）第24页,共80页，2024年2月25日，星期天

量块的精度等级

①量块的分级:按制造精度分为6级:00,0,k,1,2,3级

精度依次降低

L按级使用:以标称长度L为工作尺寸+0-L321k000LLaL中含制造误差:L-La假设代表制造精度第25页,共80页，2024年2月25日，星期天

②

量块的分等

量块按检定时的测量精度分为6等:1,2,3,4,5,6,精度依次降低．按等使用:以La为工作尺寸La----检定后给出的量块中心长度的实际值.La中不含制造误差.含测量误差LLa∴按等使用比按级使用的测量精度高.第26页,共80页，2024年2月25日，星期天83块一套量块的组成如下表：尺寸范围(mm）间隔（mm)

小计（块）

1.01~1.49

0.01

49

1.5~1.9

0.1

5

2.0~9.5

0.5

16

10~100

10

10

1

/

1

0.5

/

1

1.005

/

1

量块的组合使用量块具有研合性，因此，可在一定的范围内将不同尺寸的量块组合成所需的工作尺寸．209.55第27页,共80页，2024年2月25日，星期天总块数级别尺寸系列（mm）间隔块数9100,0,10.511.001～1.0091.01～1.491.5～1.92.0～9.510～100——0.0010.010.10.51011949516108300,0,1,2,(3)0.511.0051.01～1.491.5～1.92.0～9.510～100———0.010.10.5101114951610460,1,211.001～1.0091.01～1.091.1～1.92.0～9.010～100—0.0010.010.11101999810380,1,2,（3）11.0051.01～1.091.1～1.92.0～9.010～100——0.010.11101199810第28页,共80页，2024年2月25日，星期天量块的用途⑴作为长度尺寸标准的实物载体，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。⑵作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差。⑶相对测量时以量块为标准，用测量器具比较量块与被测尺寸的差值。⑷也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床的调整。第29页,共80页，2024年2月25日，星期天2.3计量器具和测量方法2.3.2计量器具2.3.1测量方法分类2.3.3基本测量原则第30页,共80页，2024年2月25日，星期天

2.3.1测量方法的分类

1.直接测量和间接测量

2.绝对测量和相对测量

3.接触测量和非接触测量

4.单项测量和综合测量

5.等精度测量和不等精度测量

6.主动测量和被动测量

第31页,共80页，2024年2月25日，星期天

1.按实测几何量是否为被测几何量分类

<1>直接测量：指被测几何量的量值直接由计量器具读出．

<2>间接测量：指欲测量的几何量的量值由实测几何量的量值按一定的函数关系式运算后获得．第32页,共80页，2024年2月25日，星期天用千分尺测直径

D直接测量第33页,共80页，2024年2月25日，星期天弓高弦长法测圆弧半径先测b与h,再代入公式计算R的值间接测量第34页,共80页，2024年2月25日，星期天

2.按示值是否为被测几何量的量值分类

＜1＞绝对测量：指计量器具显示的示值即为被测几何量的量值.

＜2＞相对测量：指计量器具显示出被测几何量相对于已知标准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量与该偏差的代数和．第35页,共80页，2024年2月25日，星期天

3.按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类

<1>接触测量：指测量时计量器具的测头与被测表面接触，并有机械作用的测量力．

<２>非接触测量：指测量时计量器具的测头不与被测表面接触．

第36页,共80页，2024年2月25日，星期天

4.按工件上是否有多个被测几何量一起加以测量分类

<1>单项测量：指分别对工件上的各被测几何量进行独立测量

<2>综合测量：指同时测量工件上几个相关几何量的综合效应，以判断综合结果是否合格．第37页,共80页，2024年2月25日，星期天1.计量器具的分类

(按结构特点分)2.3.2计量器具

2.计量器具的技术性能指标第38页,共80页，2024年2月25日，星期天1.计量器具的分类（一）标准量具（二）专用计量器具（三）通用计量器具

1、量具

2、量仪（四）计量装置

第39页,共80页，2024年2月25日，星期天

1、量具：指以固定形式复现量值的计量器具．千分尺(多值量具)

da209.55量块(标准量具)例:第40页,共80页，2024年2月25日，星期天

2、计量仪器：指能够将被测几何量量值转换成可直接观测的指示值的计量器具．例:机械比较仪第41页,共80页，2024年2月25日，星期天③计量装置：指为确定被测几何量的量值所必须的计量器具和辅助设备的总体．专用量具：量规----指没有刻度的专用量具．例:通端止端光滑量规通端止端通端止端通端止端通端止端合格不合格通端止端通端止端不合格第42页,共80页，2024年2月25日，星期天通端止端通端止端通端止端通端止端合格不合格通端止端通端止端不合格工件量规第43页,共80页，2024年2月25日，星期天1)标尺刻度间距a2)标尺分度值i2.计量器具的基本技术性能指标3)标尺示值范围4)计量器具的测量范围5)灵敏度6）示值误差7）修正值8）测量不确定度第44页,共80页，2024年2月25日，星期天

1.标尺刻度间距a:计量器具标尺或度盘上相邻量刻线中心之间的距离或圆弧长度.

2.标尺分度值i:

指计量器具标尺或分度盘上每一刻度间距所代表的量值．

第45页,共80页，2024年2月25日，星期天

3.标尺示值范围:是指计量器具所能显示的被测几何量起始值到终止范围.4.计量器具的测量范围：指计量器具在允许的误差限内所能测出的被测几何量量值的下限值到上限值的范围第46页,共80页，2024年2月25日，星期天

5.灵敏度(S=△L/△X)：指计量器具对被测几何量变化的响应变化能力当△L、△X量刚相同时：

S=△L/△X=KK—放大比当仪器均匀刻度时：

S=K=a/ia—刻度间距

i—刻度值第47页,共80页，2024年2月25日，星期天2.3.3基本测量原则1.阿贝原则2.基准统一原则3.最短链原则4.最小变形原则第48页,共80页，2024年2月25日，星期天

1.阿贝原则阿贝原则要求在测量过程中被测长度与基准长度应安置在同一直线上

2.基准统一原则测量基准要与加工基准和使用基准统一。即工序测量应以工艺基准作为测量基准，终检测量应以设计基准作为测量基准。第49页,共80页，2024年2月25日，星期天在间接测量中，与被测量具有函数关系的其它量与被测量形成测量链。形成测量链的环节越多，被测量的不确定度越大。因此，应尽可能减少测量链的环节数，以保证测量精度，称之为最短链原则。当然，按此原则最好不采用间接测量，而采用直接测量。所以，只有在不可能采用直接测量，或直接测量的精度不能保证时,才采用间接测量。应该以最少数目的量块组成所需尺寸的量块组，就是最短链原则的一种实际应用。3.最短链原则第50页,共80页，2024年2月25日，星期天测量器具与被测零件都会因实际温度偏离标准温度和受力（重力和测量力）而产生变形，形成测量误差。4.最小变形原则在测量过程中，控制测量温度及其变动、保证测量器具与被测零件有足够的等温时间、选用与被测零件线胀系数相近的测量器具、选用适当的测量力并保持其稳定、选择适当的支承点等，都是实现最小变形原则的有效措施。第51页,共80页，2024年2月25日，星期天2.4.2测量列中各类测量误差的处理2.4.1测量误差的分类2.4.3等精度测量列的数据处理2.4测量误差与数据处理第52页,共80页，2024年2月25日，星期天2.4.1测量误差的分类测量误差(δ)-----测得值与被测量真值的差异1．按测量误差的表达方式分类2．按测量误差的特性规律分类3．按测量误差的来源分类4．按系统误差和随机误差的影响分类分类第53页,共80页，2024年2月25日，星期天

绝对误差δ＝

x

-

x0

量值

真值1．按测量误差的表达方式分类绝对误差:δ

相对误差:

相对误差

?第54页,共80页，2024年2月25日，星期天2．按测量误差的特性规律分类

在一定测量条件下，n次测取同一量值x，则可得

测量列——n个测得值：xi（i=1、2、…、n）

xi中含测量误差δi。根据δi的分布规律，测量误差分为：

1.系统误差：绝对值和符号均保持不变的测量误差，或绝对值合符号按某一规律变化的测量误差．

2.随机误差：绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差．

3.粗大误差：指超出在一定的测量条件下预计的测量误差．第55页,共80页，2024年2月25日，星期天nδ粗大误差粗大误差随机误差定值系统误差变值系统误差第56页,共80页，2024年2月25日，星期天

1)器具误差：指计量器具本身所具有的误差.2)方法误差:指测量方法不完善(包括计算公式不准确,测量方法选择不当,工件安装、定位不准确等）引起的测量误差。

3)环境误差：指测量时环境条件不符合标准的测量条件所引起的误差．

4)人员误差：指测量人员人为的差错，它会产生测量误差．3．按测量误差的来源分类第57页,共80页，2024年2月25日，星期天4．按系统误差和随机误差的影响分类

1)正确度：反映测量结果中系统误差的影响程度．

2)精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度．

3)准确度：反映测量结果中系统误差和随机误差

的综合影响程度．第58页,共80页，2024年2月25日，星期天································精密度高(随机误差小)正确度高(系统误差小)准确度高(系统误差、随机误差小)准确度低(系统误差、随机误差大)第59页,共80页，2024年2月25日，星期天2.4.2测量列中各类测量误差的处理测量结果:

xe＝x±δ即xe在x-δ~x

+δ

之间=?按测量误差的特性规律分类系统误差的处理随机误差的处理粗大误差的处理各个”击破”第60页,共80页，2024年2月25日，星期天第61页,共80页，2024年2月25日，星期天第62页,共80页，2024年2月25日，星期天1．随机误差的处理随机误差的统计规律单峰性对称性相消性有界性δn用δ随机的界限值δ界限=δlin作为δi第63页,共80页，2024年2月25日，星期天

正态分布曲线的数学表达式为式中y---概率密度

σ---为标准偏差

δ---为随机误差

e---自然对数底数

从上式可看出概率密度y的大小与随机误差δ，标准偏差σ有关．

22221sdps-=ey②随机误差的评定第64页,共80页，2024年2月25日，星期天∵全部随机误差的概率之和为1,即-3σ

0.135%0δ

+3σy

0.135%

-δ+δδlim=±σ,随机误差出现的概率:68.26%δlim=±∞,随机误差出现的概率:100%δlim=±2σ,随机误差出现的概率:95.44%δlim=±3σ,随机误差出现的概率:99.73%第65页,共80页，2024年2月25日，星期天∵

δlim=±3σ

置信概率:99.73%∴单次测量的测量结果xe（设测量列中系统误差已修正，粗大误差已剔除）:xe

=xi±δlim=

xi

±3σ即真值有99.73%的可能性

xi

-3σ～xi

+3σ之间第66页,共80页，2024年2月25日，星期天③测量列单次测量值的标准偏差估算------------理论式式中δi

----

测量列中各测得值相应的随机误差;

n

-----

测量次数

--------估算式(Bessel公式)式中

i

---

残余误差（简称残差）第67页,共80页，2024年2月25日，星期天残差有两个重要特性:ⅰ.残差的代数和为零,即

----可用来核算算术平均及残差的即计算是否准确。ⅱ.残差的平方和最小，即

----说明用算术平均值作为测量结果最可靠且最合理。多次测量的测量结果xe（设测量列中系统误差已修正，粗大误差已剔除）:xe

=

x

±δlim(x)=x±

3σx

第68页,共80页，2024年2月25日，星期天2.系统误差的处理系统误差的发现方法

ⅰ.实验对比法

----指改变产生系统误差的测量条件而进行不同测量条件下的测量,以发现系统误差,适用于发现定值系统误差.

第69页,共80页，2024年2月25日，星期天ⅱ.残差观察法

----指根据测量列的各残差大小和符号的变化规律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系统误差.主要适用于发现大小和符号按一定规律变化的变值系统误差。如下图：

vnvvnn无变值系统误差有线性系统误差有周期线性系统误差第70页,共80页，2024年2月25日，星期天②系统误差的消除

＜1＞从产生误差根源上消除系统误差：这要求测量人员对测量过程中可能产生系统误差的各个环节作仔细的分析，并在测量前就将系统误差从产生根源上加以消除．

＜2＞用修正法消除系统误差：即预先将计量器具的系统误差检定或计算出来，作出误差表或误差曲线，然后取与误差数值相同而符号相反的值作为修正值，将测量值加上修正值即可．第71页,共80页，2024年2月25日，星期天

＜3＞用抵消法消除定值系统误差：这种方法要求在对称位置上分别测量一次，以使两次测得的数据出现的系统误差大小相等，符号相反，取两次测的的数据的平均值作为测得值即可．＜4