7.2.1万有引力定律 课件 -2023-2024学年高一下学期物理人教版

7.2.1万有引力定律开普勒的观点：科学足迹受到了来自太阳的类似于磁力的作用。类磁力德国天文学家、数学家与占星家科学足迹法国哲学家、数学家、物理学家笛卡尔的观点：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。(以太）作用牛顿的观点：04.

牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这个力应该就是太阳对它的引力。能不能求出这个引力的大小和方向呢？科学足迹爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家、数学家，百科全书式的“全才”牛顿在1676年给友人的信中写道：如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。

建立模型太阳行星a太阳行星r简化行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力由什么力来提供做向心力？这个力的方向怎么样？太阳对行星的引力提供向心力，那这个力的大小有什么样的定量关系？F太阳Ｍ行星ｍｒv1.太阳对行星的引力二、太阳与行星间的引力设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来提供v、ω、T中那个量容易观测到？科学探究消去T讨论行星太阳FF′既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力吗？它有怎么样的定量关系？请用中文描述这个关系式！太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。F行星太阳F′类比法行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。2.行星对太阳的引力3.太阳与行星间的引力F类比法牛三F和F′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？牛三G为比例系数，与太阳、行星无关。方向：沿着太阳与行星间的连线。月亮为什么也会绕地球公转，也不会飞离地球呢？对此，牛顿认为：是地球对月球的引力，使月球绕地球公转而不飞离地球。F月球rOMm牛顿的思考<1>地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢?<2>地球表面的重力能否延伸到很远的地方,会不会作用到月球上?<3>拉住月球使它绕地球运动的力,与拉着苹果使它下落的力,以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力,遵循相同的规律?1.问题和猜想三、月地检验2.假设这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离的平方成反比的规律。当然这仅仅是猜想，还需要用事实来检验！怎么检验呢？你能想出检验的方法吗？Rr“月——地”检验示意图检验目的：地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力．3.验证：月-地检验检验原理：根据牛顿第二定律，知：已知：地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：R=6400×103m月球周期：T=27.3天≈2.36×106s月球轨道半径：r≈60R=3.84×108m求：月球绕地球的向心加速度？即只需证明这些数据有什么用？怎样就算检验成功了？验证成功=2.72×10-3m/s2根据向心加速度公式,有：即：你能求出a月吗？试一试!

4.结论：数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！

我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中任意两个物体之间都有这样的力呢?四、万有引力定律G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力．1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比.2.公式：m1,m2---两物体的质量r---两物体间的距离G---比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的国际单位：

N·m2/kg2m1m2FF’r3.万有引力的理解(1)普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一。(2)相互性：万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律。(3)宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计。在分析地球表面物体受力时，也不考虑其他物体对它的万有引力(1)理想情况：仅适用于两个质点间引力大小的计算4.万有引力公式的适用条件(2)实际情况：

①若两个物体间的距离远大于物体本身大小时，两个物体可近似看成质点。如：太阳与行星间地球与月球间r

为两质点间的距离rFm2m1FʹFrMmFʹr

为两天体中心的距离②质量分布均匀的两个球体，可视为质量集中于球心。rFFʹr

为两球心间的距离③质点与质量分布均匀的球体，r

为质点到球心的距离。rFm2m1Fʹ④对于地面上（或地球表面附近）的物体，可近似视为质点FrOr为地球的球半径（或物体到地心的距离）注意：（1）当r0时,万有引力公式已不再适用，而不是引力F趋于无穷大。（2）当r∞时,F0，但仍有引力，只是很小。──引力常量G的测量实验1.牛顿的遗憾：1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功.2.其间又有一些科学家进行引力常量的测量也没有成功.3.直到1789年，英国物理学家卡文迪什巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量．五、引力常量1798年，英国物理学家卡文迪什巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小

F做了精确测量和计算，比较准确地测出了引力常量G的数值。引力常量G的测量实验卡文迪许实验室亨利·卡文迪许（1731年10月10日—1810年3月10日）G

的物理意义:表示两质量m1=m2=1kg的匀质小球，相距r=1m时万有引力的大小引力常量通常取测定引力常量G

的重要意义1.用实验证明了万有引力的存在。2.使万有引力定律公式有了真正的实用价值。可以计算天体间的引力大小，可间接计算天体的质量、平均密度等如：根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。（卡文迪什被称为能称出地球质量的人）3、开创了测量弱力的新时代,使科学放大思想得到了推广。『判一判』(1)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。(

)(2)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间。(

)(3)引力常量是牛顿首先测出的。(

)(4)物体间的万有引力与它们间的距离成反比。(

)(5)根据万有引力表达式可知，质量一定的两个物体，若距离很近，它们间的万有引力可能很大。(

)学习反馈×

√

×

×

×

思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，可是为什么我们没有被吸到一起呢？估算两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力约有多大？=6.67×10-7N

是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。解：那么太阳与地球之间的万有引力又有多大呢？（太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=6.0×1024kg，日、地之间的距离为ｒ=1.5×1011m)

3.5×1022N非常大，能够拉断直径为9000m

的钢柱．=3.5×1022N解：万有引力的宏观性：引力在天体与天体间,天体与物体间才比较显著,在通常物体间的引力可忽略不计.例1.[湖南益阳2023高一下期末]

下列有关万有引力的描述错误的是(

)

A

B

例3、如图所示，r虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为()r1rr2D例4、火星的质量约为地球质量的1/10,半径约为地球半径的1/2,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为 ()A.0.2B.0.4C.2.0 D.2.5BA

BC

01伽利略伽利略合并趋势一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。02开普勒类磁力行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。开普勒03笛卡尔在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动笛卡尔(以太）作用04胡克、哈雷行星受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。胡克F哈雷05牛顿牛顿在前人对惯性研究的基础上(牛顿第一定律)，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这个力应该就是太阳对它的引力。牛顿如何确定引力的大小和方向？aFFr从最简单的情形出发，行星绕太阳近似看作作匀速圆周运动简化运动此时行星所受向心力大小和方向分别如何？r01行星所受向心力的方向将行星绕太阳的运动简化成匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。02行星所受向心力的大小太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？太阳行星rvF向心力设太阳质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，行星做匀速圆周运动的线速度为v，周期为T。02行星所受向心力的大小太阳行星rvF向心力思考：各个物理量如何得到？向心力线速度天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以观测得到行星的公转周期

T开普勒第三定律消去v消去T02行星所受向心力的大小太阳行星rvF向心力4π2k为常量环绕天体质量轨道半径即太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与r2成反比既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳也有引力？它有怎么样定量的关系？02行星所受向心力的大小太阳行星rFF`牛顿第三定律F和F′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？类比G为比例系数，与太阳、行星无关。推导小结（1）公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量乘积成正比，与两者距离的二次方成反比。（2）式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。（3）太阳与行星间引力的方向沿着两者的连线方向。我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果（开普勒行星运动定律）和理论引导（牛顿运动定律）下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。想一想：怎样证明结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用？牛顿的思考牛顿与苹果真正推动万有引力定律产生的，是开普勒三定律地球对月球的引力，与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力吗？地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式应满足：01理论分析RrF1.假定猜想成立，理论推导地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力会出现何种结论2.实际测量、计算。实际测量数据对结论进行验证理论分析与测算结果一致则假设成立；不一致则假设就不成立思想实验01理论分析RrF月球和苹果运动形式不一样，该如何比较？用很大的力扔出苹果，苹果会几乎平行地面运动，即绕地球做圆周运动思想实验01理论分析RrF月球和苹果运动形式不一样，该如何比较？力与自身质量有关，为排除自身质量影响改写为：比较加速度大小即可01理论分析月球绕地球做匀速圆周运动苹果在地球上做自由落体运动RrF又由r=60R，得02验证猜想在牛顿的时代，已能比较精确测定：月球与地球的距离r=3.8×108m≈

60R

月球公转周期T=27.3天≈2.36×106s地球的自由落体加速度

g=9.8m/s2求月球公转的向心加速度Rr即月球公转轨道半径

r=3.8×108m03结论两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。月——地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，是同一种性质的力。“人间”的力“天上”的力是同种性质牛顿的思考

地面上的物体之间是否存在引力作用？宇宙中一切物体之间会不会都存在这样的力呢？

牛顿认为这种引力不仅存在于天体之间，还存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律。01万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r

的二次方成反比。rF2.表达式：3.适用条件：（1）两质点间（两物体间距远大于物体的线度）（2）两均质球体间（r

为两球球心间的距离）01万有引力定律rF各物理量的意义（1）m1,m2---两物体的质量（2）r---两物体间的距离（3）G---比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，（4）G的国际单位：

N·m2/kg2

G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力．教材习题假设两个人的质量都为60kg，相距1m，则他们之间的万有引力大约为多少：r=1m这样小的力我们是无法察觉的，所以我们通常分析物体受力时不需要考虑物体间的万有引力。观察公式发现，若，受到的万有引力又如何解释？当r趋于零时，两个物体不能看成质点，公式不再成立1.普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。2.相互性：任何两物体间的相互引力，都是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。3.宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与天体附近的物体间，它的作用才有实际的物理意义。4.独立性：万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他的因素均无关。不管它们之间是否还有其他作用力。02对万有引力定律的理解03万有引力定律的意义rF揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律（物理学法则的普适性），让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心,对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。牛顿的遗憾1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功.其间又有一些科学家进行引力常量的测量也没有成功.1686年牛顿发现万有引力定律后，因他不知道引力常量G的值，无法算出两个天体间的引力大小。01引力常量的测定100多年以后，英国物理学家