同底数幂的乘法课件华东师大版数学八年级上册

同底数的幂相乘活动一

创设问题情境问题一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103

s可进行多少次运算？

（1）

如何列出算式？（2）

1015的意义是什么？（3）

怎样根据乘方的意义进行计算？活动二

回顾、探究新知根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？（1）25×22＝_______；（2）a3×a2＝______；（3）5m×5

n＝______.

a上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？

b

它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？

C

根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？把你的例子给小组成员试试看，能否不写计算过程直接猜出它的运算结果d

你能用符号表示出你发现的规律吗？教师提问：新知导入

一、练习1、在算式23＝8中，底数是

，指数是

，幂是

______

238（－2）3

（－1）2019

－22

（－3）2（－2）3＝－8（－1）2019＝－1－22＝－4（－3）2＝9

2、计算：新知导入

二、提出问题236×264＝2100吗？为什么？新知讲解

一、推导同底数幂的乘法法则试一试：

根据幂的意义填空：（1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）＝2（）；（2）53×54＝

＝5（）（3）a3×a4=

＝a(）1、这几道题的计算有什么共同特点？2、从中你能发现什么规律？3、若指数为任意的正整数m、n，am·an等于什么？777（5×5×5）×（5×5×5×5）（a·a·a）（a·a·a·a）新知讲解一、推导同底数幂的乘法法则底数都是2指数相加乘法底数为2的幂相乘积的底数仍是2积的指数等于指数相加观察与发现新知讲解一、推导同底数幂的乘法法则底数都是5指数相加乘法底数为5的幂相乘积的底数仍是5积的指数等于指数相加观察与发现新知讲解一、推导同底数幂的乘法法则底数都是a指数相加乘法底数为a的幂相乘积的底数仍是a积的指数等于指数相加观察与发现新知讲解一、推导同底数幂的乘法法则一般规律a为实数m、n为正整数指数相加的原因新知讲解二、同底数幂的乘法法则公式（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂乘指加底不变口诀例1、计算：（1）103×104

（2）a·a3

（3）a·a3·a5

解：（1）103×104＝103+4＝107；（2）a·a3＝a1+3＝a4（3）a·a3·a5

＝a1+3+5＝a9；新知讲解

二、同底数幂的乘法法则练习：计算（1）（－5）8×（－5）12（2）105×（－10）6（3）（x+1）5·（1+x）9（4）（a-b）3·（b-a）7＝（－5）8+12＝（－5）20＝520＝105×106＝105+6＝1011＝（x+1）5·(x+1)9=(x+1)5+9=(x+1)14=-（a－b）3·（a－b）7＝-（a－b）3+7＝-（a－b）10课堂练习选择题,下列计算正确的是()A.a

·a2＝a2

B.a＋a2＝a3

C.a3·a3＝a9

D.a3＋a3＝2a3

Da

·a2＝a3

a3·a3＝a6

判断：（1）（2）（4）（3）（5）（6）（7）（8）√√××××××课堂练习1、计算：（1）（－10）9×103（2）（－2）12×25（3）（y－1）3·(1－y)6（4）（m－n）7·（n－m）9＝－1012＝217＝（y－1）9＝－（m－n）16练习2新知讲解三、同底数幂的乘法法则的逆向应用逆向公式（m、n为正整数）例2、已知a4＝2.5，a6=6，求a10的值；解：∵a4＝2.5，a6=6，∴a10＝a4+6＝a4·a6＝2.5×6=15；已知2a＝5，2b＝7，求2a+b的值；2a+b＝2a·2b＝5×7＝35课堂练习课堂练习2、已知a+b+c＝3，求（－2）a·（－2）b·(-2)c解：（－2）a·（－2）b·(-2)c＝（－2）a+b+c＝（－2）3＝－83、已知5a＝1.6，5b＝4.5，求5a+b的值；解：5a+b＝5a·5b＝1.6×4.5＝7.2课堂练习课堂总结这节课有什么收获？同